[Scienza delle Costruzioni] Risoluzione Struttura Iperstatica
Salve a tutti,
Ho un problema nel risolvere la seguente struttura iperstatica:
(Tutti gli appoggi sono vincoli semplici, di valenza 1, NON sono "cerniere a terra")
E' chiaramente una struttura simmetrica caricata simmetricamente, per cui posso considerare la struttura in figura:
(Per la presenza della biella aggiungo un appoggio semplice che mi blocca la traslazione lungo x; in corrispondenza dell'asse di simmetria, invece, considero un bipendolo tale da permettermi la sola traslazione lungo l'asse y).
Ora, la struttura così ottenuta risulta due volte iperstatica (i=2) e, volendo utilizzare il metodo delle forze senza andare a scomodare il TLV o il metodo degli spostamenti, mi trovo in difficoltà perchè l'unica cosa che mi viene in mente è quella di rompere due vincoli di continuità, di inserire due cerniere e di evidenziare così i relativi momenti incogniti. Ora però, come devo comportarmi con il momento dato dal bipendolo in corrispondenza dell'asse di simmetria?
E' un'ulteriore incognita che mi blocca...Per questo vi domandavo se esiste un modo per determinarlo oppure se, più semplicemente, sto sbagliando in toto l'approccio all'esercizio, cosa probabile.
Mi piacerebbe, se possibile, conoscere anche i motivi alla base delle vostre scelte, giusto per evitare in futuro di commettere nuovamente lo stesso errore...si spera
(Non sono interessato alla risoluzione numerica dell'esercizio, il discorso è puramente qualitativo).
(Durante il corso il Professore ha utilizzato prevalentemente il metodo delle forze, facendo raramente ricorso al TLV).
Ho un problema nel risolvere la seguente struttura iperstatica:
(Tutti gli appoggi sono vincoli semplici, di valenza 1, NON sono "cerniere a terra")
E' chiaramente una struttura simmetrica caricata simmetricamente, per cui posso considerare la struttura in figura:
(Per la presenza della biella aggiungo un appoggio semplice che mi blocca la traslazione lungo x; in corrispondenza dell'asse di simmetria, invece, considero un bipendolo tale da permettermi la sola traslazione lungo l'asse y).
Ora, la struttura così ottenuta risulta due volte iperstatica (i=2) e, volendo utilizzare il metodo delle forze senza andare a scomodare il TLV o il metodo degli spostamenti, mi trovo in difficoltà perchè l'unica cosa che mi viene in mente è quella di rompere due vincoli di continuità, di inserire due cerniere e di evidenziare così i relativi momenti incogniti. Ora però, come devo comportarmi con il momento dato dal bipendolo in corrispondenza dell'asse di simmetria?
E' un'ulteriore incognita che mi blocca...Per questo vi domandavo se esiste un modo per determinarlo oppure se, più semplicemente, sto sbagliando in toto l'approccio all'esercizio, cosa probabile.
Mi piacerebbe, se possibile, conoscere anche i motivi alla base delle vostre scelte, giusto per evitare in futuro di commettere nuovamente lo stesso errore...si spera
(Non sono interessato alla risoluzione numerica dell'esercizio, il discorso è puramente qualitativo).
(Durante il corso il Professore ha utilizzato prevalentemente il metodo delle forze, facendo raramente ricorso al TLV).
Risposte
Ciao
A volte capita col metodo delle forze di rompere la struttura e svincolare più incognite iperststiche del previsto, l importante è comunque riuscire a scrivere altrettante equazioni di congruenza....in questo caso mi sembra che ci siamo...che ne dici?
A volte capita col metodo delle forze di rompere la struttura e svincolare più incognite iperststiche del previsto, l importante è comunque riuscire a scrivere altrettante equazioni di congruenza....in questo caso mi sembra che ci siamo...che ne dici?
Anzitutto grazie della pronta risposta, ma continuo a non venirne a capo...
Guardando l'ultima figura: io riesco a scrivere le due equazioni di congruenza, in corrispondenza dei due vincoli soppressi, in funzione delle due incognite "fucsia" m1 ed m2, ma non riesco a trattare il momento "verde acqua" del bipendolo...io non lo conosco a priori, come faccio a determinare ad esempio la rotazione che provoca nella sezione appena a sinistra della cerniera in basso??
Cioè mi ritrovo con 2 equazioni in tre incognite (m1, m2 e il momento appunto "verde acqua")
Porta pazienza, probabilmente per te è tutto così chiaro e semplice che non ti poni nemmeno il problema ma io, purtroppo, sono ancora alle prime armi
Guardando l'ultima figura: io riesco a scrivere le due equazioni di congruenza, in corrispondenza dei due vincoli soppressi, in funzione delle due incognite "fucsia" m1 ed m2, ma non riesco a trattare il momento "verde acqua" del bipendolo...io non lo conosco a priori, come faccio a determinare ad esempio la rotazione che provoca nella sezione appena a sinistra della cerniera in basso??
Cioè mi ritrovo con 2 equazioni in tre incognite (m1, m2 e il momento appunto "verde acqua")
Porta pazienza, probabilmente per te è tutto così chiaro e semplice che non ti poni nemmeno il problema ma io, purtroppo, sono ancora alle prime armi
Be innanzitutto ti dico già che non sono un libro stampato e anzi potrei anche dirti qualcosa di inesatto.
Provo solamente a farti capire ciò che farei io....la presenza del pattino ti permette di scrivere un'ulteriore equazione di congruenza ovvero che la rotazione in prossimità del pattino si sa nulla. Sei d'accordo?
Puoi aiutarti con queste
https://www.google.it/url?sa=t&source=w ... 44fQzfaT6Q
Provo solamente a farti capire ciò che farei io....la presenza del pattino ti permette di scrivere un'ulteriore equazione di congruenza ovvero che la rotazione in prossimità del pattino si sa nulla. Sei d'accordo?
Puoi aiutarti con queste
https://www.google.it/url?sa=t&source=w ... 44fQzfaT6Q
Scusa se rispondo solo ora ma prima proprio non ho potuto..
Comunque a pensarci bene ho paura di aver commesso un errore grossolano: rompendo il vincolo di continuità, in corrispondenza dell'appoggio semplice in basso, e inserendo lì la cerniera ho alterato il grado di labilità della struttura (il pattino ora è libero di traslare verticalmente lungo l'asse di simmetria della struttura) in pratica quest'ultimo vincolo da me soppresso non è per nulla iperstatico! Quindi la reticolare isostatica associata dell'ultima figura è sbagliata perché le equazioni di congruenza vanno scritte per vincoli iperstatici, non per vincoli efficaci (Ragionamento giusto??)
Non è che per favore potresti indicarmi la strada per risolvere correttamente questo esercizio?! Perché mi sono letteralmente arenato
Grazie mille!!
Comunque a pensarci bene ho paura di aver commesso un errore grossolano: rompendo il vincolo di continuità, in corrispondenza dell'appoggio semplice in basso, e inserendo lì la cerniera ho alterato il grado di labilità della struttura (il pattino ora è libero di traslare verticalmente lungo l'asse di simmetria della struttura) in pratica quest'ultimo vincolo da me soppresso non è per nulla iperstatico! Quindi la reticolare isostatica associata dell'ultima figura è sbagliata perché le equazioni di congruenza vanno scritte per vincoli iperstatici, non per vincoli efficaci (Ragionamento giusto??)
Non è che per favore potresti indicarmi la strada per risolvere correttamente questo esercizio?! Perché mi sono letteralmente arenato
Grazie mille!!
Onestamente ciò che dici non mi torna. Scusa in ogni ounto in cui svincoli "alteri" il grado di labilitá della struttura....ma l'importante è che esplichi un'incognita iperstatica che ne ripristini la congruenza.
Per cui detto questo sono ancora convinto di ciò che ti ho detto e di quali sono le equazioni di congruenza che puoi scrivere:
1. Rotazione nulla in prossimità dell incastro
2 e 3 rotazioni uguali in prossimita delle cerniere
Prova ad impostarle vediamo che ti esce
Per cui detto questo sono ancora convinto di ciò che ti ho detto e di quali sono le equazioni di congruenza che puoi scrivere:
1. Rotazione nulla in prossimità dell incastro
2 e 3 rotazioni uguali in prossimita delle cerniere
Prova ad impostarle vediamo che ti esce
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