[Teoria dei Segnali]
Ciao a tutti 
Ho questo esercizio: Dire se il segnale $ z(t)=int_(-oo)^(2t) 3log(tau)e^(t-tau) d tau $ , è ottenibile tramite la convoluzione di questi due segnali:
$ x(t)=logt $ e $ y(t)=3e^tu(t/2) $
Ora io faccio la convoluzione tra questi due segnali ed ottengo:
$ z(t)=int_(-oo)^(oo) 3log(tau)e^(t-tau)u(t/2-tau/2) d tau $
adesso non riesco a capire come comportarmi con gli estremi di integrazione... Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ho questo esercizio: Dire se il segnale $ z(t)=int_(-oo)^(2t) 3log(tau)e^(t-tau) d tau $ , è ottenibile tramite la convoluzione di questi due segnali:
$ x(t)=logt $ e $ y(t)=3e^tu(t/2) $
Ora io faccio la convoluzione tra questi due segnali ed ottengo:
$ z(t)=int_(-oo)^(oo) 3log(tau)e^(t-tau)u(t/2-tau/2) d tau $
adesso non riesco a capire come comportarmi con gli estremi di integrazione... Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Risposte
Essendo la funzione: $u(t/2-τ/2)$ uguale a zero per $τ>t$ e uno altrove, ne segue che:
$ z(t)=int_(-oo )^(t) 3log(tau )e^((t-tau))d tau $
$ z(t)=int_(-oo )^(t) 3log(tau )e^((t-tau))d tau $
Quindi anche se l'argomento del gradino è moltiplicato per 1/2, il gradino assume gli stessi valori ?
ossia: $ u(t-tau)=u(t/2-tau/2) $ ?
ossia: $ u(t-tau)=u(t/2-tau/2) $ ?
Infatti.
ok grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo