[Scienza delle Costruzioni] Simmetria e riduzione struttura

[marcook1]

Salve a tutti, vorrei vedere in maniera rigorosa il ragionamento che si fa per ridurre con sole considerazioni di simmetria la seguente struttura


in questa struttura



Grazie mille

[S4S41]

Si tratta di una struttura simmetrica caricata simmetricamente. Questo tipo di strutture hanno, a loro volta, una risposta simmetrica, e pertanto consentono di studiare solo metà struttura, ricavando la metà esclusa per simmetria.
La trave BCDEF ha centro di simmetria in D. Il punto D, lo si può pensare come un incastro interno che unisce le travi BCD e DEF. Per quanto detto sulla simmetria, la reazione dell'incastro in D, deve essere simmetrica. E' immediato osservare che lo sforzo normale ($N$) e il momento flettente($M$) sono caratteristiche simmetriche; eventualmente fai riferimento al concio di mohr per un riscontro grafico, Il taglio ($T$) è una caratteristica della sollecitazione antisimmetrica.
La reazione dell'incastro interno in D, al fine di rispettare la simmetria, deve essere caratterizzata da:
$N!=0 $
$T=0$
$M!=0$
ovvero l'incastro in D si comporta come un bipendolo ad asse orizzontale.

Per quanto riguarda le travi AD e DG, queste sono dei pendoli in grado di esplicare solo sforzo assiale; quindi non è necessario modificare la cerniera interna in D.

[marcook1]

Grazie mille della spiegazione,mi è stata di grande aiuto