[Scienza delle Costruzioni] Discussione soluzione problema cinematico per sistema di travi
Buonasera, sto cercando di risolvere un quesito d'esame che recita:
Si discuta la soluzione del problema cinematico per la struttura in figura al variare dell'angolo beta di giacitura della direzione in cui scorre il carrello L. Si determino le distribuzioni di spostamento infinitesimo, tracciandone i diagrammi quotati, dovute al gradiente termico uniforme assegnato teta>0, se il materiale ha coefficiente di dilatazione termica alfa. La risposta può essere data per via grafica o algebrica indifferentemente.
Ho provato ad impostare il problema per una soluzione per via grafica solo che in questo caso ho molti dubbi sulla determinazione dei CIR.
Io ho ragionato in 2 modi: ho considerato il sistema PQKJ come internamente isostatico ma questa considerazione mi ha bloccato in partenza nella soluzione. Allora ho considerato la trave HJKL ed OPJQ colegate tramite la cerniera in J e la biella in KQ solo che mi blocco per la determinazione dei CIR per cui ho un problema singolare.
Cioè io da quello che ho capito se i CIR sono allineati allora il rango della matrice cinematica è non massimo, un vincolo è malposto ed il problema cinematico ha infinite soluzioni.( non so se è giusta questa considerazione).
Detto ciò il problema mi sovviene nel cercarli, allora la normale alla direzione di scorrimento di L deve deve essere allineata con la normale alla direzione di scorrimento di O che è incidente a Q? così ho i CIR di HJKL e OPJQ all'nfinito e CIR relativo che viene incidente alla retta per OPQ?
Se faccio questi ragionamenti vedo che ammetto infinite soluzioni per beta=0 perciò devo procedere per l'analisi per angoli beta diversi da zero? come procedo?
Si discuta la soluzione del problema cinematico per la struttura in figura al variare dell'angolo beta di giacitura della direzione in cui scorre il carrello L. Si determino le distribuzioni di spostamento infinitesimo, tracciandone i diagrammi quotati, dovute al gradiente termico uniforme assegnato teta>0, se il materiale ha coefficiente di dilatazione termica alfa. La risposta può essere data per via grafica o algebrica indifferentemente.
Ho provato ad impostare il problema per una soluzione per via grafica solo che in questo caso ho molti dubbi sulla determinazione dei CIR.
Io ho ragionato in 2 modi: ho considerato il sistema PQKJ come internamente isostatico ma questa considerazione mi ha bloccato in partenza nella soluzione. Allora ho considerato la trave HJKL ed OPJQ colegate tramite la cerniera in J e la biella in KQ solo che mi blocco per la determinazione dei CIR per cui ho un problema singolare.
Cioè io da quello che ho capito se i CIR sono allineati allora il rango della matrice cinematica è non massimo, un vincolo è malposto ed il problema cinematico ha infinite soluzioni.( non so se è giusta questa considerazione).
Detto ciò il problema mi sovviene nel cercarli, allora la normale alla direzione di scorrimento di L deve deve essere allineata con la normale alla direzione di scorrimento di O che è incidente a Q? così ho i CIR di HJKL e OPJQ all'nfinito e CIR relativo che viene incidente alla retta per OPQ?
Se faccio questi ragionamenti vedo che ammetto infinite soluzioni per beta=0 perciò devo procedere per l'analisi per angoli beta diversi da zero? come procedo?
Risposte
Eccoci,
allora ti ho dato un incipit per il resto cerca di ragionarci tu; ti ho fatto la caratterizzazione cinematica a vincoli fissi;
adesso studi i possibili atti di moto rigidi (sempre per beta diverso da \pi mezzi) rilassando la biella sulla quale vi è il cedimento termico, determini i vari CIR (assoluti e relativi) e disegni i campi delle distribuzioni infinitesime di spostamento quotati.
Salutii!!
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