[Sistemi]: Esercizio svolto correttamente?

[Ahi1]

Ciao a tutti!

Vorrei sapere se ho risolto bene questo esercizio, o meglio mi accontento di sapere se è il procedimento è approssimativamente corretto:

Dato il sistema descritto dalla seguente rappresentazione i-s-u:

$dot x_1 = - x_1 + x_1 * (x_2)^2$
$dot x_2 =0.5 * (x_1)^2 * x^2 - 2 * x_2 + u$
$y = (x_1)^(1.5)$

1) determinare i punti di equilibrio per $\bar u = 2$ e valutarne la stabilità via linearizzazione;
Se non

2) calcolare la risposta complessiva di uno dei sistemi linearizzati calcolati al punto precedente data
la condizione iniziale $((1),(0))$ed il segnale d’ingresso rappresentato in Figura 1 (la figura sta sul foglio che ho scannerizzato con la mia soluzione) :

1) Sono certo di aver svolto bene questo punto.

Se non ho commesso errori questi sono i punti di equilibrio



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2)

Supponendo di aver ricavato queste matrici e vettori dal punto 1)

$A = ((0, -4sqrt(2)), (-2sqrt(2), 2))$
$B = ((0),(1))$

$C = ((2.5,0))$



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Grazie.

[Sk_Anonymous]

Il punto $(1;0)$ comunque non è un punto di equilibrio, quella calcolata al punto 2 non è la risposta approssimata del sistema di partenza a partire da eusto punto.

[Ahi1]

"nnsoxke":Il punto $(1;0)$ comunque non è un punto di equilibrio, quella calcolata al punto 2 non è la risposta approssimata del sistema di partenza a partire da eusto punto.

E' la condizione iniziale $x(0)$ questa. No?
E io ora leggendo e cercando la teoria per risolvere l'esercizio ho pensato che mi serviva la funzione di trasferimento e tra le mie mani è capitata questa relazione

$Y(s) = (C*(sI - A)^-1 * B + D) * U(s) + C(sI - A)^-1 *x(0)$

L'esercizio l'ho lasciato in sospeso e non l'ho ancora finito, ma allora scusa ho sbagliato tutto? Come dovrei procedere?

Grazie.