[Scienza delle Costruzioni] Metodo delle Forze

[Hynesh]

Salve a tutti,
ho un problema con una risoluzione di una struttura iperstatica col metodo delle Forze.
La struttura è in sé molto semplice:

Per utilizzare il metodo delle forze, ho eliminato l'incastro in A e messo al suo posto una Cerniera e un Momento X. Come in figura:

Scrivo poi l'equazione di Congruenza, quindi di compatibilità cinematica perché avevo un incastro quindi $ M(A)=0 $ e scrivo che $ \phi (A) = 0 $.
$ \phi (A) = \phi(A)(X) + \phi(A)(F) $ , ossia che la rotazione di A è uguale alla somma della rotazione generata dall'incognita e quella generata dalla forza F.

A questo punto per trovare il valore dell'incognita iperstatica mi basterebbe trovare questi due valori di $ \phi $.
Se non dovessi ricordare i risultati noti delle travi appoggiate, posso anche calcolarmi tali vali con l'equazione della linea elastica.

Ed è in questo punto che ho problemi, perché forse sbaglio a scrivere le equazioni di momenti, una volta della struttura caricata dalla X e una volta di quella caricata dalla Forza F.

Considero la struttura solo con l'incognita :

Non riesco a scrivere l'equazione del momento, vado nel pallone perché c'è il cambio di geometria.
Comunque avevo scritto $ M(x) = x - (x/l) * z $

Invece per la struttura carica dalla forza F avevo scritto $ M(f) = F*l - F*z $

Sono corretti?

Non ho avuto problemi prima d'ora con le equazioni dei momenti, mi stanno venendo un sacco di dubbi quando utilizzo questo metodo e quello della forza unitaria.
Magari qualcuno decisamente più competente di me puoi darmi una mano e capire cos'è che sbaglio

[fra017]

Ciao Hynesh
Prima di tutto ti consiglio in questi casi di degradare sempre il carrello perchè in questo modo puoi ricondurti più facilmente allo schema notevole incastro-estremo libero.
Il momento vale:
$M(z)={(x,if 0

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[Hynesh]

Ecco! Quindi praticamente devo comunque dividere in due "pezzi" il telaio!
Il prof mi aveva consigliato di mettere la cerniera, per ricondurmi facilmente ai valori notevoli.
Comunque adesso ho capito cosa sbaglio!
Grazie ^^

[ELWOOD1]

"fra01":
Prima di tutto ti consiglio in questi casi di degradare sempre il carrello perchè in questo modo puoi ricondurti più facilmente allo schema notevole incastro-estremo libero.

Cosa intendi scusa?

Comunque attenzione, perchè si tratta di un telaio a nodi mobili....va risolta anche la congruenza esterna.

[fra017]

"ELWOOD":[quote="fra01"]
Prima di tutto ti consiglio in questi casi di degradare sempre il carrello perchè in questo modo puoi ricondurti più facilmente allo schema notevole incastro-estremo libero.

Cosa intendi scusa?

Comunque attenzione, perchè si tratta di un telaio a nodi mobili....va risolta anche la congruenza esterna.[/quote]
Intedo che secondo me il procedimento più semplice in questi casi è degradare il carrello non l'incastro perchè in questo modo se cerchi gli spostamenti devi rifarti a uno schema notevole incastro-estremo libero e non ad uno appoggio-appoggio

[ELWOOD1]

Ma per degradare cosa intendi?
Sostituire al vincolo l'incognita iperstatica oppure ridurre il grado del vincolo?

[fra017]

"ELWOOD":Ma per degradare cosa intendi?
Sostituire al vincolo l'incognita iperstatica oppure ridurre il grado del vincolo?