[Strade] Clotoide di flesso antisimmetrica
Per la redazione del progetto stradale, mi trovo a dover effettuare le verifiche di normativa relative al parametro A di una clotoide di flesso antisimmetrica; il problema è che non so come eseguire praticamente queste verifiche perché non ho trovato né su internet né sulle slide del prof la trattazione di questo aspetto.
Qualcuno ha idea di come si faccia? Il problema è che essendo antisimmetrica, è una clotoide costituita da due parametri A diversi, per cui non so come comportarmi quando ad esempio devo ricavare il criterio minimo dinamico, ovvero:
$A=sqrt(V^3/c - (g*V*R*(q_(f)-q_i))/c)$
in cui non so cosa mettere al posto di $V$ ed $R$.
Purtroppo il progetto l'ho realizzato con un software e le clotoidi le ho inserite tramite esso provando via via vari parametri fino a che le verifiche risultavano soddisfatte. Adesso però che vorrei capire queste verifiche, mi trovo ad avere alcuni dubbi, fra cui quello che ho postato ora.
Grazie.
Qualcuno ha idea di come si faccia? Il problema è che essendo antisimmetrica, è una clotoide costituita da due parametri A diversi, per cui non so come comportarmi quando ad esempio devo ricavare il criterio minimo dinamico, ovvero:
$A=sqrt(V^3/c - (g*V*R*(q_(f)-q_i))/c)$
in cui non so cosa mettere al posto di $V$ ed $R$.
Purtroppo il progetto l'ho realizzato con un software e le clotoidi le ho inserite tramite esso provando via via vari parametri fino a che le verifiche risultavano soddisfatte. Adesso però che vorrei capire queste verifiche, mi trovo ad avere alcuni dubbi, fra cui quello che ho postato ora.
Grazie.
Risposte
Ciao Jojo,
non so se sono in grado di esaudire il tuo quesito, ma rispolverando il mio vecchio libro di strade ho trovato che vi sono 3 verifiche da effettuare sul parametro $A$:
La prima è che
$A>=A_{min}=0,268v^2$
che proviene dal porre (secondo le norme) il contraccolpo massimo $c_{max}=(14)/v$ con $v$ velocità max di progetto in $m/s$
la seconda verifica tiene conto della variazione delle pendenze trasversali lungo la clotoide.
Dalle equazioni della clotoide deve essere
$A>=A_{min}=\sqrt{\frac{B_i(q_f - q_i)*100}{(\frac{1}{R_f} - \frac{1}{R_i})*\Deltai_{max}}}$
indicando con $B_i$ la distanza fra l'asse attorno cui ruota la carreggiata ed il ciglio esterno della stessa
$q_i=\tan\alpha_i$ e $q_f=\tan\alpha_f$ le pendenze trasversali all'inizio e fine della curva
$R_i$ e $R_f$ i raggi di curvatura iniziale e finale
con $L=s_f-s_i$ la differenza tra le ascisse curvilinee dei punti finale ed iniziale (arco di lunghezza).
Così puoi esprimere la sovrapendenza del ciglio $\Deltai=\frac{B_i(q_f-q_i)}{L}*100$ e fissato un valore limite $\Deltai_{max}$ hai la lunghezza minima dell'arco di clotoide:
$L_{min}=\frac{B_i(q_f-q_i)}{\Deltai_{max}}*100$
La terza verifica va fatta perchè si vuole garantire una buona percezione dell'andamento del tracciato stradale, fissando quindi
$A>=A_{min}=R/3$
Tra gli $A$ ricavati con i tre criteri va assunto il più alto, fermo restando la limitazione $A<=A_{max}=R$
Nel tuo caso avendo due parametri $A$ devi eseguire le verifiche su entrambi.
non so se sono in grado di esaudire il tuo quesito, ma rispolverando il mio vecchio libro di strade ho trovato che vi sono 3 verifiche da effettuare sul parametro $A$:
La prima è che
$A>=A_{min}=0,268v^2$
che proviene dal porre (secondo le norme) il contraccolpo massimo $c_{max}=(14)/v$ con $v$ velocità max di progetto in $m/s$
la seconda verifica tiene conto della variazione delle pendenze trasversali lungo la clotoide.
Dalle equazioni della clotoide deve essere
$A>=A_{min}=\sqrt{\frac{B_i(q_f - q_i)*100}{(\frac{1}{R_f} - \frac{1}{R_i})*\Deltai_{max}}}$
indicando con $B_i$ la distanza fra l'asse attorno cui ruota la carreggiata ed il ciglio esterno della stessa
$q_i=\tan\alpha_i$ e $q_f=\tan\alpha_f$ le pendenze trasversali all'inizio e fine della curva
$R_i$ e $R_f$ i raggi di curvatura iniziale e finale
con $L=s_f-s_i$ la differenza tra le ascisse curvilinee dei punti finale ed iniziale (arco di lunghezza).
Così puoi esprimere la sovrapendenza del ciglio $\Deltai=\frac{B_i(q_f-q_i)}{L}*100$ e fissato un valore limite $\Deltai_{max}$ hai la lunghezza minima dell'arco di clotoide:
$L_{min}=\frac{B_i(q_f-q_i)}{\Deltai_{max}}*100$
La terza verifica va fatta perchè si vuole garantire una buona percezione dell'andamento del tracciato stradale, fissando quindi
$A>=A_{min}=R/3$
Tra gli $A$ ricavati con i tre criteri va assunto il più alto, fermo restando la limitazione $A<=A_{max}=R$
Nel tuo caso avendo due parametri $A$ devi eseguire le verifiche su entrambi.
Grazie ELWOOD. Quelli che hai citato sono i criteri di normavita che conosco ma che non so applicare al caso di clotoide di flesso antisimmetrica...
Anche io credo comunque che ognuno dei due parametri va verificato singolarmente.
Anche io credo comunque che ognuno dei due parametri va verificato singolarmente.
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