Teorema di Thevenin
salve a tutti,
vi disturbo ancora perche' non riesco a risovlere un esercizio...
devo calcolare la corrente I che circola nell'impedenza Z usando il teorema di thevenin, la potenza attiva reattiva e apparente del generatore di tensione E5...
dove J e un generatore di corrente...
sono riuscito a calcolare la resistenza equivalente del circuito ma quando devo calcolare la tensione equivalente non riesco a procedere, mi potete dare una mano?
grazie mille a tutti
vi disturbo ancora perche' non riesco a risovlere un esercizio...
devo calcolare la corrente I che circola nell'impedenza Z usando il teorema di thevenin, la potenza attiva reattiva e apparente del generatore di tensione E5...
dove J e un generatore di corrente...
sono riuscito a calcolare la resistenza equivalente del circuito ma quando devo calcolare la tensione equivalente non riesco a procedere, mi potete dare una mano?
grazie mille a tutti
Risposte
Quali metodi risolutivi conosci?
Con Millman per esempio, tolta la Z,
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC A 0.4
FJC B 0.4
MC 50 35 0 0 080
MC 75 35 0 0 080
MC 50 20 0 0 080
MC 50 55 0 0 080
EV 35 40 45 50 0
EV 75 15 85 25 0
EV 90 40 100 50 0
MC 75 55 0 0 080
LI 35 45 45 45 0
LI 45 45 45 45 0
LI 40 40 40 20 0
LI 40 20 50 20 0
LI 50 20 50 20 0
LI 60 20 95 20 0
LI 95 20 95 55 0
LI 95 55 85 55 0
LI 85 55 85 55 0
LI 75 55 60 55 0
LI 60 55 60 55 0
LI 50 55 40 55 0
LI 40 55 40 50 0
LI 40 50 40 50 0
LI 50 35 40 35 0
LI 40 35 40 35 0
LI 60 35 75 35 0
LI 75 35 75 35 0
LI 85 35 95 35 0
LI 95 35 95 35 0
LI 70 40 70 40 0
LI 70 55 70 55 0
TY 66 36 4 3 0 1 0 * A
TY 66 49 4 3 0 1 0 * B
TY 35 31 4 3 0 1 0 * H
TY 98 32 4 3 0 1 0 * K
TY 72 14 4 3 0 1 0 * +
TY 97 49 4 3 0 1 0 * +
MC 32 47 3 0 074
TY 52 11 4 3 0 1 0 * Z5
TY 77 59 4 3 0 1 0 * Z4
TY 77 39 4 3 0 1 0 * Z3
TY 77 8 4 3 0 1 0 * E5
TY 102 43 4 3 0 1 0 * E4
TY 26 42 4 3 0 1 0 * J
TY 51 59 4 3 0 1 0 * Z1
TY 51 39 4 3 0 1 0 * Z2[/fcd]
potresti ricavare la tensione $V_{HK}$ fra i nodi H e K, per ottenere poi la tensione su $Z_3$ via partitore di tensione; tensione che sommata algebricamente alla $E_4$ e alla tensione su $Z_4$ ti fornirebbe la tensione equivalente $V_{AB}$ cercata.
Con Millman per esempio, tolta la Z,
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC A 0.4
FJC B 0.4
MC 50 35 0 0 080
MC 75 35 0 0 080
MC 50 20 0 0 080
MC 50 55 0 0 080
EV 35 40 45 50 0
EV 75 15 85 25 0
EV 90 40 100 50 0
MC 75 55 0 0 080
LI 35 45 45 45 0
LI 45 45 45 45 0
LI 40 40 40 20 0
LI 40 20 50 20 0
LI 50 20 50 20 0
LI 60 20 95 20 0
LI 95 20 95 55 0
LI 95 55 85 55 0
LI 85 55 85 55 0
LI 75 55 60 55 0
LI 60 55 60 55 0
LI 50 55 40 55 0
LI 40 55 40 50 0
LI 40 50 40 50 0
LI 50 35 40 35 0
LI 40 35 40 35 0
LI 60 35 75 35 0
LI 75 35 75 35 0
LI 85 35 95 35 0
LI 95 35 95 35 0
LI 70 40 70 40 0
LI 70 55 70 55 0
TY 66 36 4 3 0 1 0 * A
TY 66 49 4 3 0 1 0 * B
TY 35 31 4 3 0 1 0 * H
TY 98 32 4 3 0 1 0 * K
TY 72 14 4 3 0 1 0 * +
TY 97 49 4 3 0 1 0 * +
MC 32 47 3 0 074
TY 52 11 4 3 0 1 0 * Z5
TY 77 59 4 3 0 1 0 * Z4
TY 77 39 4 3 0 1 0 * Z3
TY 77 8 4 3 0 1 0 * E5
TY 102 43 4 3 0 1 0 * E4
TY 26 42 4 3 0 1 0 * J
TY 51 59 4 3 0 1 0 * Z1
TY 51 39 4 3 0 1 0 * Z2[/fcd]
potresti ricavare la tensione $V_{HK}$ fra i nodi H e K, per ottenere poi la tensione su $Z_3$ via partitore di tensione; tensione che sommata algebricamente alla $E_4$ e alla tensione su $Z_4$ ti fornirebbe la tensione equivalente $V_{AB}$ cercata.
non conosco il teorema di milman...
forse mi sto confondendo io... ma tolta la Z non restano sempre due maglie nella parte bassa? il procedecimento che hai detto tu poi non conviene di piu nella maglia a sinistra? in quanto si conosce gia la corrente che attraversa Z2 e Z1 (nel mio schema) in quanto c'e il generatore di corrente la $V_(AB))$ è la somma algebri delle tensioni su quelle impedenze...
mi sono anche dimenticato di scrivere nel testo iniziale che i due generatori hanno frequenza DIVERSA!!!
forse mi sto confondendo io... ma tolta la Z non restano sempre due maglie nella parte bassa? il procedecimento che hai detto tu poi non conviene di piu nella maglia a sinistra? in quanto si conosce gia la corrente che attraversa Z2 e Z1 (nel mio schema) in quanto c'e il generatore di corrente la $V_(AB))$ è la somma algebri delle tensioni su quelle impedenze...
mi sono anche dimenticato di scrivere nel testo iniziale che i due generatori hanno frequenza DIVERSA!!!
"manu91":
non conosco il teorema di milman...
Non faresti prima a dirci quali conosci?
... conosci per esempio il metodo dei potenziali nodali?"manu91":
... ma tolta la Z non restano sempre due maglie nella parte bassa?
Dipende da cosa intendi per "maglia", forse intendi dire che vedi due possibili percorsi inferiori per andare a ricavarsi la tensione VAB?
"manu91":
... il procedecimento che hai detto tu poi non conviene di piu nella maglia a sinistra? in quanto si conosce gia la corrente che attraversa Z2 e Z1 (nel mio schema) in quanto c'e il generatore di corrente la $V_(AB))$ è la somma algebri delle tensioni su quelle impedenze...
Non vedo la possibilità di "passare" per il generatore di corrente in quanto non è nota la tensione ai suoi morsetti; normalmente non si passa mai per i GIC.
Occhio che la corrente in Z1 è quella del GIC ma non quella in Z2.
"manu91":
... mi sono anche dimenticato di scrivere nel testo iniziale che i due generatori hanno frequenza DIVERSA!!!
Se sono diversi sei costretto ad usare la sovrapposizione ... e quali sarebbero questi due generatori?
Mi ri-chiedo, ma non sarebbe più conveniente postare direttamente il testo originale
in effetti faccio prima a scrivere il testo originale:D
Calcolare la corrente I che circola nell'impedenza Z utilizzando il metodo del generatore equivalente di tensione di Thevenin, determinare potenza attiva reattiva e apparente erogate dal geneore ideale di tenzone $E_5$
i dati sono:
$J=10(cos pi/2 + jsen pi/2)$
$E_4=125(cos pi/3 + jsen pi/3)$
$E_5=100(cos pi - jsen pi)$
$z_1=2+j1$
$z_3=6-j4$
$z_3=8$
$z_4=j6$
$z_5=4+j3$
$Z=8+j6$
per calcolare la $R_eq$ mi ritrovo questo circuito:
solo che ora mi sono accorto di un errore che ho fatto prima...
converto il triangolo in stella e poi come procedo?
ho visto il teorema di milmann su wikipedia...quelli che conosco sono i 2 di kirkoff, thevenin e norton solo che vista la consegna dell'esercizio qui si possa usare solo thevenin (e kirkoff naturalmente) poi non so
Calcolare la corrente I che circola nell'impedenza Z utilizzando il metodo del generatore equivalente di tensione di Thevenin, determinare potenza attiva reattiva e apparente erogate dal geneore ideale di tenzone $E_5$
i dati sono:
$J=10(cos pi/2 + jsen pi/2)$
$E_4=125(cos pi/3 + jsen pi/3)$
$E_5=100(cos pi - jsen pi)$
$z_1=2+j1$
$z_3=6-j4$
$z_3=8$
$z_4=j6$
$z_5=4+j3$
$Z=8+j6$
per calcolare la $R_eq$ mi ritrovo questo circuito:
solo che ora mi sono accorto di un errore che ho fatto prima...
converto il triangolo in stella e poi come procedo?
ho visto il teorema di milmann su wikipedia...quelli che conosco sono i 2 di kirkoff, thevenin e norton solo che vista la consegna dell'esercizio qui si possa usare solo thevenin (e kirkoff naturalmente) poi non so
"manu91":
... per calcolare la $R_eq$ mi ritrovo questo circuito: ...solo che ora mi sono accorto di un errore che ho fatto prima... converto il triangolo in stella e poi come procedo?
Non serve nessuna conversione triangolo-stella, visto che lo spegnimento del GIC porta Z2 a trovarsi in serie a Z5 e rende Z1 un ramo morto, l'impedenza equivalente $Z_{eq}$ sarà semplicemente
$Z_{Th}=(Z_2+Z_5)||Z_3+Z_4$
"manu91":
... ho visto il teorema di milmann su wikipedia...quelli che conosco sono i 2 di kirkoff, thevenin e norton solo che vista la consegna dell'esercizio qui si possa usare solo thevenin (e kirkoff naturalmente) poi non so
Beh, direi che il vincolo risolutivo con Thevenin non impedisce poi di applicare anche altre metodologie per ricavare la relativa tensione equivalente, se vogliamo comunque applicare Kirchhoff basterà una equazione al nodo destro (o sinistro) e una alla maglia superiore (maglia 3) per ricavare le uniche due correnti incognite nel ramo superiore ed intermedio (in quello inferiore è quella imposta dal GIC).
Note le correnti, come già detto, la tensione a vuoto fra A e B potrà essere ottenuta usando il percorso parziale relativo alla maglia 2.
Per quanto riguarda la potenza complessa S=P+jQ erogata da E5, una volta determinata la corrente in Z potrai risalire sempre dalla maglia inferiore destra alla tensione e alla corrente in Z3, corrente che sommata algebricamente a quella del GIC darà la corrente in uscita da E5 ed infine la S dal prodotto fra tensione e coniugato della corrente
$S=P+jQ= E I^{\text(*)}$
(alla quale, se usi fasori a valore massimo, dovrai aggiungere un fattore 1/2)
NB Ad ogni modo, se quelli sono i dati del testo (perché dubito che ti abbiano direttamente fornito i fasori), non vedo dove siano indicate le diverse frequenze dei generatori.
BTW A voler essere pignoli: Millman, Kirchhoff
scusa un'altra domanda... ma se i generatori hanno fasi diverse devo sempre usare il principio di sovraposizione?
per quanto riguarda i generatori nel testo uno risulta sinuisoidale mentre l'altro è invece continuo. o ho sbagliato io?
per quanto riguarda i generatori nel testo uno risulta sinuisoidale mentre l'altro è invece continuo. o ho sbagliato io?
"manu91":
scusa un'altra domanda... ma se i generatori hanno fasi diverse devo sempre usare il principio di sovraposizione?
La sovrapposizione sei costretto ad usarla solo se hanno come avevi sottolineato una diversa frequenza, se ora quello che hai detto non è più vero e hanno solo diversa fase, puoi usare qualsiasi metodo.
"manu91":
... per quanto riguarda i generatori nel testo uno risulta sinuisoidale mentre l'altro è invece continuo. o ho sbagliato io?
Ma scusa, vuoi prendermi in giro? ... prima avevano diversa frequenza ... poi solo diversa fase ... ora ne spunta pure uno in continua, quale? ... viene a dirmi che l'altro è sinusoidale ... ma quale altro ?... non erano in tre ? ... e mi chiedi pure se sbagli o meno? ... e cosa vuoi che ne sappia io
... sei tu che il testo ce l'hai davanti io non l'ho mai visto. 
Ripeto ... non sarebbe più conveniente postare il testo originale e non filtrato dalle vostre continue diverse interpretazioni.
il testo è quello che ti ho postato prima, ma tu mi hai scritto:
"NB Ad ogni modo, se quelli sono i dati del testo (perché dubito che ti abbiano direttamente fornito i fasori), non vedo dove siano indicate le diverse frequenze dei generatori. "
i generatori di corrente è 1 J e lo si capisce dallo schema del circuito, per gli altri due $E_4$ e $E_5$ si ha che valgono (facendo la conversione):
$E_4=125e^(j60)V$
$E_5=100V$
la domanda sulle fasi non riguardava questo esercizio ma era solo una domanda a parte:)
"NB Ad ogni modo, se quelli sono i dati del testo (perché dubito che ti abbiano direttamente fornito i fasori), non vedo dove siano indicate le diverse frequenze dei generatori. "
i generatori di corrente è 1 J e lo si capisce dallo schema del circuito, per gli altri due $E_4$ e $E_5$ si ha che valgono (facendo la conversione):
$E_4=125e^(j60)V$
$E_5=100V$
la domanda sulle fasi non riguardava questo esercizio ma era solo una domanda a parte:)
"manu91":
il testo è quello che ti ho postato prima, ma tu mi hai scritto:
"NB Ad ogni modo, se quelli sono i dati del testo (perché dubito che ti abbiano direttamente fornito i fasori), non vedo dove siano indicate le diverse frequenze dei generatori. "
Io però sto ancora aspettando una tua risposta a proposito di quali siano le diverse frequenze.
Noto poi che:
Prima hai scritto
"manu91":
... i dati sono:
$J=10(cos pi/2 + jsen pi/2)$
$E_4=125(cos pi/3 + jsen pi/3)$
$E_5=100(cos pi - jsen pi)$
Ora scrivi
"manu91":
... i generatori di corrente è 1 J ...
... ma non dovrebbe essere $j10$ ?
"manu91":
... per ... $E_5$ si ha ... (facendo la conversione):
$E_5=100V$ ...
... ma non dovrebbe essere $100e^{-j\pi}$ ?
E, torno a chiederti, dove lo vedi un generatore in continua? ... se i dati quotati all'inizio di questo post sono corretti, di generatori in continua non ce n'è nemmeno uno, non credi?
ho scritto male/ tu hai interpreato male:D
quando ho scritto che il generatore è 1 intendevo 1 di numero come quantita...
per $E_5$ mi sa che ho fatto male i conti io:D
quando ho scritto che il generatore è 1 intendevo 1 di numero come quantita...
per $E_5$ mi sa che ho fatto male i conti io:D
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