[Scienza delle Costruzioni] Esercizio Teorema dei Lavori Virtuali
Ciao! Ho un dubbio sull'esercizio che riporto in figura:
La trave è 1-iperstatica. Ho applicato il metodo delle forze sostituendo l'incastro nella sezione A con una cerniera, e conseguentemente introdotto l'incognita iperstatica $X$, ricavando lo schema principale.
L'equazione di vincolo è $\phi_{A}(C,X)=0$.
Ho quindi applicato il Teorema dei Lavori Virtuali considerando lo schema principale come sistema spostamenti-deformazioni $SD$. La terza trave rappresenta invece il sistema carichi-sollecitazioni $CS$.
Applicando il Principio di Sovrapposizione degli effetti, le caratteristiche della sollecitazione, dovute al momento $X$ e al momento $C$,nel sistema $SD$ sono rispettivamente:
$\{(N=0),(T=0),(M=-X):}$ e $\{(N=0),(T=0),(M=-C):}$
Nel sistema $CS$, dopo aver fatto l'equilibrio, ho invece:
$\{(\tildeN=0),(\tildeT=1/L),(\tildeM=-1+1/L s):}$
Il problema è che dopo aver svolto l'integrale, il mio risultato non coincide con quello riportato.
Infatti, se i miei ragionamenti sono esatti, la componente di rotazione dovuta al taglio non dovrebbe essere nulla perchè nullo è il taglio nel sistema $SD$?
La trave è 1-iperstatica. Ho applicato il metodo delle forze sostituendo l'incastro nella sezione A con una cerniera, e conseguentemente introdotto l'incognita iperstatica $X$, ricavando lo schema principale.
L'equazione di vincolo è $\phi_{A}(C,X)=0$.
Ho quindi applicato il Teorema dei Lavori Virtuali considerando lo schema principale come sistema spostamenti-deformazioni $SD$. La terza trave rappresenta invece il sistema carichi-sollecitazioni $CS$.
Applicando il Principio di Sovrapposizione degli effetti, le caratteristiche della sollecitazione, dovute al momento $X$ e al momento $C$,nel sistema $SD$ sono rispettivamente:
$\{(N=0),(T=0),(M=-X):}$ e $\{(N=0),(T=0),(M=-C):}$
Nel sistema $CS$, dopo aver fatto l'equilibrio, ho invece:
$\{(\tildeN=0),(\tildeT=1/L),(\tildeM=-1+1/L s):}$
Il problema è che dopo aver svolto l'integrale, il mio risultato non coincide con quello riportato.
Infatti, se i miei ragionamenti sono esatti, la componente di rotazione dovuta al taglio non dovrebbe essere nulla perchè nullo è il taglio nel sistema $SD$?
Risposte
Dunque bisogna risolvere staticamente anche il sistema $SD$?
"TeM":
io ti ho mostrato quella che ritengo più rapida.
E ti ringrazio!
Però non ho capito dove sbaglio...
Io non ho risolto staticamente il sistema $SD$. Come ho scritto, il taglio nel sistema $SD$ è nullo. Perciò il taglio $\tildeT$ del sistema $CS$ non ha alcuna influenza nei miei calcoli.
Conseguentemente del risultato proposto ho solo la parte dovuta al momento flettente.
Conseguentemente del risultato proposto ho solo la parte dovuta al momento flettente.
"TeM":
Bada bene che nel sistema \(SD\) il taglio è costante ma non nullo.
Quindi devo risolverla staticamente prima di scrivere le caratteristiche?
Ok. Grazie!
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