[Scienza delle Costruzioni] Calcolo tensioni tangenziali profilo a C
Buonasera a tutti voi!
Sono alle prese con il calcolo delle tensioni tangenziali in un profilo a C.
Sto guardando diversi appunti ma continuano a non tornarmi i conti nel calcolo della distanza del centro di taglio dalla linea media del profilo.
In prossimità dell'ala superiore, e inferiore, lo sforzo di taglio max si ha in prossimità di $b$ e vale $ tau_(xy)=(T_z*h*b)/(I_y*2) $
La risultante delle tensioni sulle ali è la somma di quella della singola ala superiore e inferiore, ed in particolare, poichè il grafico è triangolare con base $b$ e altezza $(T_z*h*b)/(I_y*2) $, la risultante dell'ala superiore è,
$ R_1=(b^2*T_z*h)/(4*I_y) $
E' corretto?
Grazie mille
Carmelo
Sono alle prese con il calcolo delle tensioni tangenziali in un profilo a C.
Sto guardando diversi appunti ma continuano a non tornarmi i conti nel calcolo della distanza del centro di taglio dalla linea media del profilo.
In prossimità dell'ala superiore, e inferiore, lo sforzo di taglio max si ha in prossimità di $b$ e vale $ tau_(xy)=(T_z*h*b)/(I_y*2) $
La risultante delle tensioni sulle ali è la somma di quella della singola ala superiore e inferiore, ed in particolare, poichè il grafico è triangolare con base $b$ e altezza $(T_z*h*b)/(I_y*2) $, la risultante dell'ala superiore è,
$ R_1=(b^2*T_z*h)/(4*I_y) $
E' corretto?
Grazie mille
Carmelo
Risposte
Io la calcolerei integrando il momento statico...cos'è che non ti torna?
in alcuni appunti al numeratore c'è anche lo spessore dell'ala. Ma a me non spunta quel termine quindi mi chiedevo se i conti erano corretti
Che ne dici di provare a postarli per intero?
In ogni caso ti consiglio di dare un'occhiata anche qua:
viewtopic.php?f=38&t=106440&hilit=tensioni+tangenziali#p700947
e qua
viewtopic.php?f=38&t=107314&start=10#p712819
In ogni caso ti consiglio di dare un'occhiata anche qua:
viewtopic.php?f=38&t=106440&hilit=tensioni+tangenziali#p700947
e qua
viewtopic.php?f=38&t=107314&start=10#p712819
In particolare cosa dovrei postare per intero? i miei conti?
Un altra cosa che mi blocca è il momento statico dell'area sottesa dalla corda $b$. L'area da considerare è tutta quella in turchese o solo quella dell'anima?
Avevo gia letto quel post
Un altra cosa che mi blocca è il momento statico dell'area sottesa dalla corda $b$. L'area da considerare è tutta quella in turchese o solo quella dell'anima?
Avevo gia letto quel post
bè potresti postare come faresti il calcolo (almeno di un pezzo) in modo da capire se è corretto il tuo procedimento oppure quello degli appunti di cui parli
Fino a questo punto mirisulta corretto.. dovresti calcolare il centro di taglio che, essendo un punto ha due coordinate.
Dunque, vado per ordine cercando di risolvere prima le tensioni risultanti.
Per l'ala superiore avremo:
Momento statico, $ S_y=-y'*s*h/2 $ ;
Tensione tangenziale, $ tau_(xy)=(T_z*S_y)/(I_y*s) $;
Quindi, per $ 0<= y'<= b $ ed in particolare per $y'=b rArr tau_(xy)=(T_z*h*b)/(2*I_y) $.
La risultante nell'ala superiore sarà,
$ R_1=b*(T_z*h*b)/(2*I_y)*1/2=(T_z*h*b^2)/(4*I_y) $
Credo che fin qui non ci sono errori...o almeno spero..
Per l'ala superiore avremo:
Momento statico, $ S_y=-y'*s*h/2 $ ;
Tensione tangenziale, $ tau_(xy)=(T_z*S_y)/(I_y*s) $;
Quindi, per $ 0<= y'<= b $ ed in particolare per $y'=b rArr tau_(xy)=(T_z*h*b)/(2*I_y) $.
La risultante nell'ala superiore sarà,
$ R_1=b*(T_z*h*b)/(2*I_y)*1/2=(T_z*h*b^2)/(4*I_y) $
Credo che fin qui non ci sono errori...o almeno spero..
ok...ci sei!Quindi qual è il tuo dubbio? Occhio però che questa è la sola risultante relativa al tratto superiore...ce ne sono altre 2 da calcolare per poi impostare l'equazione di equilibrio che ti permette di determinare il centro di taglio.
ora però vado a letto!
ciao
ora però vado a letto!
ciao
Perfetto. La $R_2$ ovvero la risultante delle tensioni nell'ala inferiore è uguale a $R_1$ perchè simmetriche e dunque la risultante di $R_1$ e $R_2$ è la somma di queste e vale $ R_(12)=(T_z⋅h⋅b^2)/(2⋅I_y) $ .
Quindi in definitiva avremo,
$ T_z⋅d=R_(12)rArr d=((T_z⋅h⋅b^2)/(2⋅I_y))/T_z=(h⋅b^2)/(2⋅I_y) $ .
Che ne dite?
Grazie e bensvegliati
Quindi in definitiva avremo,
$ T_z⋅d=R_(12)rArr d=((T_z⋅h⋅b^2)/(2⋅I_y))/T_z=(h⋅b^2)/(2⋅I_y) $ .
Che ne dite?
Grazie e bensvegliati
Da ciò che hai scritto deduco che tu abbia proceduto nel fare l'equilibrio nel punto a ridosso dell'anima visto che non compare il contributo a di quella tensione.
Ad ogni modo riguarda l'equazione che hai scritto... a sinistra hai un momento mentre a destra una forza!
Ti rendi conto anche te che non può andare (Infatti dimensionalmente ottieni per $[d]=[\frac{1}{m}]$)
Ad ogni modo riguarda l'equazione che hai scritto... a sinistra hai un momento mentre a destra una forza!
Ti rendi conto anche te che non può andare (Infatti dimensionalmente ottieni per $[d]=[\frac{1}{m}]$)
E allora dimentico un pezzo che però dovete scusarmi ma non capisco proprio quale sia...!!
Dove sbaglio?
Grazie
Dove sbaglio?
Grazie
mmh...allora innanzitutto vedo che è sbagliata anche la relazione della risultante (infatti non corrisponde dimensionalmente ad una forza).
Infatti non mi pare che tu abbia considerato lo spessore!
Che dimensioni ha lo spessore di questa sezione?
Infatti non mi pare che tu abbia considerato lo spessore!
Che dimensioni ha lo spessore di questa sezione?
Supponi che lo spessore sia $s$ allora la forza risultante (solo su un lembo) è
$T=\frac{Thb^2s}{4I_x}$
$T=\frac{Thb^2s}{4I_x}$
ecco quello che non ho capito allora...
Nel mio ragionamento la risultante era uguale all'area del diagramma triangolare delle tensioni.
Dunque la risultante non è l'area del diagramma...?
e poi perché devo considerare lo spessore dell'ala?
Nel mio ragionamento la risultante era uguale all'area del diagramma triangolare delle tensioni.
Dunque la risultante non è l'area del diagramma...?
e poi perché devo considerare lo spessore dell'ala?
Ti rispondo facendoti la domanda opposta....perchè invece dovresti trascurarlo?!?
Buondi!
Perché ti ripeto, io come risultante intendo l'area del diagramma triangolare delle tensioni tangenziali, e li lo spessore non entra in gioco. Questo è il mio ragionamento che, ho capito esser sbagliato sia da quello che mi dici tu, sia da altri appunti in cui entra in gioco lo spessore dell'ala.
Però a questo punto, non mi so spiegare che ruolo gioca lo spessore e il perché devo inserirlo...
grazie ancora e buon sabato!
Perché ti ripeto, io come risultante intendo l'area del diagramma triangolare delle tensioni tangenziali, e li lo spessore non entra in gioco. Questo è il mio ragionamento che, ho capito esser sbagliato sia da quello che mi dici tu, sia da altri appunti in cui entra in gioco lo spessore dell'ala.
Però a questo punto, non mi so spiegare che ruolo gioca lo spessore e il perché devo inserirlo...
grazie ancora e buon sabato!
Allora il problema sta in quel calcolo.
Prova ad esplicitarlo.
E' vero che nel calcolo delle tensioni medie lo spessore si elide nel calcolo, ma nella determinazione della risultante DEVE comparire.
$\tau_{xy}=\frac{T_z h}{2I_x}\xi$ con $0<=\xi<=b$
Per cui nel conteggio da fare per la risultante, vale l'integrazione seguente:
$T=\int_0^b\tau_{xy}*sd\xi =\int_0^b\frac{T_z h}{2I_x}\xi*s = \frac{T_z hb^2*s}{4I_x}$
Sei d'accordo?
Prova ad esplicitarlo.
E' vero che nel calcolo delle tensioni medie lo spessore si elide nel calcolo, ma nella determinazione della risultante DEVE comparire.
$\tau_{xy}=\frac{T_z h}{2I_x}\xi$ con $0<=\xi<=b$
Per cui nel conteggio da fare per la risultante, vale l'integrazione seguente:
$T=\int_0^b\tau_{xy}*sd\xi =\int_0^b\frac{T_z h}{2I_x}\xi*s = \frac{T_z hb^2*s}{4I_x}$
Sei d'accordo?
e si che sono d'accordo...grazie.
Ma non si può calcolare la risultante senza fare l'integrale?
Tanks
Ma non si può calcolare la risultante senza fare l'integrale?
Tanks
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