[Scienza delle Costruzioni] Isostatica e labile contemporaneamente: è possibile?
Ciao a tutti.
Ho questa struttura:
In ROSSO ho indicato il valore del vincolo, in BLU il numero di aste.
Tuttavia essendoci 3 carrelli a scorrimento verticale (di cui due allineati verticalmente e due orizzontalmente) potrei immaginare il complesso delle aste come un corpo unico che trasla in direzione verticale (ad esempio a causa di un carico) e quindi mi verrebbe da pensare che io sia di fronte ad una "labilità".
Questo è possibile
Cioè una struttura può essere contemporaneamente isostatica e labile (e quindi dal conteggio la labilità non verrebbe fuori, ma ci si accorgerebbe di essa solo osservando la figura)?
Ho questa struttura:
In ROSSO ho indicato il valore del vincolo, in BLU il numero di aste.
Conteggio:
Gradi di vincolo (gdv) $3(A)+3(B)+2(C)+1(D)=9$
Gradi di libertà (gdl) $3 x 3=9$
poichè gdv=gdl -> la struttura è isostatica.
Tuttavia essendoci 3 carrelli a scorrimento verticale (di cui due allineati verticalmente e due orizzontalmente) potrei immaginare il complesso delle aste come un corpo unico che trasla in direzione verticale (ad esempio a causa di un carico) e quindi mi verrebbe da pensare che io sia di fronte ad una "labilità".
Questo è possibile
Cioè una struttura può essere contemporaneamente isostatica e labile (e quindi dal conteggio la labilità non verrebbe fuori, ma ci si accorgerebbe di essa solo osservando la figura)?
Risposte
[strike]Certo che è possibile.[/strike] <-- corbelleria
Non è possibile. Una struttura è isostatica se:
1. il grado di libertà è pari al gradi di vincolo,
2. i vincoli sono ben disposti.
Solo se queste due condizioni sono soddisfatte puoi concludere che la struttura è isostatica. Nel tuo caso è soddisfatta la prima (condizione necessaria), ma non la seconda (condizione sufficiente) e quindi la struttura è labile.
Della condizione 2 non ci si accorge "osservando la figura" (è così solo se la labilità è evidente come nel tuo caso), ma bisogna svolgere l'analisi cinematica (che può effettuarsi con diversi metodi).
Non è possibile. Una struttura è isostatica se:
1. il grado di libertà è pari al gradi di vincolo,
2. i vincoli sono ben disposti.
Solo se queste due condizioni sono soddisfatte puoi concludere che la struttura è isostatica. Nel tuo caso è soddisfatta la prima (condizione necessaria), ma non la seconda (condizione sufficiente) e quindi la struttura è labile.
Della condizione 2 non ci si accorge "osservando la figura" (è così solo se la labilità è evidente come nel tuo caso), ma bisogna svolgere l'analisi cinematica (che può effettuarsi con diversi metodi).
Isostatica e labile contemporaneamente: è possibile?
ma poi scrivi:
Allora non è isostatica. E quindi non puo essere isostatica e labile contemporaneamente. Mi stai dicendo due cose che non sono compatibili.
"JoJo_90":
Certo che è possibile.
ma poi scrivi:
"JoJo_90":
Una struttura è isostatica se:
1. il grado di libertà è pari al gradi di vincolo,
2. i vincoli sono ben disposti.
Solo se queste due condizioni sono soddisfatte puoi concludere che la struttura è isostatica.
Nel tuo caso è soddisfatta la prima (condizione necessaria), ma non la seconda (condizione sufficiente) e quindi la struttura è labile.
Allora non è isostatica. E quindi non puo essere isostatica e labile contemporaneamente. Mi stai dicendo due cose che non sono compatibili.
Si scusa, intendevo che è possibile che avvenga che i gdl siano uguali ai gdv ma che la struttura sia comunque labile.
Allora diciamo che in generale però è quindi vero che labilitá non sempre si riesce a vedere dal conteggio 《gdl "meno" gdv》perchè a volte il conto può dare zero ma la labilitá puo esserci comunque. Ed è quindi anche vero che il solo conto gdl=gdv non basta per affermare che una struttura sia isostatica, ma bisogna vedere anche la disposizione dei vincoli.
Potresti quindi postarmi qualcosa su quei metodi che mi hai citato prima per capire "non a occhio" dove c'È labilità anche quando gdl=gdv?
Grazie
Potresti quindi postarmi qualcosa su quei metodi che mi hai citato prima per capire "non a occhio" dove c'È labilità anche quando gdl=gdv?
Grazie
"mikelozzo":
Allora diciamo che in generale però è quindi vero che labilitá non sempre si riesce a vedere dal conteggio 《gdl "meno" gdv》perchè a volte il conto può dare zero ma la labilitá puo esserci comunque.
Diciamo che è più corretta la seconda tua affermazione:
"mikelozzo":
Ed è quindi anche vero che il solo conto gdl=gdv non basta per affermare che una struttura sia isostatica, ma bisogna vedere anche la disposizione dei vincoli.
"mikelozzo":
Potresti quindi postarmi qualcosa su quei metodi che mi hai citato prima per capire "non a occhio" dove c'È labilità anche quando gdl=gdv?
Grazie
I metodi utilizzati per eseguire l'analisi cinematica e in particolare per verificare la buona disposizione dei vincoli, sono essenzialmente due; li cito così puoi cercare in modo mirato nei libri (trattarli qui sarebbe troppo lungo ed inoltre esula dai compiti del forum):
1. metodo dei centri di rotazione (fanno uso di due teoremi, detti "teoremi delle catene cinematiche");
2. metodo algebrico (consiste nel costruire una particolare matrice il cui rango ti consentirà di stabilire se i vincoli sono ben disposti).
Prova a documentarti e se hai problemi di applicazione di questi metodi chiedi tranquillamente qui.
Nel forum abbiamo trattato diverse volte questi argomenti, quindi ti consiglio anche di fare una ricerca.
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