[Telecomunicazioni] Prodotto scalare tra due segnali
CIao a tutti, ho i seguenti 4 segnali:
Devo fare il prodotto scalare fra i primi due segnali (allego i grafici dei 4 segnali, in ordine):
L'operazione scalare è definita come:
$ int_(-oo)^(+oo) S_1(t)*S_2(t) dt $
dove gli estremi di integrazione corrispondo con l'intervallo di esistenza dei due segnali.
Risolvo questo prodotto graficamente moltiplicando (nei vari intervalli) le aree sottostanti al grafico del segnale?
Ad esempio nell'intevallo tra 0 e 0,6 l'integrale ha valore uguale a zero, giusto?
Mentre nell'intervallo che va da 0,6 a 1 l'integrale vale -0,4?
Grazie a tutti.
Devo fare il prodotto scalare fra i primi due segnali (allego i grafici dei 4 segnali, in ordine):
L'operazione scalare è definita come:
$ int_(-oo)^(+oo) S_1(t)*S_2(t) dt $
dove gli estremi di integrazione corrispondo con l'intervallo di esistenza dei due segnali.
Risolvo questo prodotto graficamente moltiplicando (nei vari intervalli) le aree sottostanti al grafico del segnale?
Ad esempio nell'intevallo tra 0 e 0,6 l'integrale ha valore uguale a zero, giusto?
Mentre nell'intervallo che va da 0,6 a 1 l'integrale vale -0,4?
Grazie a tutti.
Risposte
Giusto.
Nel caso i due segnali avessero avuto questo grafico:
Avrei dovuto integrare in questo modo giusto?
$ int_(0,6)^(0,8) S_1(t)*S_2(t) dt $
Nel caso in cui il rettangolo presente nel segnale S2 fosse stato ribaltato sul primo quadrante e quindi fosse stato "compreso" nel rettangolo del segnale S1 avrei dovuto integrale solo le aree in comune?
Avrei dovuto integrare in questo modo giusto?
$ int_(0,6)^(0,8) S_1(t)*S_2(t) dt $
Nel caso in cui il rettangolo presente nel segnale S2 fosse stato ribaltato sul primo quadrante e quindi fosse stato "compreso" nel rettangolo del segnale S1 avrei dovuto integrale solo le aree in comune?
Prova a rappresentare analiticamente le funzioni e quindi a calcolare l'integrale: vediamo i risultati.
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