[Scienza delle costruzioni] - Trave a doppia T

[Pivot1]

Ciao a tutti,
dovo risolvere il seguente problema.

Ho una trave a mensola incastrata a destra A e libera a sinistra B su cui agisce una forza concentrata F. La sezione della trave è a doppia T. Come faccio a calcolare le $\sigma_33$ massime o minime agenti sulla trave di sezione a doppia T?

Per prima cosa ho calcolato spostamenti, rotazioni, momenti, e tagli, della trave con i relativi diagrammi, i valori sono:

Taglio costante: $\T=F$
Momento flettente lineare: $\M=-F*l$
Rotazione quadratica: $\fi= -(F*l^2)/2EI$
Sposamento cubico: $\U=(F*l^3)/3EI$

Poi per calcolare le $\sigma_33$ massime o minime ho pensato alla formula di Navier: $\sigma_33 = (M_1/I_11)*x_2$
Secondo voi è giusto? Altrimenti come si procede?

Grazie anticipate.

[Akuma1]

si, è giusto usare la formula di Navier (ovviamente sotto le ipotesi di de Saint Venant).

[Pivot1]

L'ipotesi di De Saint-Venant riguarda lo stato tensionale e quindi dovrà essere:

$\sigma_11=sigma_22=sigma_12=0$

lo stato tensionale sarà: $S=((0,0,sigma_13),(0,0,sigma_23),(sigma_13,sigma_23,sigma_33))$

il momento flettente $M_1$ lo conosco. come trovo il momento di inerzia $I_11$? e l'asse $x_2$?

[Akuma1]

il tensore dell tensione è proprio quello. per il resto $x_2$ è la distanza massima/minima dall'asse neutro, quindi in una sezione a doppio T sarà $x_2=h/2$ dove $h$ è l'altezza della sezione. più in generale la grandezza $W=I/x_max$ si chiama modulo di resistenza a flessione (in modo che $\sigma=M/W$ e si trova tabulato in letteratura per le sezioni di uso comune, così come $I$, ma comunque è facile da calcolare, in questo caso è il momento d'inerzia rispetto all'asse di simmetria orizzontale della sezione.

[Pivot1]

Grazie Akuma. Adesso è più chiaro.

Se ho dubbi posto altri quesiti. Questo esame mi prende molto tempo...