Stima spettrale: problemi su alcuni passaggi
Ciao a tutti,
sto ripassando delle cose di stima spettrale e, complice caldo/stress/sprazzi-di-stupidità-individuale, non riesco a venire a capo di un paio di passaggi. Spero che qualcuno di voi possa a darmi una mano xD
Come verifico la seguente uguaglianza?
$\frac{1}{N}\sum_{m=-(N-1)}^{N-1}\sum_{n=0}^{N-1-m}x(n)x(n+m)e^{-j\omega m} = \frac{1}{N}|\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j\omega n}|^2$
Grazie
sto ripassando delle cose di stima spettrale e, complice caldo/stress/sprazzi-di-stupidità-individuale, non riesco a venire a capo di un paio di passaggi. Spero che qualcuno di voi possa a darmi una mano xD
Come verifico la seguente uguaglianza?
$\frac{1}{N}\sum_{m=-(N-1)}^{N-1}\sum_{n=0}^{N-1-m}x(n)x(n+m)e^{-j\omega m} = \frac{1}{N}|\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j\omega n}|^2$
Grazie
Risposte
Prova con m (e N) piccoli e convincitene (ps non so se è vera ma suppongo di si se l'hai presa da un libro).
"elgiovo":
Prova con m (e N) piccoli e convincitene (ps non so se è vera ma suppongo di si se l'hai presa da un libro).
Si, è vera (afferma, in sostanza, che il periodogramma da lo stesso risultato della stima della densità spettrale di potenza calcolata trasformando lo stimatore polarizzato dell'autocorrelazione), ma vedo ora che non ho detto nulla di $x(n)$. Il segnale è reale.
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