[Scienza delle costruzioni] Esercizio Cerchi di Mohr
Allora, devo risolvere tale esercizio.
Vedo che la direzione y (la seconda colonna) è principale di inerzia, così considero il minore costituito da
$|(-4,7),(7,-1)|$
Mi trovo che $C=-5/2$
Adesso passo a tracciare gli altri cerchi. So ilo valore di una tensione principale , $sigma=-3$
DOMANDA: I due cerchi minori dovrebbero passare per tale punto, giusto? Sugli appunti ho scritto: 'per tracciare gli altri due cerchi trovare il centro degli altri due minori'. Ma questo è già i lsecondo esercizio in cui mi blocco a questo punto: i centri che mi trovo, non passano sia per la tensione principale conosciuta che per le tensioni principali del cerchio più grande... cosa sbaglio?
Vedo che la direzione y (la seconda colonna) è principale di inerzia, così considero il minore costituito da
$|(-4,7),(7,-1)|$
Mi trovo che $C=-5/2$
Adesso passo a tracciare gli altri cerchi. So ilo valore di una tensione principale , $sigma=-3$
DOMANDA: I due cerchi minori dovrebbero passare per tale punto, giusto? Sugli appunti ho scritto: 'per tracciare gli altri due cerchi trovare il centro degli altri due minori'. Ma questo è già i lsecondo esercizio in cui mi blocco a questo punto: i centri che mi trovo, non passano sia per la tensione principale conosciuta che per le tensioni principali del cerchio più grande... cosa sbaglio?
Risposte
I tre cerchi di Mhor sono tangenti a coppie nei tre punti sull'asse delle sigma individuati dalle tre tensioni principali.
Quello che hai scritto negli appunti praticamente potrebbe significare che conoscendo due cerchi, centri e raggi, l'altro cerchio è ricavabile, dovendo essere tangente agli altri due e con centro sull'asse sigma, come gli altri due.
Quello che hai scritto negli appunti praticamente potrebbe significare che conoscendo due cerchi, centri e raggi, l'altro cerchio è ricavabile, dovendo essere tangente agli altri due e con centro sull'asse sigma, come gli altri due.
Il metodo più rapido a mio avviso è determinare le tensioni principali, di li è un attimo determinarne i cerchi.
Lo puoi fare determinando gli autovalori del sistema:
$det(\bar{\bar{\sigma}}-\sigma_n*\bar{\bar{I}})=0$
nel tuo caso dovresti ottenere:
${ (\sigma_1=-9.66),(\sigma_2=4.66),(\sigma_3=-3):}$
da cui i centri:
$C_1=D=(\frac{\sigma_1+\sigma_3}{2},0)=(-2.5,0)$
$C_2=E=(\frac{\sigma_2+\sigma_3}{2},0)=(-6.33,0)$
$C_3=F=(\frac{\sigma_1+\sigma_2}{2},0)=(0.83,0)$
et voilà:
Lo puoi fare determinando gli autovalori del sistema:
$det(\bar{\bar{\sigma}}-\sigma_n*\bar{\bar{I}})=0$
nel tuo caso dovresti ottenere:
${ (\sigma_1=-9.66),(\sigma_2=4.66),(\sigma_3=-3):}$
da cui i centri:
$C_1=D=(\frac{\sigma_1+\sigma_3}{2},0)=(-2.5,0)$
$C_2=E=(\frac{\sigma_2+\sigma_3}{2},0)=(-6.33,0)$
$C_3=F=(\frac{\sigma_1+\sigma_2}{2},0)=(0.83,0)$
et voilà:
ok grazie! Quindi una volta tracciato il primo cerchio, passo a determinare le tensioni principali e da lì ricavo i centri!
Le tensioni principali posso anche ricavarle sottraendo e sommando al centro il raggio, vero?
Comunque io ho riascoltato le lezioni e devo dire che questa frase è stata poco chiara
Le tensioni principali posso anche ricavarle sottraendo e sommando al centro il raggio, vero?
Comunque io ho riascoltato le lezioni e devo dire che questa frase è stata poco chiara
nel titolo c'è un refuso: cerchi di MOHR
"Nausicaa91":
Le tensioni principali posso anche ricavarle sottraendo e sommando al centro il raggio, vero?
Bè teoricamente si, anche se mi sembra una cosa un' pò assurda.
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