[Scienza delle costruzioni] Trovare coordinata del centro di taglio

[Taraste]

Ciao a tutti! Qualcuno può spiegarmi come trovare la coordinata Yct del centro di taglio? Dato che la figura è simmetrica secondo l'asse y, il centro di taglio giacerà proprio sull'asse Y ed in questo caso una coordinata del centro di taglio è già nota ed è uguale a XG (coordinata x del baricentro della figura).

Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie a tutti!!

[ELWOOD1]

Da dove cominceresti?

[Taraste]

Io ho già calcolato l'andamento delle tensioni tangenziali...ho calcolato anche le risultanti...ma adesso non so come andare avanti! Mi diresti un aiuto? è giusto il mio diagramma di andamento delle tensioni?


Grazie ancora

[ELWOOD1]

I risultati non li ho controllati ma l'andamento qualitativo è corretto...sei sulla buona strada.
Se hai anche trovato le varie risultanti...quale sarà il punto successivo?

[Taraste]

Allora...dovrei calcolare il momento di queste risultanti rispetto ad un polo (forse proprio il centro di taglio). Ma non riesco a determinare i bracci delle risultanti dei diagrammi "in obliquo"... ti allego un immagine! (ho chiamato le risultanti t1...t4).

[ELWOOD1]

Come fai a calcolare il momento rispetto al CDT se è proprio ciò che vuoi determinare?
Questa coordinata che è la tua incognita puoi prenderla a piacere....si tratta solo di impostare bene e "furbamente" l'equazione di equilibrio

[Taraste]

rispetto al baricentro? Ma che me ne faccio!? Non lo so... Potresti aiutarmi?

[ELWOOD1]

Abbiamo detto (tu hai detto) che il CDT è quel punto magico in cui il momento torcente totale, calcolato rispetto al CDT risulta nullo.

Allora innanzitutto vi sono 2 tipi di sollecitazioni torcenti, quella esterna dovuta alla forza di taglio e quella interna dovuta alle tensioni tangenziali che hai calcolato.

Quindi in generale, il contributo torcente nullo porge anche la relazione:

$M_t^{est}=M_t^{\text{int}}$

Del CDT conosciamo solo la coordinata $x$ quindi possiamo calcolare i contributi a momento rispetto ad una coordinata $y$ generica....ottenendo alla fine un'equazione in un'unica incognita....

Ora ti ho praticamente detto tutto....buonanotte.

[Taraste]

Adesso ho capito! Ma non riesco lo stesso a trovare i bracci delle risultanti delle tensioni tangenziali sulle aste oblique...

[ELWOOD1]

Ti riporto ciò che ti avevo detto 2 post fa:

"si tratta solo di impostare bene e "furbamente" l'equazione di equilibrio"


Co quel furbamente intendo proprio un polo che ti semplifichi la vita nel calcolo del momento torcente...

[quirino2]

...e l'equazione di traposizione dei momenti ti puo' dare una grande mano, dovresi infatti sapere che
[tex]M(O)\ =\ M(O')\ +\ R\ \wedge (O\ -\ O')[/tex] ...