[Scienza delle Costruzioni]trave isostatica con cedimento anelastico

[Mynameis1]

Buona sera. Non riesco a venire a capo di un dubbio che mi sorge svolgendo il secondo esercizio presente in questo link http://www.scienzadellecostruzioni.co.u ... rtuali.pdf . Ho supposto di degradare la cerniera in A a carrello e mettere una $ X $ orizzontale orientata verso destra, come il primo esercizio mostra. Come condizione di congruenza di quest'ultimo sistema (equivalente) ho posto $ u_A=delta $ . Nello scomporre il sistema equivalente così ottenuto in principale ed ausiliario riporto il cedimento $ delta $ nel primo (ponendo a zero la $ X $) mentre nel secondo no, ponendo solamente pari a uno l'incognita iperstatica e zero le forze esterne. Quando però scrivo l'equazione di congruenza mi accorgo che nel sistema principale il cedimento del vincolo in A $ delta $ dovrebbe essere pari a $ u_A^(0) $ e questo mi porta ad ottenere una identità poiché dovrei scrivere $ u_A=delta=u_A^(0)+ u_A^(1)X $ dove però il primo fattore del secondo termine è proprio pari a $ delta $. Quindi non riesco a capire a quel punto come calcolare l'incognita iperstatica. Se riusciste ad aiutarmi con questo dubbio mi fareste un gran favore anche in vista dell'esame, grazie mille!

[Mynameis1]

Grazie TeM per aver risposto. Ho dato una occhiata al tuo procedimento, anche se il professore non ci ha mai fatto proseguire il calcolo con l'incognita iperstatica, ma appunto scegliendo il sistema equivalente isostatico, scomponendolo in ausiliario e principale per poi procedere alla scrittura dell'equazione di congruenza e risolvere i due sistemi isostatici così ottenuti applicando poi il P.L.V. , quindi l'incognita $ X $. A proposito di questo sarei curioso di sapere dove sta l'errore nell'equazione di congruenza che ho scritto io. Perché viene fuori quella identità che non mi permette di andare avanti?
Grazie

[Mynameis1]

Utilizzando il P.L.V. posso calcolare $ u_A $ e fin qui nessun dubbio secondo la tua ultima formula. Però ti chiedo, scegliendo di proseguire partendo dall'equazione di congruenza $ u_A=u_A^(0)+Xu_A^(1) $ (con $ u_A $=$delta $) se ammettiamo che $ u_A^(0) $ (spostamento del punto A nel sistema principale, ottenuto dall'equivalente ponendo pari a 0 la $ X $) sia uguale a $ delta $, dato che il cedimento anelastico va riportato nel principale e si trova proprio in corrispondenza di A, si nota subito dall'equazione di congruenza che dovrebbe essere o $ X=0 $ (errato) oppure $ u_A^(1)=0 $ il che mi pare comunque errato perché quest'ultimo è lo spostamento del punto A letto nel sistema ausiliario (ottenuto dall'equivalente ponendo a zero le forze esterne e 1 l'incognita X) e proprio in A vi è applicata una forza unitaria, orizzontale, direzione lungo la quale il carrello notoriamente non reagisce, quindi lo spostamento dovrebbe essere diverso da zero. Spero di essermi spiegato bene




Allego qui una immagine per maggiore chiarezza