[Scienza delle Costruzioni] Telaio isostatico: calcolo reazioni vincolari.
Buonasera a tutti.
Ho un dubbio circa il calcolo delle reazioni vincolari per tale telaio isostatico :
[fcd][FIDOCAD]
LI 35 90 65 90 0
LI 65 90 65 32 0
LI 68 30 145 30 0
LI 145 30 145 90 0
EV 142 90 147 95 0
LI 143 94 137 101 0
EV 133 101 138 106 0
LI 128 102 138 109 0
LI 127 106 129 104 0
LI 129 108 131 105 0
LI 131 109 133 107 0
LI 133 110 134 108 0
LI 135 111 136 109 0
LI 35 80 35 100 0
LI 30 85 35 80 0
LI 30 90 35 85 0
LI 30 95 35 90 0
LI 30 100 35 95 0
EV 63 27 68 32 0
RV 50 45 60 89 0
LI 50 50 60 50 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 55 60 55 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 60 60 60 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 65 60 65 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 70 60 70 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 75 60 75 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 80 60 80 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 85 60 85 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
TY 45 40 4 3 0 0 0 * q[/fcd]
Una cosa non mi è chiara, ad esempio la retta di azione dell'incastro.
Potreste dirmi come procedere per il calcolo delle reazioni vincolari, per tale struttura ?
Sostituisco il carico distribuito con la sua risultante applicata nella mezzeria di quella parte del tratto verticale di sinistra soggetto al carico distribuito stesso.
E calcolo in tal modo le reazioni vincolari.
E qui mi blocco.
Ora il pendolo sulla destra ha per retta di azione una retta diretta secondo il pendolo stesso.
Però per l'equilibrio del secondo tratto, quello di destra, la reazione della cerniera interna e quella del pendolo devono essere sulla stessa retta di azione, vero ?
E qui è un primo punto di blocco.
Il secondo riguarda quello dell'incastro.
Potete aiutarmi per piacere ?
Grazie in anticipo.
Ho un dubbio circa il calcolo delle reazioni vincolari per tale telaio isostatico :
[fcd][FIDOCAD]
LI 35 90 65 90 0
LI 65 90 65 32 0
LI 68 30 145 30 0
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Una cosa non mi è chiara, ad esempio la retta di azione dell'incastro.
Potreste dirmi come procedere per il calcolo delle reazioni vincolari, per tale struttura ?
Sostituisco il carico distribuito con la sua risultante applicata nella mezzeria di quella parte del tratto verticale di sinistra soggetto al carico distribuito stesso.
E calcolo in tal modo le reazioni vincolari.
E qui mi blocco.
Ora il pendolo sulla destra ha per retta di azione una retta diretta secondo il pendolo stesso.
Però per l'equilibrio del secondo tratto, quello di destra, la reazione della cerniera interna e quella del pendolo devono essere sulla stessa retta di azione, vero ?
E qui è un primo punto di blocco.
Il secondo riguarda quello dell'incastro.
Potete aiutarmi per piacere ?
Grazie in anticipo.
Risposte
Ciao.
Si, è vero: nel caso di due sole forze (reazione della cerniera e reazione del pendolino), affinché ci sia equilibrio statico, esse devono formare una coppia di braccio nullo.
Ma è possibile che si realizzi questa condizione, ovvero che retta d'azione della cerniera e del pendolo stiano sulla stessa retta d'azione?
"qwert90":
Ora il pendolo sulla destra ha per retta di azione una retta diretta secondo il pendolo stesso.
Però per l'equilibrio del secondo tratto, quello di destra, la reazione della cerniera interna e quella del pendolo devono essere sulla stessa retta di azione, vero ?
Si, è vero: nel caso di due sole forze (reazione della cerniera e reazione del pendolino), affinché ci sia equilibrio statico, esse devono formare una coppia di braccio nullo.
Ma è possibile che si realizzi questa condizione, ovvero che retta d'azione della cerniera e del pendolo stiano sulla stessa retta d'azione?
Ciao Jojo90, grazie della risposta e scusami per il ritardo con cui ti rispondo io; alla fine ho concluso che il tratto di destra, il secondo tratto, è scarico.
"qwert90":
Ciao Jojo90, grazie della risposta e scusami per il ritardo con cui ti rispondo io; alla fine ho concluso che il tratto di destra, il secondo tratto, è scarico.
Per scarico intendi che cerniera e pendolo non reagiscono?
P.S. Non scusarti, non c'è mica fretta per rispondere (né per chi pone la domanda, né per chi risponde).
P.S.S. Riguardo le domande sulla trave reticolare continuiamo nella discussione che hai aperto.
Esatto intendo che pendolo e cerniera non reagiscono.
Ok, è corretto, perché per un tratto scarico, per di più isostatico, affinché sia garantito l'equilibrio possono succedere due cose:
[*:38a2zn1f] I vincoli esplicano reazioni che si equilibrano a vicenda oppure...[/*:m:38a2zn1f]
[*:38a2zn1f] I vincoli non reagiscono.[/*:m:38a2zn1f][/list:u:38a2zn1f]
Nel tuo caso la prima condizione è impossibile che si verifichi: hai infatti la situazione in cui le due reazioni dovrebbero formare una coppia di braccio nullo, ma non possono farlo in alcun modo, in quanto le rette d'azione dovrebbero essere parallele fra loro (e questo è possibile, perché la cerniera può reagire in una direzione qualunque) e giacere sulla stessa retta (questo invece non è possibile).
Allora, l'unica soluzione affinché si realizzi l'equilibrio statico, è che i vincoli non reagiscano.
Ok Jojo90 .
Il fatto è che io alcune volte mi "incarto" su situazioni di questo tipo perché non riesco mai a capire quando accade che il tratto è scarico.
Quindi alla fine devo seguire le due "regole" che tu hai indicato nel post di prima.
Ovvero, se già vedo che le due reazioni che dovrebbero essere sulla stessa retta non lo possono mai essere, allora già posso dire che il tratto è scarico ?
.Il fatto è che io alcune volte mi "incarto" su situazioni di questo tipo perché non riesco mai a capire quando accade che il tratto è scarico.
Quindi alla fine devo seguire le due "regole" che tu hai indicato nel post di prima.
Ovvero, se già vedo che le due reazioni che dovrebbero essere sulla stessa retta non lo possono mai essere, allora già posso dire che il tratto è scarico ?
Si, però se vuoi capire per bene come procedere caso per caso è necessario fare qualche precisazione in più, oltre le due "regole" come le hai chiamate tu 
.
Il ragionamento che puoi seguire in generale si basa essenzialmente su una domanda che ti devi porre quando osservi una struttura o un tratto di struttura, ovvero: come si può realizzare l'equilibrio?
Questa è la domanda che ti devi porre sempre quando ti accingi a risolvere un problema statico, soprattutto se stai applicando il metodo grafico.
A quel punto cominci a fare qualche ragionamento preliminare sulla struttura in generale e poi, una volta individuata una strada, cominci a ragionare sui vincoli, su come possono reagire e sulle condizioni di equilibrio grafico di cui abbiamo discusso. A questo proposito, è fondamentale sapere con quante forze può reagire un vincolo e come sono dirette queste reazioni.
Prendendo il caso della struttura in questione, la cosa che si osserva preliminarmente è la presenza di un tratto su cui non agiscono carichi. Immediatamente si nota un'altra cosa importantissima: è un tratto isostatico. Questa è una cosa molto positiva, perché significa che il tratto in esame lo puoi risolvere subito, anche se fosse stato caricato con qualche forza.
Cominci allora a ragionare sulla risoluzione di questo tratto, esaminando prima di tutto i vincoli e ragionando sulle loro reazioni.
Sai ad esempio che:
.Il ragionamento che puoi seguire in generale si basa essenzialmente su una domanda che ti devi porre quando osservi una struttura o un tratto di struttura, ovvero: come si può realizzare l'equilibrio?
Questa è la domanda che ti devi porre sempre quando ti accingi a risolvere un problema statico, soprattutto se stai applicando il metodo grafico.
A quel punto cominci a fare qualche ragionamento preliminare sulla struttura in generale e poi, una volta individuata una strada, cominci a ragionare sui vincoli, su come possono reagire e sulle condizioni di equilibrio grafico di cui abbiamo discusso. A questo proposito, è fondamentale sapere con quante forze può reagire un vincolo e come sono dirette queste reazioni.
Prendendo il caso della struttura in questione, la cosa che si osserva preliminarmente è la presenza di un tratto su cui non agiscono carichi. Immediatamente si nota un'altra cosa importantissima: è un tratto isostatico. Questa è una cosa molto positiva, perché significa che il tratto in esame lo puoi risolvere subito, anche se fosse stato caricato con qualche forza.
Cominci allora a ragionare sulla risoluzione di questo tratto, esaminando prima di tutto i vincoli e ragionando sulle loro reazioni.
Sai ad esempio che:
[*:29jc710o] La cerniera interna può reagire con una forza comunque orientata e passante per la cerniera stessa;[/*:m:29jc710o]
[*:29jc710o] Il pendolo esterno può reagisce con una forza, passante per esso e diretta come il pendolo stesso.[/*:m:29jc710o][/list:u:29jc710o]
Sul tratto non agiscono altre forze all'infuori delle due reazioni vincolari. La condizione di equilibrio è allora quella di due forze che è: affinché due forze sono in equilibrio (alla traslazione e alla rotazione), esse devono formare una coppia di braccio nullo (cioè devono essere uguali e opposte e appartenere alla stessa retta).
Se le direzioni efficaci dei vincoli sono "incompatibili" con questa condizione di equilibrio, allora l'altra possibilità oltre questa per l'equilibrio è una sola: i vincoli non reagiscono.
Ora, mi rendo conto che detto così forse non ti è molto chiaro, ma ti posso assicurare che più esercizi fai più ti impratichisci con questi ragionamenti che comunque si basano sempre su poche e semplici osservazioni sulla struttura.
Ciao.
P.S. Nota che ho enfatizzato con quante forze reagiscono cerniera e pendolo, perché questo è importante per capire quale condizione di equilibrio grafico devi applicare. Infatti, se da un lato è vero che la condizione più generale possibile di equilibrio grafico è che il poligono delle forze si chiuda e che nel poligono funicolare primo e ultimo lato coincidano (ed essendo la più generale la puoi applicare sempre), dall'altro lato è pur vero che nel caso particolare di due e tre forze, queste condizioni si "semplificano" o meglio si traducono nelle seguenti:
[*:29jc710o] Due forze sono in equilibrio se formano una coppia di braccio nullo (puoi verificare che il poligono delle forze è in effetti chiuso e che primo e ultimo lato del poligono funicolare coincidono);
[/*:m:29jc710o]
[*:29jc710o] Tre forze sono in equilibrio se il loro poligono si chiude e se si incontrano in un punto (anche in questo caso puoi verificare che le condizoni generali sono soddisfatte).[/*:m:29jc710o][/list:u:29jc710o]
E, di sicuro, è più facile e sbrigativo applicare queste condizioni piuttosto che mettersi a disegnare il poligono funicolare.
Grazie per la spiegazione . Se avrò altri dubbi tornerò a romperti presto le scatole 
.
Buona serata .
. Se avrò altri dubbi tornerò a romperti presto le scatole .Buona serata
.
Prego e buona serata anche a te
Salve,
stavo provando a risolvere il portale in questione calcolandomi le reazioni vincolari col metodo grafico ed i relativi diagrammi N,T,M.
Per i primi 2 non ho avuto nessun problema, ma con quello del momento mi sono incartato...
Il tratto orizzontale che va dall'incastro al primo angolo avrà un momento pari alla reazione vincolare (Momento) esplicata dall'incastro stesso (la reazione vincolare orizzontale, sempre della cerniera, non contribuisce al momento perchè assiale); vengono compresse le fibre superiori ed il diagramma sarà costante perchè il tratto è scarico.
Arrivato nell'angolo eseguo un ribaltamento esterno e qui mi blocco...
Come procedo? In che modo devo ragionare in casi analoghi?
So che il tratto 2, quello dopo la cerniera, è scarico, quindi non avrà alcun momento.
Vi ringrazio in anticipo per eventuali risposte, sto consultando spesso questo sito e lo trovo davvero molto utile!
stavo provando a risolvere il portale in questione calcolandomi le reazioni vincolari col metodo grafico ed i relativi diagrammi N,T,M.
Per i primi 2 non ho avuto nessun problema, ma con quello del momento mi sono incartato...
Il tratto orizzontale che va dall'incastro al primo angolo avrà un momento pari alla reazione vincolare (Momento) esplicata dall'incastro stesso (la reazione vincolare orizzontale, sempre della cerniera, non contribuisce al momento perchè assiale); vengono compresse le fibre superiori ed il diagramma sarà costante perchè il tratto è scarico.
Arrivato nell'angolo eseguo un ribaltamento esterno e qui mi blocco...
Come procedo? In che modo devo ragionare in casi analoghi?
So che il tratto 2, quello dopo la cerniera, è scarico, quindi non avrà alcun momento.
Vi ringrazio in anticipo per eventuali risposte, sto consultando spesso questo sito e lo trovo davvero molto utile!
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