Telaio con metodo delle forze
Ciao a tutti, sono a riproporre questo esercizio di un telaio, da risolvere col metodo delle forze:
(ps: se non si vede bene vi è un carico simmetrico M)
Non mi è molto chiara la rotazione subita dall'asta inclinata.
Grazie a tutti per i contributi
(ps: se non si vede bene vi è un carico simmetrico M)
Non mi è molto chiara la rotazione subita dall'asta inclinata.
Grazie a tutti per i contributi
Risposte
Ma hai già fatto per caso i conti?
Si certo,il sistema di equazioni risolvente l'ho impostato così:
Assumo un pattino nel punto di mezzeria per la simmetria, denoto con $x_A$ il momento all'incastro e $x_B$ il momento interno nel punto di congiunzione delle 2 aste, ottenendo il seguente sistema:
${( \phi_(AB) = 0 \ \ \ \rarr \ \ \ \frac{x_A l}{3EI}+\frac{x_B^((1)) l}{6EI}=0) , ( \phi_(BA)=\phi_(BC)\ \ \ \rarr \ \ \ \frac{x_A l}{6EI}+\frac{x_B^((1)) l}{3EI}=-\frac{x_B^((2))\sqrt(2)l}{EI} ),(\mbox{congruenza in B}\ \ \ \rarr \ \ \ -x_B^((1))+x_B^((2))=M):}$
Ma ovviamente trovo delle soluzioni sbagliate da quelle che da ftool.
Le mie:
$x_A=[\frac{16}{31}-\frac{2\sqrt(2)}{31}]M$
$x_B^((1))=[\frac{4\sqrt(2)}{31}-\frac{32}{31}]M$
$x_B^((2))=[\frac{4\sqrt(2)-1}{31}]M$
Quelle di ftool:
$x_A=\frac{2}{5}M$
$x_B^((1))=-4/5M$
$x_B^((2))=1/5M$
Le soluzioni mi verrebbero uguali se considerassi la lunghezza della trave inclinata pari a $l$ ma non può essere così...
Tu che sei esperto hai qualche lume?
A dir il vero ho già fatto l'esame di sdc, ma questo dubbio ancora mi tormenta...
Assumo un pattino nel punto di mezzeria per la simmetria, denoto con $x_A$ il momento all'incastro e $x_B$ il momento interno nel punto di congiunzione delle 2 aste, ottenendo il seguente sistema:
${( \phi_(AB) = 0 \ \ \ \rarr \ \ \ \frac{x_A l}{3EI}+\frac{x_B^((1)) l}{6EI}=0) , ( \phi_(BA)=\phi_(BC)\ \ \ \rarr \ \ \ \frac{x_A l}{6EI}+\frac{x_B^((1)) l}{3EI}=-\frac{x_B^((2))\sqrt(2)l}{EI} ),(\mbox{congruenza in B}\ \ \ \rarr \ \ \ -x_B^((1))+x_B^((2))=M):}$
Ma ovviamente trovo delle soluzioni sbagliate da quelle che da ftool.
Le mie:
$x_A=[\frac{16}{31}-\frac{2\sqrt(2)}{31}]M$
$x_B^((1))=[\frac{4\sqrt(2)}{31}-\frac{32}{31}]M$
$x_B^((2))=[\frac{4\sqrt(2)-1}{31}]M$
Quelle di ftool:
$x_A=\frac{2}{5}M$
$x_B^((1))=-4/5M$
$x_B^((2))=1/5M$
Le soluzioni mi verrebbero uguali se considerassi la lunghezza della trave inclinata pari a $l$ ma non può essere così...
Tu che sei esperto hai qualche lume?
A dir il vero ho già fatto l'esame di sdc, ma questo dubbio ancora mi tormenta...
"ELWOOD":
Tu che sei esperto hai qualche lume?
No per favore, non chiamarmi esperto; per miracolo riesco ad applicare quelle quattro cose che ho imparato. Comunque vedrò di fare anche io qualche conto (anche se sono un pò arruginito sul metodo delle forze) e ti farò sapere (putroppo però non penso a breve termine...).
Ciao.
Non preoccuparti, già il semplice interessamento è più che da apprezzare.
In bocca al lupo
In bocca al lupo
Eccomi come promesso. Purtroppo non ho buonissime notizie nemmeno io.
Premetto che credo di aver seguito una strada diversa dalla tua, che è quella che ho imparato all'università.
Prima di tutto riporto la struttura che ho disegnato in Ftool:
Come si vede ho fissato il momento applicato pari a $"M" = 2 [N*m]$.
Siccome però la struttura è simmetrica, si può risolvere la struttura cosi fatta:
Per questa cosa ti chiedo conferma, perchè non avendo fatto le strutture simmetriche, non sono sicuro sia giusto quello che ho fatto.
Per risolverla procedo quindi con il metodo delle forze, seguendo questa scaletta:
[list=1]
[*:blgcp20e]Scelgo una struttura isostatica principale;[/*:m:blgcp20e]
[*:blgcp20e]Risolvo gli schemi ausiliari che denomino con 0, 1 e 2;[/*:m:blgcp20e]
[*:blgcp20e]Risolvo le equazioni di congruenza[/*:m:blgcp20e][/list:o:blgcp20e]
Struttura isostatica principale
Per ottenere l'isostatica principale, scelgo di rimuovere il bipendolo, ottenendo quindi la seguente struttura:
Risoluzione schema 0
La struttura è quella che si ottiene lasciando sull'isostatica principale solo il carico agente $M$.
Risoluzione schema 1
La struttura è quella che si ottiene lasciando sull'isostatica principale solo l'incognita iperstatica $X_1$.
4. Risoluzione schema 2
La struttura è quella che si ottiene lasciando sull'isostatica principale solo l'incognita iperstatica $X_2$.
Equazioni di congruenza
Le condizioni di congruenza che devo imporre sono:
Premetto che credo di aver seguito una strada diversa dalla tua, che è quella che ho imparato all'università.
Prima di tutto riporto la struttura che ho disegnato in Ftool:
Come si vede ho fissato il momento applicato pari a $"M" = 2 [N*m]$.
Siccome però la struttura è simmetrica, si può risolvere la struttura cosi fatta:
Per questa cosa ti chiedo conferma, perchè non avendo fatto le strutture simmetriche, non sono sicuro sia giusto quello che ho fatto.
Per risolverla procedo quindi con il metodo delle forze, seguendo questa scaletta:
[list=1]
[*:blgcp20e]Scelgo una struttura isostatica principale;[/*:m:blgcp20e]
[*:blgcp20e]Risolvo gli schemi ausiliari che denomino con 0, 1 e 2;[/*:m:blgcp20e]
[*:blgcp20e]Risolvo le equazioni di congruenza[/*:m:blgcp20e][/list:o:blgcp20e]
Struttura isostatica principale
Per ottenere l'isostatica principale, scelgo di rimuovere il bipendolo, ottenendo quindi la seguente struttura:
Risoluzione schema 0
La struttura è quella che si ottiene lasciando sull'isostatica principale solo il carico agente $M$.
Risoluzione schema 1
La struttura è quella che si ottiene lasciando sull'isostatica principale solo l'incognita iperstatica $X_1$.
4. Risoluzione schema 2
La struttura è quella che si ottiene lasciando sull'isostatica principale solo l'incognita iperstatica $X_2$.
Equazioni di congruenza
Le condizioni di congruenza che devo imporre sono:
[*:blgcp20e]Spostamento orizzontale nullo in $C$;[/*:m:blgcp20e]
[*:blgcp20e]Rotazione nulla in $C$.[/*:m:blgcp20e][/list:u:blgcp20e]
Esprimendole nella forma di Muller-Breslau, si ottiene:
$ { ( u_x(C) = u_(10) + u_(11)X_1 + u_(12)X_2 = 0 ),( \varphi_x(C) = \varphi_(20) + \varphi_(21)X_1 + \varphi_(22)X_2 = 0 ):} $
I vari termini delle equazioni precedente li calcolo applicando il pricipio dei lavori virtuali. Ti risparmio tutti i passaggi (ma in caso li scrivo) e scrivo direttamente i risultati:
$u_(10) = (3Ml^2)/(2EI)$
$u_(11) = (sqrt(2)l)/(2EA) + ((7+sqrt(2))l^3)/(3EI)$
$u_(12) = -((3+sqrt(2))l^2)/(2EI)$
$\varphi_(20) = -(Ml)/(EI)$
$\varphi_(21) = u_(12) = -((3+sqrt(2))l^2)/(2EI)$
$\varphi_(22) = ((1+sqrt(2))l)/(EI)$
Sostituendo questi valori alle equazioni precedenti si ottiene un sistema di due equazioni nelle due incognite $X_1$ e $X_2$ che bisogna risolvere.
Per semplificare un pò le cose, ho optato per una risoluzione numerica e non simbolica, che mi ha portato ai seguenti due valori delle incognite iperstiche:
$X_1 = -0,3522$ (reazione orizzontale del bipendolo)
$X_2 = -0,4592$ (momento del bipendolo)
Ftool invece, restituisce i seguenti valori:
$X_1 = -0,3722$
$X_2 = -0,5326$
Come puoi vedere i risultati non sono proprio uguali, anche volendo tenere in conto le approssimazioni.
Non sò quindi se ho sbagliato qualche conto, se ho sbagliato qualche impostazione in Ftool o cos'altro; sò solo che non coincidono i risultati
purtroppo...P.S. Mi sa comunque che ti eri avvicinato più tu di me ai risultati di Ftool.
Ei grandissimo! 
Cavoli...l'hai risolto con il PLV...
passione!
Si confermo la soluzione col bipendolo
Bè anche le tue soluzioni sono molto vicine a quelle di ftools, a questo punto credo sia un problema di approssimazione del programma.
Per caso hai impostato l'opzione No axial deformation?
PS: sono negato ad usare ftools visto le soluzioni che mi venivano quindi erano di gran lunga fuori strada!
Cavoli...l'hai risolto con il PLV...
passione!Si confermo la soluzione col bipendolo
Bè anche le tue soluzioni sono molto vicine a quelle di ftools, a questo punto credo sia un problema di approssimazione del programma.
Per caso hai impostato l'opzione No axial deformation?
PS: sono negato ad usare ftools visto le soluzioni che mi venivano quindi erano di gran lunga fuori strada!
"ELWOOD":
Cavoli...l'hai risolto con il PLV.
Eh si, al momento è l'unico metodo che conosco....
"ELWOOD":
Per caso hai impostato l'opzione No axial deformation?
No. In realtà nell'applicare il plv ho tenuto in considerazione anche gli effetti dello sforzo normale che, comunque, era quasi ovunque nullo nell'isostatica principale.
"ELWOOD":
PS: sono negato ad usare ftools visto le soluzioni che mi venivano quindi erano di gran lunga fuori strada!
Mah, anche io sinceramente con le iperstatiche ho qualche problema, perchè i risultati qualche volta non sono proprio quelli sperati...
So che l'aiuto non era proprio quello che speravi, dato i risultati dubbi che ho ottenuto, ma spero di aver comunque contribuito un pò.
Ciao e a presto
"JoJo_90":
[quote="ELWOOD"]Per caso hai impostato l'opzione No axial deformation?
No. In realtà nell'applicare il plv ho tenuto in considerazione anche gli effetti dello sforzo normale che, comunque, era quasi ovunque nullo nell'isostatica principale.
[/quote]
A dir il vero mi riferivo all'opzione del programma. In generale ftools tiene conto di tutti i contributo, mentre risolvendola analiticamente,sia io e sia te trascuriamo gli effetti delle sollecitazioni assiali e di taglio.
Per questo va spuntata l'opzione no axial deformation
"ELWOOD":
A dir il vero mi riferivo all'opzione del programma
Si scusa, sono scemo io che ho dimenticato di scrivere la prima parte della frase, ovvero: "no, non ho spuntato l'opzione No Axial Deformation"
"ELWOOD":
mentre risolvendola analiticamente,sia io e sia te trascuriamo gli effetti delle sollecitazioni assiali e di taglio.
Mah, io so che per trascurare gli effetti dello sforzo normale procedendo con il plv bisogna non inserirlo nel calcolo dei termini delle equazioni di Muller-Breslau. Siccome io li ho calcolati e inseriti nei suddetti termini, dovrei aver tenuto conto anche dello sforzo normale.
Poi non sò se per "trascurare gli effetti dello sforzo normale" ti riferivi ad un'altra cosa.
Comunque questa cosa dell'opzione è una cosa a cui non avevo pensato; ora però mi hai fatto venire la curiosità e voglio vedere che succede spuntando quella opzione che, comunque, non tocco mai.
EDIT. Fatta la prova con l'opzione spuntanta e...peggio di prima, i risultati sono più diversi di prima. Peccato, ci abbimao provato.
"JoJo_90":
EDIT. Fatta la prova con l'opzione spuntanta e...peggio di prima, i risultati sono più diversi di prima. Peccato, ci abbimao provato.
Ecco che arriviamo al solito punto morto.
Uff
almeno sapessi se quel sistema risolvente fosse corretto, sarebbe una gran bella cosa
Vabbè grazie lo stesso per l'interessamento
Come verifica che i passaggi siano giusti si può sempre applicare un altro metodo.
Con il metodo della linea elastica si può provare.
Con il metodo della linea elastica si può provare.
Anche io avevo pensato ad applicare un altro metodo (metodo degli spostamenti). Purtroppo la linea elastica non credo sia una buona idea, perchè per i sistemi di travi non rettilinei (ovvero intelaiati) è un pò...complessa e macchinosa.
Da scarate anche l'analogia di Mohr perchè non applicabile a sistemi non rettilinei di travi (e tra l'altro sconvenientissimo per strutture iperstatiche in quanto è un piccolo suicidio).
Guarda che se sei ancora interessato io non mi arrendo mica. Odio anche io questi punti morti, soprattutto quando non ho certezze nemmeno su una cosa (vedi correttezza del sistema).
Non ti posso promettere nulla, ma appena imparo il metodo degli spostamenti (cosa che dovrebbe accadere a breve), tenterò di nuovo, anche solo per esercizio.
Un ingegnere non si arrende....MAI!
Da scarate anche l'analogia di Mohr perchè non applicabile a sistemi non rettilinei di travi (e tra l'altro sconvenientissimo per strutture iperstatiche in quanto è un piccolo suicidio).
"ELWOOD":
Ecco che arriviamo al solito punto morto.
Uff
almeno sapessi se quel sistema risolvente fosse corretto, sarebbe una gran bella cosa
Vabbè grazie lo stesso per l'interessamento
Guarda che se sei ancora interessato io non mi arrendo mica. Odio anche io questi punti morti, soprattutto quando non ho certezze nemmeno su una cosa (vedi correttezza del sistema).
Non ti posso promettere nulla, ma appena imparo il metodo degli spostamenti (cosa che dovrebbe accadere a breve), tenterò di nuovo, anche solo per esercizio.
Un ingegnere non si arrende....MAI!
"JoJo_90":
Un ingegnere non si arrende....MAI!
Ottima filosofia!
Concordo pienamente...tra un esame e l'altro vedrò di sbatterci anch'io le corna!
Grazie ancora!
scusate l'intromissione 
nella risoluzione di esercizi con il metodo delle forze come questo, quando vado a risolvere il problema 0, il problema 1 e il problema 2 (...) devo calcolare le caratteristiche della sollecitazione del relativo problema. Vorrei sapere da voi, che sicuramente avete più esperienza di me, come procedete per il calcolo? con quale metodo trovate le caratteristiche della sollecitazione?
grazie
nella risoluzione di esercizi con il metodo delle forze come questo, quando vado a risolvere il problema 0, il problema 1 e il problema 2 (...) devo calcolare le caratteristiche della sollecitazione del relativo problema. Vorrei sapere da voi, che sicuramente avete più esperienza di me, come procedete per il calcolo? con quale metodo trovate le caratteristiche della sollecitazione?
grazie
Ciao Carlo,
non capisco a cosa ti riferisci quando parli di problema 0,1,2...
Innanzitutto questi esercizi trattano dei telai piani, ovvero strutture nella quale si considera preponderante l'effetto della flessione rispetto alle altre caratteristiche della sollecitazione.
La procedura che si utilizza è molto semplice, vengono definite le incognite iperstatiche (di solito dei momenti come vedi) e ne viene poi imposta la congruenza sui loro effetti.
Ti faccio un esempio molto semplice, la trave doppiamente incastrata soggetta al carico ripartito:
Tu sai essere una struttura 2 volte iperstatica, per cui dovremmo considerare 2 incognite. Assumendo i momenti degli incastri come incognite iperstatiche, si degradano di un vincolo diventano delle cerniere e permettono così la rotazione attorno agli estremi A e B.
Ora dobbiamo imporre la congruenza e scrivere così le equazioni risolventi.
L'incastro in A deve impedire la rotazione dell'estremo, per cui l'angolo $\phi_{AB}$ dovrà essere nullo!
Per cui la prima condizione è che $\phi_{AB}=0$
Andiamo così ad analizzare nella struttura, tutte le forze che, attraverso il loro effetto, contribuiscono a "produrre" un angolo $\phi_{AB}$
Nel nostro caso, queste forze saranno 3: le 2 incognite iperstatiche e il carico.
Analizziamo dapprima, l'incognita X:
Considerando l'azione della sola incognita $X$ si vede che il suo effetto è quello di deformare la struttura "producendo" un angolo antiorario $\phi_{AB}^1=\frac{X*l}{3EI}$ (Questa è una relazione notevole, ma che puoi facilmente verificare con l'impiego della linea elastica).
La seconda incognita
"produce" un angolo all'estremo A pari a $\phi_{AB}^2=\frac{Y*l}{6EI}$
Mentre il carico ripartito
"produce" un angolo (questa volta in senso orario!) dato da $\phi_{AB}^3=\frac{q*l^3}{24EI}$.
Ok, abbiamo analizzato tutti i contributi dell'angolo, per cui imponiamo la congruenza, ovvero
$\phi_{AB}=0 \rarr \phi_{AB}^1+\phi_{AB}^2+\phi_{AB}^3=0 \rarr \phi_{AB}=\frac{X*l}{3EI}+\frac{Y*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0$
come vedi c'è il segno meno davanti all'effetto del carico, il quale produce un angolo orario rispetto agli altri.
Avendo 2 incognite, non ci basta un'equazione, quindi dovremmo imporre la congruenza anche in $B$ per cui imporremo
$\phi_{BA}=0$
Analizzando separatamente gli effetti e sommando i contributi si otterrà così $\frac{Y*l}{3EI}+\frac{X*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0$
Abbiamo quindi 2 equazioni in 2 incognite
${[\frac{X*l}{3EI}+\frac{Y*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0],[\frac{Y*l}{3EI}+\frac{X*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0]:}$
che risolto porge
${[X=\frac{ql^2}{12}],[X=\frac{ql^2}{12}]:}$
Da queste sei poi in grado di risalire all'intero stato tensionale della trave.
Non so se ho fugato i tuoi dubbi.
Se jojo che è così bravo, avesse voglia di individuare i cinematismi del telaio di prima, si potrebbe impostare la sol. con le equazioni del plv
non capisco a cosa ti riferisci quando parli di problema 0,1,2...
Innanzitutto questi esercizi trattano dei telai piani, ovvero strutture nella quale si considera preponderante l'effetto della flessione rispetto alle altre caratteristiche della sollecitazione.
La procedura che si utilizza è molto semplice, vengono definite le incognite iperstatiche (di solito dei momenti come vedi) e ne viene poi imposta la congruenza sui loro effetti.
Ti faccio un esempio molto semplice, la trave doppiamente incastrata soggetta al carico ripartito:
Tu sai essere una struttura 2 volte iperstatica, per cui dovremmo considerare 2 incognite. Assumendo i momenti degli incastri come incognite iperstatiche, si degradano di un vincolo diventano delle cerniere e permettono così la rotazione attorno agli estremi A e B.
Ora dobbiamo imporre la congruenza e scrivere così le equazioni risolventi.
L'incastro in A deve impedire la rotazione dell'estremo, per cui l'angolo $\phi_{AB}$ dovrà essere nullo!
Per cui la prima condizione è che $\phi_{AB}=0$
Andiamo così ad analizzare nella struttura, tutte le forze che, attraverso il loro effetto, contribuiscono a "produrre" un angolo $\phi_{AB}$
Nel nostro caso, queste forze saranno 3: le 2 incognite iperstatiche e il carico.
Analizziamo dapprima, l'incognita X:
Considerando l'azione della sola incognita $X$ si vede che il suo effetto è quello di deformare la struttura "producendo" un angolo antiorario $\phi_{AB}^1=\frac{X*l}{3EI}$ (Questa è una relazione notevole, ma che puoi facilmente verificare con l'impiego della linea elastica).
La seconda incognita
"produce" un angolo all'estremo A pari a $\phi_{AB}^2=\frac{Y*l}{6EI}$
Mentre il carico ripartito
"produce" un angolo (questa volta in senso orario!) dato da $\phi_{AB}^3=\frac{q*l^3}{24EI}$.
Ok, abbiamo analizzato tutti i contributi dell'angolo, per cui imponiamo la congruenza, ovvero
$\phi_{AB}=0 \rarr \phi_{AB}^1+\phi_{AB}^2+\phi_{AB}^3=0 \rarr \phi_{AB}=\frac{X*l}{3EI}+\frac{Y*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0$
come vedi c'è il segno meno davanti all'effetto del carico, il quale produce un angolo orario rispetto agli altri.
Avendo 2 incognite, non ci basta un'equazione, quindi dovremmo imporre la congruenza anche in $B$ per cui imporremo
$\phi_{BA}=0$
Analizzando separatamente gli effetti e sommando i contributi si otterrà così $\frac{Y*l}{3EI}+\frac{X*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0$
Abbiamo quindi 2 equazioni in 2 incognite
${[\frac{X*l}{3EI}+\frac{Y*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0],[\frac{Y*l}{3EI}+\frac{X*l}{6EI}-\frac{q*l^3}{24EI}=0]:}$
che risolto porge
${[X=\frac{ql^2}{12}],[X=\frac{ql^2}{12}]:}$
Da queste sei poi in grado di risalire all'intero stato tensionale della trave.
Non so se ho fugato i tuoi dubbi.
Se jojo che è così bravo, avesse voglia di individuare i cinematismi del telaio di prima, si potrebbe impostare la sol. con le equazioni del plv
"carlo.33":
nella risoluzione di esercizi con il metodo delle forze come questo, quando vado a risolvere il problema 0, il problema 1 e il problema 2
"ELWOOD":
Ciao Carlo,
non capisco a cosa ti riferisci quando parli di problema 0,1,2...
Credo si riferisca all'applicazione del PLV nel metodo delle forze. In particolare:
[*:30q5j76v] Il problema $0$ è la struttura isostatica principale (associata alla struttura assegnata) in cui ci sono tutti i carichi agenti tranne la/le incognita/e iperstatica/che;
[/*:m:30q5j76v]
[*:30q5j76v]Il problema $1$ è quello in cui agisce solo una incognita iperstatica ($X_1$);
[/*:m:30q5j76v]
[*:30q5j76v] Il problema $2$ analogamente è quello in cui agisce solo l'altra incognita iperstatica ($X_2$).[/*:m:30q5j76v][/list:u:30q5j76v]
"carlo.33":
devo calcolare le caratteristiche della sollecitazione del relativo problema. Vorrei sapere da voi, che sicuramente avete più esperienza di me, come procedete per il calcolo? con quale metodo trovate le caratteristiche della sollecitazione?
Tu come le trovi solitamente le caratteristiche della sollecitazione?
"JoJo_90":
Credo si riferisca all'applicazione del PLV nel metodo delle forze. In particolare:
[*:1ea53sdf] Il problema \( 0 \) è la struttura isostatica principale (associata alla struttura assegnata) in cui ci sono tutti i carichi agenti tranne la/le incognita/e iperstatica/che;
[/*:m:1ea53sdf]
[*:1ea53sdf]Il problema \( 1 \) è quello in cui agisce solo una incognita iperstatica (\( X_1 \));
[/*:m:1ea53sdf]
[*:1ea53sdf] Il problema \( 2 \) analogamente è quello in cui agisce solo l'altra incognita iperstatica (\( X_2 \)).[/*:m:1ea53sdf][/list:u:1ea53sdf]
si era proprio questo che intendevo dire.
"JoJo_90":
Tu come le trovi solitamente le caratteristiche della sollecitazione?
io di solito uso il metodo del concio finito, oppure uso le equazioni indefinite di equilibrio (le integro e trovo le costanti d'integrazione con le equazioni al contorno).
però mi sono venuti dei dubbi come ad esempio: quale metodo conviene usare? possono essere usati indifferentemente sempre entrambi? (credo di si visto che i problemi 0, 1 e 2 sono comunque isostatici) qual è il metodo più sbrigativo e con il minor rischio di errori? ecc ecc
per questo motivo vi ho chiesto di dirmi come procedete voi in questi casi, visto che sicuramente siete più esperti di me
P.S.: ELWOOD ma la trave doppiamente incastrata è 3 volte iperstatica non 2!!
"carlo.33":
P.S.: ELWOOD ma la trave doppiamente incastrata è 3 volte iperstatica non 2!!
Per la disposizione dei carichi soltanto 2
Il metodo del concio finito non lo conosco (o lo conosco con un altro nome). Eviterei comunque di fare uso delle equazioni indefinite, perché non le trovo proprio immediate. Gli schemi che si ottenono di solito sono molto semplici, addirittura si possono ricavare le sollecitazioni ad occhio, conoscoscendo le proprietà che discendono dalle relazioni differenziali nominate prima.
Io procedo con il metodo della sezione ideale: faccio una sezione, guardo a destra o sinistra e, in base alla convenzione del concio, scrivo le espressioni analitiche delle sollecitazioni.
Io procedo con il metodo della sezione ideale: faccio una sezione, guardo a destra o sinistra e, in base alla convenzione del concio, scrivo le espressioni analitiche delle sollecitazioni.
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