Teoria dei segnali, Cenni sulla teoria della probabilità

[Lauke]

Oi ragazzi, buona sera, espongo subito il primo dubbio sull'argomento. Supponiamo di avere 2 dadi lanciando il primo dado ho il seguente insieme dei possibili risultati $Z_1 = {f_1,f_2,f_3,f_4,f_5,f_6}$ mentre lanciando il secondo dado ho quest'altro insieme dei risultati $Z_2 = {f'_1,f'_2,f'_3,f'_4,f'_5,f'_6}$ ora se li lancio entrambi dovrei avere per insieme dei risultati il seguente insieme che chiamo $Q = {(f_i,f'_j)} i = 1,...,6; j = 1,....,6$. Ora se io suppongo che per il SINGONO dado la probabilità che esca una faccia qualsiasi è $frac{1}{6}$ mi pongo una serie di quesiti, che nascono da mie pippe mentali tanto per applicare un pò la teoria fatta in questi giorni che va appunto dalla definizione di spazio dei risultati, sino a valor medio di una distribuzione di funzioni di variabili aleatorie. La prima domanda è: se io volessi definire genericamente le variabili aleatorie da associare ai possibili eventi di quanto ho esposto dovrei:

1. Definire una variabile aleatoria per dado (quindi due variabili aleatorie) o 2. Definire una SINGOLA variabile aleatoria per la coppia di dadi?

Intanto, se potete/volete rispondete a questa poi sputo gli altri quesiti. Grazie

[picci11]

Ciao.
Secondo me devi definire una variabile aleatoria per ogni evento.
Per esempio, i casi $(d_1 = 3, d_2 = 4)$ e $(d_1 = 4, d_2 = 3)$ contano come distinti se tu pensi di avere modo di riconoscere i dadi, metti che siano di colori diversi. Allora lo spazio degli eventi è un reticolo bidimensionale del tipo $(i,j)$ con $i,j in NN | 1<=i,j<=6$.
Se sono identici e li lanci insieme invece i due casi sopracitati contano come uno unico quindi hai uno spazio degli eventi che è dato dall'insieme $Q = {k in NN | 2<=k<=12}$.
Non so se ho risposto alla tua domanda.....