[Telecomunicazioni] Integrale
Ciao 
ho un esercizio che non so bene come risolvere.. qualcuno potrebbe darmi uno spunto?
Allora, devo calcolare l'integrale $ int_(-oo)^(oo)sinc (3t) cos^2(200pit)e^(j4pit) dt $
Io non so se devo fare le trasformate di Fourier e poi una convoluzione, oppure faccio le trasformate e le moltiplico tra loro.. cioè non ho ben capito come risolvere esercizi di questo tipo, anche perché se poi devo fare una convoluzione mi viene una convoluzione tra un rect e degli impulsi (dato che la trasformata di un coseno è una somma di impulsi)? E poi quell'esponenziale sarebbe una traslazione in frequenza?
grazie in anticipo!
ho un esercizio che non so bene come risolvere.. qualcuno potrebbe darmi uno spunto?
Allora, devo calcolare l'integrale $ int_(-oo)^(oo)sinc (3t) cos^2(200pit)e^(j4pit) dt $
Io non so se devo fare le trasformate di Fourier e poi una convoluzione, oppure faccio le trasformate e le moltiplico tra loro.. cioè non ho ben capito come risolvere esercizi di questo tipo, anche perché se poi devo fare una convoluzione mi viene una convoluzione tra un rect e degli impulsi (dato che la trasformata di un coseno è una somma di impulsi)? E poi quell'esponenziale sarebbe una traslazione in frequenza?
grazie in anticipo!
Risposte
Ti consiglierei di utilizzare il teorema di Parseval generalizzato: in questo modo la trasformata della funzione $sinc$ diventa una funzione $rect$ limitando così gli estremi di integrazione, inoltre l’esponenziale complesso associato alla funzione $cos^2$ costituisce una traslazione in frequenza della sua trasformata (somma di delta di dirac).
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