[Scienza delle Costruzioni] E' corretto come calcolo la rotazione di questo sistema?
Salve, volevo una conferma: è corretto come calcolo la rotazione in B?
Ho scomposto il sistema i figura in due sistema equivalenti. La rotazione in B l'ho calcolata come la rotazione in C del primo sistema (dovuta al carico distribuito) + la rotazione in B del secondo sistema (in cui ho sostituito la reazione al carrello).
http://i59.tinypic.com/2rhrcde.jpg
Grazie
Ho scomposto il sistema i figura in due sistema equivalenti. La rotazione in B l'ho calcolata come la rotazione in C del primo sistema (dovuta al carico distribuito) + la rotazione in B del secondo sistema (in cui ho sostituito la reazione al carrello).
http://i59.tinypic.com/2rhrcde.jpg
Grazie
Risposte
Buongiorno, è possibile vedere lo svolgimento del Teorema di Castigliano?
Esatto...ponendo C=0 il risultato che ottengo è X=qL/24...
Ti ringrazio! Sono riuscito ad arrivare fino alla fine dell'esercizio...quanti calcoli 
Posso dare un suggerimento su come semplificare i calcoli?
Basta ricordarsi a memoria 3 o 4 situazioni base (deformata e angolo di una trave incastrata con carico di punta, di una trave incastrata con carico carico distribuito e piu' uno se ne ricorda, meglio e'). Dai tempi universitari io ancora ne ricordo una diecina (l'assitente alll'esame le chiedeva). Se non si dovessero ricordare, ricavarle e' molto semplice (soprattutto se uno si fa uno specchietto da tenere nella calcolatrice).
Detto questo, una trave incastrata di lunghezza L sottoposta a carico q distruibuito, ruota all'estremita di
$phi=[qL^3]/[6EI]$
e si abbassa di
$v=[qL^4]/[8EI]$
La nostra trave e' lunga L/2, quindi la sua estremita si abbassa di $v=[qL^4]/[128EI]$ e ruota di $phi=[qL^3]/[48EI]$
Lo spostamento totale e' dunque $delta=[qL^4]/[128EI]+[qL^3]/[48EI]L/2$
Questo spostamento deve eguagliare lo spostamento di una trave lunga L sottoposta a una forza X che e' $[xL^3]/[3EI]$
Quindi si ricava $[qL^4]/[128EI]+[qL^3]/[48EI]L/2=[xL^3]/[3EI]$
Che risolta da $x=7/128qL$.
Lo so che non bisognerebbe ricordare le cose a memoria, ma in qualche caso aiuta, e comunque una trave incastrata sottoposta a qualunque sollecitazione, si risolve molto banalmente con $EIv''=-M(x)$
Basta ricordarsi a memoria 3 o 4 situazioni base (deformata e angolo di una trave incastrata con carico di punta, di una trave incastrata con carico carico distribuito e piu' uno se ne ricorda, meglio e'). Dai tempi universitari io ancora ne ricordo una diecina (l'assitente alll'esame le chiedeva). Se non si dovessero ricordare, ricavarle e' molto semplice (soprattutto se uno si fa uno specchietto da tenere nella calcolatrice).
Detto questo, una trave incastrata di lunghezza L sottoposta a carico q distruibuito, ruota all'estremita di
$phi=[qL^3]/[6EI]$
e si abbassa di
$v=[qL^4]/[8EI]$
La nostra trave e' lunga L/2, quindi la sua estremita si abbassa di $v=[qL^4]/[128EI]$ e ruota di $phi=[qL^3]/[48EI]$
Lo spostamento totale e' dunque $delta=[qL^4]/[128EI]+[qL^3]/[48EI]L/2$
Questo spostamento deve eguagliare lo spostamento di una trave lunga L sottoposta a una forza X che e' $[xL^3]/[3EI]$
Quindi si ricava $[qL^4]/[128EI]+[qL^3]/[48EI]L/2=[xL^3]/[3EI]$
Che risolta da $x=7/128qL$.
Lo so che non bisognerebbe ricordare le cose a memoria, ma in qualche caso aiuta, e comunque una trave incastrata sottoposta a qualunque sollecitazione, si risolve molto banalmente con $EIv''=-M(x)$
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