[Teoria dei Segnali]
Ciao a tutti 
ho un dubbio sul delta di Dirac che spero voi riusciate a risolvere:
io so che:
$ int_(-oo)^(oo) delta(tau)x(tau) d tau=x(0) $
e mi è capitato di vedere in qualche esercizio che se ad esempio ho un segnale periodico di periodo ad esempio $ T=[0,2pi] $ , allora:
$ int_(0)^(2pi) delta(t)e^(-ikomegat) dt=1 $
quindi non mi è chiaro se gli estremi di integrazione devono essere infinito e meno infinito o possono essere anche altri.
Qualcuno può aiutarmi?
ho un dubbio sul delta di Dirac che spero voi riusciate a risolvere:io so che:
$ int_(-oo)^(oo) delta(tau)x(tau) d tau=x(0) $
e mi è capitato di vedere in qualche esercizio che se ad esempio ho un segnale periodico di periodo ad esempio $ T=[0,2pi] $ , allora:
$ int_(0)^(2pi) delta(t)e^(-ikomegat) dt=1 $
quindi non mi è chiaro se gli estremi di integrazione devono essere infinito e meno infinito o possono essere anche altri.
Qualcuno può aiutarmi?
Risposte
Il primo integrale rappresenta la definizione della distribuzione delta di Dirac e il secondo ne è una applicazione, ponendo: $x(t)=[u(t)-u(t-2π)]*exp(-ikωt)$.
Ora ho capito grazie!
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