[Telecomunicazioni]

[unicorno4]

Ciao!
Ho un esercizio in cui devo sviluppare in serie di Fourier un segnale rappresentato graficamente. Il segnale penso di averlo scritto bene, e cioè è $ 2 rect(t/2)-rect((t+2)/2)-rect((t-2)/2)$ oppure penso di poterlo scrivere anche come $3rect(t/2)-rect(t/6)$, che forse è meglio.
Adesso uso la formula $1/T int_(-T/2)^(T/2) s(t) e^(-j(2pi)/Tnt) dt $ .
Da qui però non sono molto sicura dei passaggi. Io ho che T è 6 perché va da -3 a 3. Quindi
$1/6 int_(-3)^(3) (3rect(t/2)-rect(t/6))e^(-j(2pi)/6nt) dt $ =
$1/6 (int_(-1)^(1) 3e^(-j(2pi)/6nt) dt-int_(-3)^(3)e^(-j(2pi)/6nt) dt ) $ =
$1/2 ((e^(-j2pi/6n)-e^(j2pi/6n))/(-j2pi/6n))-1/6((e^(-j2pi/6n3)-e^(j2pi/6n3))/(-j2pi/6n))$=
$1/(1/3pi n) sin(1/3pi n) -1/(pi n) sin pi n$=
$sinc (1/3n) -sinc (n)$
Qualcuno potrebbe dirmi se ho fatto bene o no? grazie in anticipoo

[unicorno4]

oddio ma ripensandoci potevo fare direttamente le trasformate dei rect, e facevo tutto in due passaggi!