[Scienza delle Costruzioni] Risoluzione trave iperstatica
Buonasera a tutti, devo risolvere la seguente struttura :
La struttura è 2 volte iperstatica.
Per renderla isostatica, declasso l'incastro a destra rendendolo una cerniera esterna e aggiungo una coppia incognita $X_2$ di verso arbitrario in prossimità della cerniera esterna stessa.
Poi inserisco una cerniera interna in prossimità del carrello in $B$.
Ora, una delle due equazioni di congruenza è che la rotazione in $D$ $\phi_D$ deve essere nulla.
Ora $\phi_D$ è dovuta a vari "contributi" : quello della molla in C, quello della molla in D, quello della distorsione termica, quello della coppia incognita $X_2$ prima citata.
Ora supponendo che il mio sistema di riferimento locale adottato come positivo, è il seguente :
[fcd][FIDOCAD]
LI 25 60 105 60 0
LI 50 40 50 40 0
TY 100 55 4 3 0 0 0 * Trave
LI 40 60 40 75 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 45 70 4 3 0 0 2 * y
TY 45 70 4 3 0 0 2 *
LI 40 60 55 60 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 60 55 4 3 0 0 2 * z
TY 45 70 4 3 0 0 2 *[/fcd]
i contributi dovuti alla molla come devo esprimerli ?
La struttura è 2 volte iperstatica.
Per renderla isostatica, declasso l'incastro a destra rendendolo una cerniera esterna e aggiungo una coppia incognita $X_2$ di verso arbitrario in prossimità della cerniera esterna stessa.
Poi inserisco una cerniera interna in prossimità del carrello in $B$.
Ora, una delle due equazioni di congruenza è che la rotazione in $D$ $\phi_D$ deve essere nulla.
Ora $\phi_D$ è dovuta a vari "contributi" : quello della molla in C, quello della molla in D, quello della distorsione termica, quello della coppia incognita $X_2$ prima citata.
Ora supponendo che il mio sistema di riferimento locale adottato come positivo, è il seguente :
[fcd][FIDOCAD]
LI 25 60 105 60 0
LI 50 40 50 40 0
TY 100 55 4 3 0 0 0 * Trave
LI 40 60 40 75 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 45 70 4 3 0 0 2 * y
TY 45 70 4 3 0 0 2 *
LI 40 60 55 60 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 60 55 4 3 0 0 2 * z
TY 45 70 4 3 0 0 2 *[/fcd]
i contributi dovuti alla molla come devo esprimerli ?
Risposte
Ma quale metodo devi applicare? Metodo delle forze (+ PLV) o metodo degli spostamenti?
Applico il metodo seguente : rendo isostatica equivalente la struttura, scrivo l'equazione di congruenza.
Esplicito nei suoi termini l'equazione di congruenza.
Ottengo così una equazione nell'incognita iperstatica scelta che mi determino.
Per determinare i contributi vari faccio riferimento agli schemi isostatici notevoli studiati.
Quando ho a che fare con le molle come in questi casi non so come continuare..
Esplicito nei suoi termini l'equazione di congruenza.
Ottengo così una equazione nell'incognita iperstatica scelta che mi determino.
Per determinare i contributi vari faccio riferimento agli schemi isostatici notevoli studiati.
Quando ho a che fare con le molle come in questi casi non so come continuare..
Ho capito e a "naso" posso dirti che non ti saprei aiutare. Ti conviene aspettare ELWOOD che ha più confidenza con questo modo di procedere.
P.S. Ste molle le odio profondamente
P.S. Ste molle le odio profondamente
"JoJo_90":
P.S. Ste molle le odio profondamente
A chi lo dici.
Scusami Jojo se ne approfitto, nel frattempo che interviene ELWOOD, vorrei chiederti una cosa, in tale caso :
la trave è una volta iperstatica e quindi per renderla isostatica equivalente degrado l'incastro a cerniera esterna ed aggiungo la solita coppia incognita.
Ovviametne anche in tal caso l'equazione di congruenza impone che la rotazione in A (supposto che A sia il punto di applicazione dell'incastro) deve essere zero.
Ora la rotazione di A è data da vari fattori tra cui anche il cedimento vincolare anelastico del carrello.
Ora in tal caso supponendo che la mia convenzione sia sempre quella descritta nel post di prima, come devo esprimere il contributo del cedimento in questione ? Il segno poi come va messo (io penso che vada messo positivo perché se non ho male interpretato il cedimento impone credo in tal caso un abbassamento del carrello ed essendo che tale abbassamento è concordo con il verso della direzione verticale y da me ipotizzato dovrebbe essere positivo anche il suo contributo) ?
Grazie
.
"qwert90":
Ovviametne anche in tal caso l'equazione di congruenza impone che la rotazione in A (supposto che A sia il punto di applicazione dell'incastro) deve essere zero.
Attento. L'incastro presenta un cedimento elastico, dunque la sezione $A$ può benissimo ruotare. Se invece l'incastro fosse stato perfetto (ovvero non cedevole), la rotazione sarebbe stata nulla.
"qwert90":
Ora in tal caso supponendo che la mia convenzione sia sempre quella descritta nel post di prima, come devo esprimere il contributo del cedimento in questione ?
Non sono sicuro di aver capito, scusami.
"qwert90":
Il segno poi come va messo (io penso che vada messo positivo perché se non ho male interpretato il cedimento impone credo in tal caso un abbassamento del carrello ed essendo che tale abbassamento è concordo con il verso della direzione verticale y da me ipotizzato dovrebbe essere positivo anche il suo contributo) ?
Si, il segno è positivo se la tua convenzione impone che gli spostamenti verso il basso siano positivi.
"JoJo_90":
Attento. L'incastro presenta un cedimento elastico, dunque la sezione $ A $ può benissimo ruotare. Se invece l'incastro fosse stato perfetto (ovvero non cedevole), la rotazione sarebbe stata nulla.
E quindi come sarebbe l'equazione di congruenza in tal caso ?
"JoJo_90":
Non sono sicuro di aver capito, scusami.
Intendevo chiedere quale è il contributo alla rotazione in A del cedimento del carrello.
grazie come sempre
.
Intanto prego
Riguardo l'equazione di congruenza, la risposta dovresti averla avuta in un messaggio privato...
Ripeto comunque.
L'equazione di congruenza di un incastro cedevole alla rotazione (o molla rotazionale) è del tipo:
$\phi_("A") = \pm M_("A")/k$
dove $k$ è la costante elastica ed $M_("A")$ la reazione vincolare di incastro.
In generale bisogna ricordare che le reazioni vincolari di vincoli cedevoli elasticamente sono proporzionali allo spostamento (con costante di proporzionalità la costante elastica):
$"Reazione vincolare" = "costante elastica" \times "spostamento"$.
Riguardo l'equazione di congruenza, la risposta dovresti averla avuta in un messaggio privato...
Ripeto comunque.
L'equazione di congruenza di un incastro cedevole alla rotazione (o molla rotazionale) è del tipo:
$\phi_("A") = \pm M_("A")/k$
dove $k$ è la costante elastica ed $M_("A")$ la reazione vincolare di incastro.
In generale bisogna ricordare che le reazioni vincolari di vincoli cedevoli elasticamente sono proporzionali allo spostamento (con costante di proporzionalità la costante elastica):
$"Reazione vincolare" = "costante elastica" \times "spostamento"$.
"qwert90":
Intendevo chiedere quale è il contributo alla rotazione in A del cedimento del carrello.
Avevo capito bene allora e la risposta è...non lo so
(beata ignoranza...)
"JoJo_90":
L'equazione di congruenza di un incastro cedevole alla rotazione (o molla rotazionale) è del tipo:
$\phi_("A") = \pm M_("A")/k$
dove $k$ è la costante elastica ed $M_("A")$ la reazione vincolare di incastro.
E il segno come va messo ?
nella mia convenzione sono positive le rotazioni antiorarie.
Il segno di $M_A$ lo ipotizzo io?
Ciao ragazzi...mi sono fischiate le orecchie, però non avendo molto tempo intanto ti do una dritta su quel carrello. Non è difficile, si tratta di determinare quell'angolo $\phi$ che ho disegnato in rosso
scommetto che c'arrivi da solo
scommetto che c'arrivi da solo
Possibile che sia pari a $\delta/a$ , ELWOOD ?
Se non ti chiedo troppo potresti darmi una mano anche sulla "questione" delle molle (vedi post di apertura del topic) ?
Grazie mille e buona serata .
Se non ti chiedo troppo potresti darmi una mano anche sulla "questione" delle molle (vedi post di apertura del topic) ?
Grazie mille e buona serata
.
Scusa, hai ragione non ti ho dato indicazione sul segno, tra l'altro ho pure sbagliato a scrivere $\pm$ (in realtà è sempre meno se non sbaglio).
Ti riporto quanto scritto nel libro di Erasmo Viola (Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 2):
Se quindi con $M$ si assume la reazione vincolare, essa sarà sempre opposta al cedimento elastico, dunque:
$\phi = - M/k$
Ti devo far presente che non mi intendo molto di vincoli cedevoli elasticamente, quindi potrei aver scritto sciocchezze (meglio per te quindi affidarti a qualcuno che ne sappia più di me).
@ELWOOD
ahhhhhhhhhhh, io credo di aver capito, non è difficile, anzi rimprovero me stesso per non esserci arrivato. Basta ragionare sugli "spostamenti infinitesimi" (oppure un certo teoremino di Chasles).
EDIT: Pare che anche qwert90 abbia capito
Ti riporto quanto scritto nel libro di Erasmo Viola (Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 2):
Per quanto riguarda il segno dei cedimenti, formalmente si conviene di assumere positivi i cedimenti che si manifestano nel verso positivo degli assi di riferimento. Volendo caratterizzare anche il segno delle reazioni vincolari, quest'ultime si definiscono positive se, intese come azioni del vincolo sulla struttura, hanno il verso degli assi. Deve essere comunque ben chiaro che il cedimento si manifesta sempre nel verso della reazione esplicata dalla struttura sul vincolo, ovvero nel verso opposto della reazione vincolare.
Se quindi con $M$ si assume la reazione vincolare, essa sarà sempre opposta al cedimento elastico, dunque:
$\phi = - M/k$
Ti devo far presente che non mi intendo molto di vincoli cedevoli elasticamente, quindi potrei aver scritto sciocchezze (meglio per te quindi affidarti a qualcuno che ne sappia più di me).
@ELWOOD
ahhhhhhhhhhh, io credo di aver capito, non è difficile, anzi rimprovero me stesso per non esserci arrivato. Basta ragionare sugli "spostamenti infinitesimi" (oppure un certo teoremino di Chasles).
EDIT: Pare che anche qwert90 abbia capito
ciao
innanzitutto questo metodo è il metodo della composizione cinematica degli spostamenti e delle rotazioni
poi come fatto notare da JoJo non puoi mettere una cerniera in D e dire che la rotazione deve essere nulla perche non è vero;
c'è un vincolo cedevole elastico quindi ne devi tener conto
se ad esempio hai messo la coppia $X_2$ antioraria allora l'equazione di congruenza sarà $ phi _D=X_2/k_ phi $ (ovviamente se tu poni $X_2$ oraria secondo le convenzioni adottate nell'equazione di congruenza di prima ci va un segno meno).
poi hai detto che aggiungi una cerniera in B, l'altra equazione impone che la rotazione a destra e a sinistra sia la stessa
per risolvere usando la sovrapposizione degli effetti io faccio cosi
in pratica studio i vari contributi dati dai dati singolarmente considerando però i cedimenti elastici in ognuno di quelli
cioè faccio
carico q + ced. el.
coppia $X_(1s)$ + ced. el.
coppia $X_(1d)$ + ced. el.
distorsione termica
coppia $X_2$ + ced. el.
a questo punto pezzo per pezzo è semplice, ti ricavi la linea elastica utilizzando gli schemi noti, dopo aver tracciato il diagramma del momento, e quindi ti trovi le rotazioni che ti interessano
per quanto riguarda i cedimenti impressi (non presenti in questo esercizio ma nell'altro) lo tratti come le altre forze, non come i cedimenti elastici
cioè per capire nell'altro esercizio con la sovrapposizione degli effetti fai (dopo aver declassat l'incastro a cerniere):
coppia X + ced. el.
carico q + ced. el.
coppia m + ced. el.
cedimento impresso $delta$ + ced. el.
dist. term. + ced. el.
Forza + ced. el.
per sapere come fare su questo schema è semplice
tu hai una trave appoggiata appoggiata con un cedimento impresso in B, la trave è isostatica quindi i cedimenti non inducono interazioni quindi il momento è nullo da cui si deduce che la curvatura è nulla e quindi lo spostamento è rigido cioè è una retta
una retta passa per due punti, il primo è zero perche imposto dall'appoggio, il secondo è $delta$ imposto dal cedimento impresso
adesso sai che la rotazione di una sezione è uguale alla pendenza della tangente nella sezione quindi si ottiene che $ phi = delta /L $ col segno sempre a seconda che la sezione ruoti in senso orario o antiorario
nota che qui abbiamo studiato non il caso cedimento impresso
ma il caso cedimento impresso + cedimento elastico rotazionale in A che da un contributo nullo perche come detto le interazioni sono nulle come le reazioni vincolari
innanzitutto questo metodo è il metodo della composizione cinematica degli spostamenti e delle rotazioni
poi come fatto notare da JoJo non puoi mettere una cerniera in D e dire che la rotazione deve essere nulla perche non è vero;
c'è un vincolo cedevole elastico quindi ne devi tener conto
se ad esempio hai messo la coppia $X_2$ antioraria allora l'equazione di congruenza sarà $ phi _D=X_2/k_ phi $ (ovviamente se tu poni $X_2$ oraria secondo le convenzioni adottate nell'equazione di congruenza di prima ci va un segno meno).
poi hai detto che aggiungi una cerniera in B, l'altra equazione impone che la rotazione a destra e a sinistra sia la stessa
per risolvere usando la sovrapposizione degli effetti io faccio cosi
in pratica studio i vari contributi dati dai dati singolarmente considerando però i cedimenti elastici in ognuno di quelli
cioè faccio
carico q + ced. el.
coppia $X_(1s)$ + ced. el.
coppia $X_(1d)$ + ced. el.
distorsione termica
coppia $X_2$ + ced. el.
a questo punto pezzo per pezzo è semplice, ti ricavi la linea elastica utilizzando gli schemi noti, dopo aver tracciato il diagramma del momento, e quindi ti trovi le rotazioni che ti interessano
per quanto riguarda i cedimenti impressi (non presenti in questo esercizio ma nell'altro) lo tratti come le altre forze, non come i cedimenti elastici
cioè per capire nell'altro esercizio con la sovrapposizione degli effetti fai (dopo aver declassat l'incastro a cerniere):
coppia X + ced. el.
carico q + ced. el.
coppia m + ced. el.
cedimento impresso $delta$ + ced. el.
dist. term. + ced. el.
Forza + ced. el.
per sapere come fare su questo schema è semplice
tu hai una trave appoggiata appoggiata con un cedimento impresso in B, la trave è isostatica quindi i cedimenti non inducono interazioni quindi il momento è nullo da cui si deduce che la curvatura è nulla e quindi lo spostamento è rigido cioè è una retta
una retta passa per due punti, il primo è zero perche imposto dall'appoggio, il secondo è $delta$ imposto dal cedimento impresso
adesso sai che la rotazione di una sezione è uguale alla pendenza della tangente nella sezione quindi si ottiene che $ phi = delta /L $ col segno sempre a seconda che la sezione ruoti in senso orario o antiorario
nota che qui abbiamo studiato non il caso cedimento impresso
ma il caso cedimento impresso + cedimento elastico rotazionale in A che da un contributo nullo perche come detto le interazioni sono nulle come le reazioni vincolari
in pratica studio i vari contributi dati dai dati singolarmente considerando però i cedimenti elastici in ognuno di quelli
Quando fai queste operazioni "singole" consideri in tal caso il solo cedimento in C del carrello vero ?
Cioè :
"pocholoco92":
carico q + ced. el. in C
coppia $ X_(1s) $ + ced. el. in C
coppia $ X_(1d) $ + ced. el. in C
distorsione termica
coppia $ X_2 $ + ced. el. in C
Poi ovviamente nell'equazione di congruenza "generale" devi considerare anche la molla nell'incastro come hai prima fatto vedere.
E' così ?
Grazie pocholoco92
.
Quando fai queste operazioni "singole" consideri in tal caso il solo cedimento in C del carrello vero ?
non ho capito cosa intendi
per le equazioni di congruenza sono sempre le stesse, indipendentemente dal metodo che usi per risolvere poi l'esercizio
Hai ragione, non mi sono speigato bene.
Intendevo dire questo.
Mi riferisco all'esercizio del primo post del topic.
Supponendo che le molle abbiano la stessa costante k, l'equazione di congruenza è :
$\phi_D=+X/k$ (ho supposto l'incognita iperstatica antioraria e nella mia convenzione il verso antiorario è positivo.
Ora $\phi_D$ a quali "contributi" è dovuta ?
- all'incognita iperstatica $X$
- alla molla in $C$
- alla distorsione termica
e basta ?
Se così fosse allora si considera il semplice tratto $CD$ :
[fcd][FIDOCAD]
LI 40 45 105 45 0
TY 40 40 4 3 0 0 0 * C
TY 105 40 4 3 0 0 0 * D
LI 40 45 35 50 0
LI 35 50 45 50 0
LI 45 50 40 45 0
LI 105 45 100 50 0
LI 100 50 110 50 0
LI 110 50 105 45 0
EV 35 50 40 55 0
EV 40 55 40 50 0
EV 45 55 40 50 0
LI 40 55 45 60 0
LI 45 60 40 60 0
LI 40 60 45 65 0
LI 45 65 40 65 0
LI 40 65 45 70 0
LI 45 70 40 70 0
LI 40 70 45 75 0
LI 45 75 35 75 0
LI 35 80 35 75 0
LI 40 75 40 80 0
LI 45 75 45 80 0
TY 50 60 4 3 0 0 0 * k
LI 40 15 105 15 0
LI 75 10 65 20 0
LI 65 20 70 20 0
LI 70 20 70 10 0
LI 70 10 75 10 0
BE 105 35 100 35 90 40 90 55 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 90 30 4 3 0 0 2 * X
TY 110 45 4 3 0 0 2 *[/fcd]
e quindi studio, come hai detto tu separatamente questo caso :
[fcd][FIDOCAD]
LI 40 45 105 45 0
TY 40 40 4 3 0 0 0 * C
TY 105 40 4 3 0 0 0 * D
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LI 35 50 45 50 0
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LI 105 45 100 50 0
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LI 110 50 105 45 0
EV 35 50 40 55 0
EV 40 55 40 50 0
EV 45 55 40 50 0
LI 40 15 105 15 0
LI 75 10 65 20 0
LI 65 20 70 20 0
LI 70 20 70 10 0
LI 70 10 75 10 0[/fcd]
e poi questo caso :
[fcd][FIDOCAD]
LI 40 45 105 45 0
TY 40 40 4 3 0 0 0 * C
TY 105 40 4 3 0 0 0 * D
LI 40 45 35 50 0
LI 35 50 45 50 0
LI 45 50 40 45 0
LI 105 45 100 50 0
LI 100 50 110 50 0
LI 110 50 105 45 0
EV 35 50 40 55 0
EV 40 55 40 50 0
EV 45 55 40 50 0
LI 40 55 45 60 0
LI 45 60 40 60 0
LI 40 60 45 65 0
LI 45 65 40 65 0
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LI 45 70 40 70 0
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LI 40 75 40 80 0
LI 45 75 45 80 0
TY 50 60 4 3 0 0 0 * k
BE 105 35 100 35 90 40 90 55 2
FCJ 2 0 3 2 0 1
TY 90 30 4 3 0 0 2 * X
TY 110 45 4 3 0 0 2 *[/fcd]
vero ?
ora il primo caso è uno schema notevole.
Il secondo teoricamente anche, ma c'è una molla e quinci come si ragiona in tal caso ?
Grazie per l'aiuto pocholoco
Intendevo dire questo.
Mi riferisco all'esercizio del primo post del topic.
Supponendo che le molle abbiano la stessa costante k, l'equazione di congruenza è :
$\phi_D=+X/k$ (ho supposto l'incognita iperstatica antioraria e nella mia convenzione il verso antiorario è positivo.
Ora $\phi_D$ a quali "contributi" è dovuta ?
- all'incognita iperstatica $X$
- alla molla in $C$
- alla distorsione termica
e basta ?
Se così fosse allora si considera il semplice tratto $CD$ :
[fcd][FIDOCAD]
LI 40 45 105 45 0
TY 40 40 4 3 0 0 0 * C
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e quindi studio, come hai detto tu separatamente questo caso :
[fcd][FIDOCAD]
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e poi questo caso :
[fcd][FIDOCAD]
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TY 90 30 4 3 0 0 2 * X
TY 110 45 4 3 0 0 2 *[/fcd]
vero ?
ora il primo caso è uno schema notevole.
Il secondo teoricamente anche, ma c'è una molla e quinci come si ragiona in tal caso ?
Grazie per l'aiuto pocholoco
ok allora innanzitutto una mia correzione, ho sbagliato scusa
l'equazione di congruenza va col segno meno
mi spiego
la coppia la poni antioraria ma si sa che le forze disegnate sulla trave sono le azioni dei vincoli sulla trave quindi di conseguenza sul vincolo agisce una coppia opposta ovvero oraria
questa devi considerare per scrivere l'equazione di congruenza che di conseguenza ha un segno meno
detto questo si la rotazione in D è dovuta a quei due schemi
il primo in realtà dovresti scrivere anche la molla (la devi considerare sempre) però facendo ragionamenti riguardo il momento nullo e interazioni nulle quindi reazione nulla allora la molla non interviene
il secondo è come lo hai disegnato e per studiarlo basta fare nuovamente la sovrapposizione degli effetti
prima di separare calcola le reazioni ($X/L$ verso l'alto in C e verso il basso in D) quindi la reazione in C è la reazione del vincolo sulla trave, quindi la reazione della trave sulla molla in C è opposta ovvero $X/L$ verso il basso
adesso separi i due contributi
1- appoggio-appoggio con coppia (schema notevole)
2- appoggio-appoggio con molla e forza sulla molla
per il 2 il momento è nullo quindi da $-v''=M/(EI)$ deduci che la curvatura è nulla e quindi lo spostamento rigido cioè una retta, per la retta ti servono due punti (l'appoggio in D implica che sia zero lo spostamento trasversale, mentre la molla in questo caso si comprime quindi il punto C si abbassa)
l'abbassamento di C è dato dalla formula $v_C=R/k=Rc$ dove R intendo la forza applicata sulla molla (ATTENZIONE in questa formula non ho usato segni ma usala in valore assoluto, poi il segno lo deduci dal ragionamento fatto prima della forza opposta sulla molla etc)
a questo punto ottenuto lo spostamento trasversale di C hai in pratica lo stesso calcolo che hai per i cedimenti impressi e quindi la rotazione di D è uguale a $delta/L$ dove il $delta$ in questo caso è $v_C$ calcolato prima.
l'equazione di congruenza va col segno meno
mi spiego
la coppia la poni antioraria ma si sa che le forze disegnate sulla trave sono le azioni dei vincoli sulla trave quindi di conseguenza sul vincolo agisce una coppia opposta ovvero oraria
questa devi considerare per scrivere l'equazione di congruenza che di conseguenza ha un segno meno
detto questo si la rotazione in D è dovuta a quei due schemi
il primo in realtà dovresti scrivere anche la molla (la devi considerare sempre) però facendo ragionamenti riguardo il momento nullo e interazioni nulle quindi reazione nulla allora la molla non interviene
il secondo è come lo hai disegnato e per studiarlo basta fare nuovamente la sovrapposizione degli effetti
prima di separare calcola le reazioni ($X/L$ verso l'alto in C e verso il basso in D) quindi la reazione in C è la reazione del vincolo sulla trave, quindi la reazione della trave sulla molla in C è opposta ovvero $X/L$ verso il basso
adesso separi i due contributi
1- appoggio-appoggio con coppia (schema notevole)
2- appoggio-appoggio con molla e forza sulla molla
per il 2 il momento è nullo quindi da $-v''=M/(EI)$ deduci che la curvatura è nulla e quindi lo spostamento rigido cioè una retta, per la retta ti servono due punti (l'appoggio in D implica che sia zero lo spostamento trasversale, mentre la molla in questo caso si comprime quindi il punto C si abbassa)
l'abbassamento di C è dato dalla formula $v_C=R/k=Rc$ dove R intendo la forza applicata sulla molla (ATTENZIONE in questa formula non ho usato segni ma usala in valore assoluto, poi il segno lo deduci dal ragionamento fatto prima della forza opposta sulla molla etc)
a questo punto ottenuto lo spostamento trasversale di C hai in pratica lo stesso calcolo che hai per i cedimenti impressi e quindi la rotazione di D è uguale a $delta/L$ dove il $delta$ in questo caso è $v_C$ calcolato prima.
"qwert90":
[quote="JoJo_90"]P.S. Ste molle le odio profondamente
A chi lo dici.
Scusami Jojo se ne approfitto, nel frattempo che interviene ELWOOD, vorrei chiederti una cosa, in tale caso :
Ciao, chiedo scusa per aver scritto dopo anni dalla conversazione avvenuta, ma ho visto che sto risolvendo lo stesso esercizio ed ho difficoltà con la deformazione a farfalla. Dunque, la mia domanda è: come calcolo la rotazione in A (incastro) utilizzando le travi notevoli?
la trave è una volta iperstatica e quindi per renderla isostatica equivalente degrado l'incastro a cerniera esterna ed aggiungo la solita coppia incognita.
Ovviametne anche in tal caso l'equazione di congruenza impone che la rotazione in A (supposto che A sia il punto di applicazione dell'incastro) deve essere zero.
Ora la rotazione di A è data da vari fattori tra cui anche il cedimento vincolare anelastico del carrello.
Ora in tal caso supponendo che la mia convenzione sia sempre quella descritta nel post di prima, come devo esprimere il contributo del cedimento in questione ? Il segno poi come va messo (io penso che vada messo positivo perché se non ho male interpretato il cedimento impone credo in tal caso un abbassamento del carrello ed essendo che tale abbassamento è concordo con il verso della direzione verticale y da me ipotizzato dovrebbe essere positivo anche il suo contributo) ?
Grazie
.[/quote]
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