[Scienza delle Costruzioni] Analisi labilità strutture
Buongiorno, ho un dubbio sullo studio della labiità di questa struttura
Inizialmente scrivo la relazione $text(3t-v)=text(l-i)$. $text(3t-v)=-1$, quindi potrebbe essere iperstatica, vado a studiare i centri di rotazione assoluti e relativi. A questo punto vedo che i 3 centri relativi (considero cerniera+molla torsionale come un incastro) non sono allineati, quindi non è verificato il secondo teorema delle catene cinematiche e posso dire che non c'è moto relativo fra le 3 aste. Posso direttamente dire anche che $text(l)=0$ o devo anche vedere che sia verificato per ogni coppia di aste il primo teorema delle catene cinematiche? Se si, perchè?
Poi un'altra domanda: come mi comporto con un vincolo esterno che però congiunge due aste, come la cerniera nel punto $C_(23)$? Ovviamente è centro relativo per le aste 2 e 3, ma identifica anche il centro di rotazione assoluta $C_2$?
Grazie
Inizialmente scrivo la relazione $text(3t-v)=text(l-i)$. $text(3t-v)=-1$, quindi potrebbe essere iperstatica, vado a studiare i centri di rotazione assoluti e relativi. A questo punto vedo che i 3 centri relativi (considero cerniera+molla torsionale come un incastro) non sono allineati, quindi non è verificato il secondo teorema delle catene cinematiche e posso dire che non c'è moto relativo fra le 3 aste. Posso direttamente dire anche che $text(l)=0$ o devo anche vedere che sia verificato per ogni coppia di aste il primo teorema delle catene cinematiche? Se si, perchè?
Poi un'altra domanda: come mi comporto con un vincolo esterno che però congiunge due aste, come la cerniera nel punto $C_(23)$? Ovviamente è centro relativo per le aste 2 e 3, ma identifica anche il centro di rotazione assoluta $C_2$?
Grazie
Risposte
Scusa nell' angolo in alto a destra della struttura non c'è un cerniera interna?
Ok leggendo di corsa mi ero perso il passaggio in cui dicevi che considerevi la cerniera con molla come un incastro; in questo caso allora il $3t - s = l - i$ viene $-1$, infatti la struttura è zero volte labile ed una sola volta iperstatica.
Per studiare la cinematica devi sempre verficare gli allineamenti per ogni coppia di aste e poi per i centri relative delle aste, in questo caso $3$.
Invece per quanto riguarda la cerniera che hai indicato è come se fosse una cerniera interna a terra, detto così non ha senso, però quel vincolo puoi vederlo come una cerniera esterna applicata ad una delle due aste (non ha importanza quale) e poi le due aste unite a loro volta da un' altra cerniera interna, quindi in totale quella cerniera così fatta ha una molteplicità cinematica pari a $4$.
Ok leggendo di corsa mi ero perso il passaggio in cui dicevi che considerevi la cerniera con molla come un incastro; in questo caso allora il $3t - s = l - i$ viene $-1$, infatti la struttura è zero volte labile ed una sola volta iperstatica.
Per studiare la cinematica devi sempre verficare gli allineamenti per ogni coppia di aste e poi per i centri relative delle aste, in questo caso $3$.
Invece per quanto riguarda la cerniera che hai indicato è come se fosse una cerniera interna a terra, detto così non ha senso, però quel vincolo puoi vederlo come una cerniera esterna applicata ad una delle due aste (non ha importanza quale) e poi le due aste unite a loro volta da un' altra cerniera interna, quindi in totale quella cerniera così fatta ha una molteplicità cinematica pari a $4$.
Ho capito.
Quindi in questo caso il centro relativo tra le due aste è in corrispondenza della cerniera interna, poi solo per una delle due, considero il carrello esterno giusto?
Quindi in questo caso il centro relativo tra le due aste è in corrispondenza della cerniera interna, poi solo per una delle due, considero il carrello esterno giusto?
Esatto, vedi la cerniera applicata ai due corpi ed il carrello applicato ad uno dei due: la cerniera ti sta dicendo che i due tratti in quel punto hanno stessa traslazione verticale e stessa traslazione orizzontale, il carrello ad asse verticale ti dice che la traslazione verticale è nulla in quel punto, quindi se lo immagino applicato al tratto orizzontale bloccherà gli spostamenti verticale di questo in quel punto e di conseguenza la cerniera bloccherà la traslazione verticale dello stesso punto del tratto verticale. Ovviamente vale il viversa, ovvero carrello applicato al tratto verticale.
Bene grazie mille
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