[Scienza delle Costruzioni, Meccanica strutturale] determinazione ipo/iper-staticità di un struttura...strana
Salve ragazzi, vi propongo un esercizio che mi ha suscitato molti dubbi... La consegna è di risolvere la struttura in figura mediante il PLV e determinare lo spostamento verticale del punto C.
Ragionando sulla suddetta struttura ho ricavato delle supposizioni ... contrastanti diciamo. Essa è formata da 3 corpi (che ho evidenziato con diversi colori), per cui si direbbe che ha 9 gradi di libertà. I vincoli sono tutti interni ed il computo dei gradi di vincolo risulta pari ad 8. Di conseguenza si ha che la loro differenza porta un numero positivo pari ad 1.
A tal proposito ho pensato che non avendo vincoli esterni la struttura debba avere labilità pari a 3 e quindi iperstaticità pari a 2.
Ma poi andando a cercare i centri di spostamento relativo mi esce fuori che essi non sono allineati, quindi non rispettano il II teorema dell'allineamento e mi dicono che la struttura non può essere labile...
Allora ho pensato che potrebbe essere ipostatica e quindi una buona soluzione potrebbe essere sostituire il pendolo in C con un doppio pendolo ed ottenere così una struttura equivalente isostatica e non labile. Ma se faccio così come diavolo le devo mettere le incognite per applicare il PLV??
Spero che possiate aiutarmi a risolvere questo dubbio...domani avrei l'esame
Ragionando sulla suddetta struttura ho ricavato delle supposizioni ... contrastanti diciamo. Essa è formata da 3 corpi (che ho evidenziato con diversi colori), per cui si direbbe che ha 9 gradi di libertà. I vincoli sono tutti interni ed il computo dei gradi di vincolo risulta pari ad 8. Di conseguenza si ha che la loro differenza porta un numero positivo pari ad 1.
A tal proposito ho pensato che non avendo vincoli esterni la struttura debba avere labilità pari a 3 e quindi iperstaticità pari a 2.
Ma poi andando a cercare i centri di spostamento relativo mi esce fuori che essi non sono allineati, quindi non rispettano il II teorema dell'allineamento e mi dicono che la struttura non può essere labile...
Allora ho pensato che potrebbe essere ipostatica e quindi una buona soluzione potrebbe essere sostituire il pendolo in C con un doppio pendolo ed ottenere così una struttura equivalente isostatica e non labile. Ma se faccio così come diavolo le devo mettere le incognite per applicare il PLV??
Spero che possiate aiutarmi a risolvere questo dubbio...domani avrei l'esame
Risposte
Per me è isostatica, considerando 3 aste e i vincoli dati da 2 cerniere interne, un pendolo, una biella ed un bipendolo avremmo 3n=9 ed m=4+1+1+2, quindi i=8-9. Però aspetterei il parere di qualcuno più esperto magari
La struttura non ha vincoli esterni, quindi ha sicuramente 3 labilità, ossia i gdl dovuti a un moto rigido nel piano...i teoremi delle catene cinematiche non c'entrano niente con le labilità esterne, ma con quelle relative...in questo caso hai 3 labilita esterne e nessuna labilita relativa, 9 gdl totali e 8 gdv, pertanto $9-8=3-i$, due volte iperstatica. Ovviamente quando non ci sono vincoli esterni bisogna verificare che i carichi siano posti in modo "buono", ossia tali da non far muovere la struttura...in questo caso va bene perché le 3 forze esterne hanno risultante e momento risultante nullo rispetto a ogni punto, quindi la struttura non si muove.
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