[Scienza delle Costruzioni] Braccio del momento
Scusate l'intromissione, ma cercando una soluzione ai miei dubbi riguardo lo stesso argomento sono arrivato a voi tramite il web e mi chiedevo se potreste aiutarmi. Da quanto ho letto ho capito adesso come si fa a trovare il braccio rispetto ad un punto e se non ho fatto errori nel formulare le equazioni, compresa la quarta ovvero quella ausiliaria, ho in tutte le equazioni più di un incognita. E' possibile avere più di un incognita in tutte le equazioni? se è si, per piacere qualcuno mi spiega come risolvere il problema??
Questo è il mio problema ( http://www.sketchtoy.com/28234355 ) , per la scomposizione dei carichi e per le prime equazioni ovvero quelle secondo le rette x e y non ho avuto problemi mentre nel trovare la somma dei momenti rispetto ad un punto mi sono un po' confuso. Ho scritto le 4 equzioni e ho più incognite in tutte mi aiutateeeeeeee
[xdom="JoJo_90"]Spezzata la discussione precedente. Si continua qui.[/xdom]
Questo è il mio problema ( http://www.sketchtoy.com/28234355 ) , per la scomposizione dei carichi e per le prime equazioni ovvero quelle secondo le rette x e y non ho avuto problemi mentre nel trovare la somma dei momenti rispetto ad un punto mi sono un po' confuso. Ho scritto le 4 equzioni e ho più incognite in tutte mi aiutateeeeeeee
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Risposte
Ciao e anche a te benvenuto...anche te vedo che hai ripreso un vecchio messaggio! 
Non dovrebbe essere possibile.
Perchè non provi a scriverci le equazioni?
"d0ntkn0w":
E' possibile avere più di un incognita in tutte le equazioni? se è si, per piacere qualcuno mi spiega come risolvere il problema??
Non dovrebbe essere possibile.
Perchè non provi a scriverci le equazioni?
1- sommatoria $F_x= H_A - H_B + F = 0$
2- sommatoria (premettendo che chiamerò $Q_1$ la risultante del carico applicato nel baricentro del triangolo e $Q_2$ la risultante del carico applicato nel baricentro del rettangolo) $F_y= V_A - (Q_1+Q_2)+V_B = 0$
3- sommatoria dei momenti rispetto al punto $A$: $M_A= -Q_1 * 1/3b-Q_2 * 1/2b + F * a + V_B * 2b - H_B * (a-b)=0$
4- sommatoria dei momenti rispetto al punto $C$ del tratto $CA$: $-Q_1 * 2/3b- Q2 *1 /2b +V_A * b + H_A * a=0$
Come vedi tutte le euquazioni vengono con più di un incognita, grazie ancora per l'aiuto
[xdom="JoJo_90"]Formule modificate. Mi raccomando, per le prossime volte, ricorda di utilizzare l'editor.[/xdom]
2- sommatoria (premettendo che chiamerò $Q_1$ la risultante del carico applicato nel baricentro del triangolo e $Q_2$ la risultante del carico applicato nel baricentro del rettangolo) $F_y= V_A - (Q_1+Q_2)+V_B = 0$
3- sommatoria dei momenti rispetto al punto $A$: $M_A= -Q_1 * 1/3b-Q_2 * 1/2b + F * a + V_B * 2b - H_B * (a-b)=0$
4- sommatoria dei momenti rispetto al punto $C$ del tratto $CA$: $-Q_1 * 2/3b- Q2 *1 /2b +V_A * b + H_A * a=0$
Come vedi tutte le euquazioni vengono con più di un incognita, grazie ancora per l'aiuto
[xdom="JoJo_90"]Formule modificate. Mi raccomando, per le prossime volte, ricorda di utilizzare l'editor.[/xdom]
Innanzitutto ti chiedo di imparare a scrivere le formule con la scrittura apposita che trovi qua: come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
Migliori l'esposizione evitando a chi legge di far perdere più tempo del previsto nel decifrare il tuo linguaggio
Detto questo non capisco perchè le prime 2 equazioni tu le abbia scritte sull'intera struttura, mentre hai scomposto le equazioni di equilibrio al momento per 2 tratti di struttura.Inizialmente vanno impostate le equazioni globali di equilibrio.
Poi, perchè non provi a studiare anche l'altro tratto? Magari riesci a reperire qualche informazione...prova a scriverci quelle equazioni (con le formule
)
Migliori l'esposizione evitando a chi legge di far perdere più tempo del previsto nel decifrare il tuo linguaggio
Detto questo non capisco perchè le prime 2 equazioni tu le abbia scritte sull'intera struttura, mentre hai scomposto le equazioni di equilibrio al momento per 2 tratti di struttura.Inizialmente vanno impostate le equazioni globali di equilibrio.
Poi, perchè non provi a studiare anche l'altro tratto? Magari riesci a reperire qualche informazione...prova a scriverci quelle equazioni (con le formule
)
Ma quel momento $M$ segnato sopra la reazione $V_A$ è un momento applicato?
Scusate non conoscevo la scrittura apposita per le formule. Per quanto riguarda la terza e la quarta equazione non sono state scritte parzialmente, ma rispettivamente sono la somma dei momenti rispetto al punto $ A $ e la somma dei momenti rispetto al punto $ C $ del tratto $ C_A $ . La quarta equazione ovvero quella ausiliaria, se non sbaglio è quella che viene applicata solo quando è presente una cerniera interna, che va utilizzata su un tratto in cui ho una sola incognita in modo tale da poter risolvere il problema.
Ho provato ad applicare l'equazione ausiliaria neiltratto $ C_A $ ed anche nel tratto $ C_B $ ma entrambe hanno più di un incognita, sbaglio qualcosa? o magari il testo è sbagliato, se come dite non è possibile avere tutte le equazioni con più di un incognita?
Ho provato ad applicare l'equazione ausiliaria neiltratto $ C_A $ ed anche nel tratto $ C_B $ ma entrambe hanno più di un incognita, sbaglio qualcosa? o magari il testo è sbagliato, se come dite non è possibile avere tutte le equazioni con più di un incognita?
"JoJo_90":
Ma quel momento $M$ segnato sopra la reazione $V_A$ è un momento applicato?
$ M $ non è una reazione di vincolo che ho trovato io, ma era già presente nel testo.
Uhm... 
in effetti mi sa che ti tocca risolvere un sistemino di 6 equazioni in 6 incognite...prova a scrivere le equazioni magari qualche semplificazione si può fare
in effetti mi sa che ti tocca risolvere un sistemino di 6 equazioni in 6 incognite...prova a scrivere le equazioni magari qualche semplificazione si può fare
Sei fortunato, alla fine potresti cavartela con una semplice sostituzione.
Se mettessi i dati di $a$,$b$ e dei vari carichi si potrebbe controllare
Se mettessi i dati di $a$,$b$ e dei vari carichi si potrebbe controllare
alla faccia del sistemino xD . Comunque ho capito che il resto del problema è tutta una questione di sistemi e credo di poterlo risolve adesso se non ti è troppo di disturbo vorrei provare a sottoporti un altro problema in cui mi sono riscontrato sperando che tu possa chiarirmi le idee e i dubbi che non mi ha chiarito il professore. Sto affrontando un problema con due carichi inclinati e non so come scomporre di preciso le risultanti dei carichi applicate nei baricentri potresti dare un occhiata e aiutarmi a svolgerlo? >.< domani ho compito D:
Eccolo qui www.sketchtoy.com/28354628
Eccolo qui www.sketchtoy.com/28354628
"d0ntkn0w ":
$M$ non è una reazione di vincolo che ho trovato io, ma era già presente nel testo.
Ok, quindi come immaginavo è un momento applicato, anche perché non vedo vincoli che possono reagire con un momento.
ELWOOD, mi pare di capire che sta applicando il metodo dell'equazione ausiliaria, dunque dovrà scrivere le tre equazioni di equilibrio globale, più una equazione ausiliaria per la presenza della cerniera $C$. In questo modo, in luogo del sistema classico di 6 equazioni in 6 incognite, dovrà risolvere un "banale" sistema di sole 4 equazioni in 4 incognite.
Riscrivo un attimo il sistema risolvente in un modo più ordinato, così ci schiariamo le idee.
Considero positive le forze orizzontali rivolte verso destra, quelle verticali rivolte verso l'alto e positivi i momenti antiorari.
A meno di errori, le equazioni che compongono il sistema, nell'ordine, sono:
$ { ( "Equilibrio alla traslazione orizzontale" ),( "Equilibrio alla traslazione verticale" ),( "Equilibrio alla rotazione attorno ad A" ),( "Equazione ausiliaria (Equilibrio alla rotazione attorno a C)" ) :} $ $=>$ ${ ( sumF_x=0 ),( sumF_y=0 ),( sumM(A)=0 ),( sumM(C)=0 ):} $
$=>$ ${ ( H_A - H_B + F =0 ),( V_A + V_B - Q_1 - Q_2 = 0 ),( m - Q_1*1/3b - Q_2*1/2b - F*a + H_B*(a-b) + V_B*2b =0 ),( H_A*a - V_A*b + Q_1*2/3b + Q_2*1/2b -H_B*b + V_B*b =0 ):}$
Buona risoluzione
"d0ntkn0w":
alla faccia del sistemino xD . Comunque ho capito che il resto del problema è tutta una questione di sistemi e credo di poterlo risolve adesso se non ti è troppo di disturbo vorrei provare a sottoporti un altro problema in cui mi sono riscontrato sperando che tu possa chiarirmi le idee e i dubbi che non mi ha chiarito il professore. Sto affrontando un problema con due carichi inclinati e non so come scomporre di preciso le risultanti dei carichi applicate nei baricentri potresti dare un occhiata e aiutarmi a svolgerlo? >.< domani ho compito D:
Eccolo qui http://www.sketchtoy.com/28354628
Ricordati che il baricentro di quelle distribuzioni di carico, sarà proiettato direttamente sull'asta inclinata.
Per cui non cambia molto rispetto al caso di prima, solamente qua l'asta è inclinata. Comunque prova a farci vedere come faresti nel determinarli
"JoJo_90":[/quote]
[quote="d0ntkn0w "]$M$
Buona risoluzione
grazie
"JoJo_90":
ELWOOD, mi pare di capire che sta applicando il metodo dell'equazione ausiliaria, dunque dovrà scrivere le tre equazioni di equilibrio globale, più una equazione ausiliaria per la presenza della cerniera $C$.
Si esatto, ma alla fine riesce ad uscirne fuori utilizzando solo le 2 equazioni ausiliarie al momento
Prima di procedere con lo svolgimento delle equazioni vorrei capire la parte grafica e ho modificato di conseguenza il disegno precedente segnando in viola le risultanti dei carichi applicate nei rispettivi baricentri. Mentre ne ho scomposta una in alto a destra per non fare molta confusione. E' possibile scomporre le forze in componenti orizzontali e verticali ottenibili moltiplicando la risultante per seno e coseno?
Ecco il disegno http://www.sketchtoy.com/28361256
Ecco il disegno http://www.sketchtoy.com/28361256
Si che è possibile, qua si tratta semplicemente di applicare un' pò di semplice trigonometria.
Magari da qua potresti già essere in grado di dedurne l'entità delle varie componenti:
Magari da qua potresti già essere in grado di dedurne l'entità delle varie componenti:
Provo con la risoluzione delle equazioni
1- $ F_x= H_A+ F_1*cos alpha+F_2*cos alpha -H_B=0 $
2- $ F_Y=V_A+F_1*sin alpha +F_2*sin alpha +V_B=0 $
http://www.sketchtoy.com/28354628
1- $ F_x= H_A+ F_1*cos alpha+F_2*cos alpha -H_B=0 $
2- $ F_Y=V_A+F_1*sin alpha +F_2*sin alpha +V_B=0 $
http://www.sketchtoy.com/28354628
Ma uno di quei vincoli è un carrello vero?
Comunque per le traslazioni orrizzontali e verticali ci siamo, ora l'ultima equazione riguarderebbe la rotazione
Comunque per le traslazioni orrizzontali e verticali ci siamo, ora l'ultima equazione riguarderebbe la rotazione
Aimè mi sorge un altro dubbio dopo essermi ricavato la base su cui poggia il carico tramite la formula $ ipotenusa= a /cosalpha $ e aver trovato le "coordinate" per così dire dei baricentri, non riesco a capire quale sarà il braccio (rispetto ad $ A $ ) il cui prodotto con la risultante mi darà il momento potresti indicarmeli qui? >.< http://www.sketchtoy.com/28368582
Grazie per la pazienza
Grazie per la pazienza
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