[Scienza delle Costruzioni] Analisi cinematica isostatica
Ciao a tutti!
Vorrei sottoporvi un mio dubbio riguardo all'analisi cinematica di questa struttura isostatica (che essendo presa da un esame, è correttamente vincolata):
Mi sembra che si debba dimostrare che le aste formano un anello rigido, che a sua volta è correttamente vincolato al terreno.
Quindi dovrei utilizzare il metodo secondo cui immagino ciascuna asta fissa a terra e controllo che le altre formino una struttura non labile. Dovrei quindi ripetere questo procedimento quattro volte, essendo quattro le aste che formano l'anello esterno!!
Non esiste un modo più semplice? Non esiste un modo per assimilare la struttura a un quadrilatero articolato?
Grazie a chi vorrà rispondere
Vorrei sottoporvi un mio dubbio riguardo all'analisi cinematica di questa struttura isostatica (che essendo presa da un esame, è correttamente vincolata):
Mi sembra che si debba dimostrare che le aste formano un anello rigido, che a sua volta è correttamente vincolato al terreno.
Quindi dovrei utilizzare il metodo secondo cui immagino ciascuna asta fissa a terra e controllo che le altre formino una struttura non labile. Dovrei quindi ripetere questo procedimento quattro volte, essendo quattro le aste che formano l'anello esterno!!
Non esiste un modo più semplice? Non esiste un modo per assimilare la struttura a un quadrilatero articolato?
Grazie a chi vorrà rispondere
Risposte
Ciao. L'unica cosa che mi è venuta in mente è stato notare che il tratto $GHB$ è un tratto isostatico, dunque non costituisce labilità interna per la struttura. Allo stesso modo, il tratto $DCBA$ è un arco a tre cerniere (sempre se il vincolo in $D$ è assimilabile ad un bipendolo inclinato di 45° in senso antiorario rispetto all'orizzontale), quindi non costituisce labilità interna. Ciò significa che, se non ho fatto errori, l'anello $DEGHBC$ non presenta labilità interne, considerando anche la presenza dell'asta $EB$. Per vincoli esterni e potendo considerare l'anello appena detto come corpo rigido, la struttura mi pare ben vincolata quindi non labile.
Non sono molto sicuro di questo ragionamento, dunque ti consiglio di attendere altri pareri se ci saranno.
Ciao.
Non sono molto sicuro di questo ragionamento, dunque ti consiglio di attendere altri pareri se ci saranno.
Ciao.
Ti ringrazio della risposta!
Innanzitutto, il vincolo in D noi lo chiamiamo pattino, mi sembra sia la stessa cosa del bipendolo
Comunque il tuo ragionamento mi sembra sensato; in effetti è appunto la strategia normale per gli anelli chiusi solo che l'hai detta in modo molto più sintetico di come avrei fatto io (e visto che all'esame farò tutto in fretta questo è un vantaggio
).
Aggiungerei solamente che anche il tratto $ DEG $ è isostatico, prima di passare ai vincoli esterni
In ogni caso ne approfitto per chiedere una cosa che non mi è chiara: il mio libro dice che quando un'asta ha due vincoli doppi agli estremi, questa asta è cinematicamente equivalente a un carrello che ha come asse la congiungente i due c.i.r. dei vincoli... però non dice dove deve essere posizionato!!
Nel caso ad esempio dell'asta $ EB $ è indifferente che io immagini il carrello al centro o a un estremo dell'asta, ma nel caso di una cosa del genere:
(il sole è una cerniera a terra)
I c.i.r. della cerniera interna e del manicotto sono uniti da un asse verticale, cioè l'asse del carrello immaginario, e potrei a seconda dei casi avere queste due equivalenze:
Di cui la prima è labile (come anche la struttura di partenza, no?), mentre la seconda non lo è...!!
Innanzitutto, il vincolo in D noi lo chiamiamo pattino, mi sembra sia la stessa cosa del bipendolo
Comunque il tuo ragionamento mi sembra sensato; in effetti è appunto la strategia normale per gli anelli chiusi solo che l'hai detta in modo molto più sintetico di come avrei fatto io (e visto che all'esame farò tutto in fretta questo è un vantaggio
).Aggiungerei solamente che anche il tratto $ DEG $ è isostatico, prima di passare ai vincoli esterni
In ogni caso ne approfitto per chiedere una cosa che non mi è chiara: il mio libro dice che quando un'asta ha due vincoli doppi agli estremi, questa asta è cinematicamente equivalente a un carrello che ha come asse la congiungente i due c.i.r. dei vincoli... però non dice dove deve essere posizionato!!
Nel caso ad esempio dell'asta $ EB $ è indifferente che io immagini il carrello al centro o a un estremo dell'asta, ma nel caso di una cosa del genere:
(il sole è una cerniera a terra)
I c.i.r. della cerniera interna e del manicotto sono uniti da un asse verticale, cioè l'asse del carrello immaginario, e potrei a seconda dei casi avere queste due equivalenze:
Di cui la prima è labile (come anche la struttura di partenza, no?), mentre la seconda non lo è...!!
"Gendarmevariante":
Aggiungerei solamente che anche il tratto $DEG$ è isostatico, prima di passare ai vincoli esterni
Questo tratto però non lo puoi considerare isolato, perché è incastrato $FE$, dunque il tratto di sottostruttura sarebbe $FEDG$ che è iperstatico.
"Gendarmevariante":
In ogni caso ne approfitto per chiedere una cosa che non mi è chiara: il mio libro dice che quando un'asta ha due vincoli doppi agli estremi, questa asta è cinematicamente equivalente a un carrello che ha come asse la congiungente i due c.i.r. dei vincoli... però non dice dove deve essere posizionato!!
Suppongo che debba essere posizionato nell'estremo dell'asta che hai eliminato.
"Gendarmevariante":
Nel caso ad esempio dell'asta $ EB $ è indifferente che io immagini il carrello al centro o a un estremo dell'asta, ma nel caso di una cosa del genere:
(il sole è una cerniera a terra)
Questa struttura però è labile...
Facendo lo stesso esempio, però col manicotto ad asse orizzontale, secondo la regola che hai riportato (e che non conoscevo
), puoi togliere l'intero tratto vincolato con manicotto e cerniera interna, e mettere un carrello orizzontale, posizionato ad esempio al posto della cerniera interna.
Ho trovato questo file: http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... ywGeL_emQg che forse può esserti utile (pagg. 14-15-16).
Grazie per il link! in effetti riporta molte cose che sono anche sul mio libro (alcune immagini sono proprio simili).
Comunque sì, la struttura è appunto labile, quello che dicevo io è che se vale questa equivalenza 2 doppi = 1 carrello, allora in qualunque modo io posizioni il carrello dovrei trovare minimo un'altra struttura labile; e comunque non deve per forza andare nell'estremo, il mio libro negli esempi lo mette un po' dovunque...!
Boh, questo è l'unico grosso dubbio che ho riguardo all'analisi cinematica!
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Tornando alla struttura di partenza comunque sto provando a fare un po' di analisi alternative, mi è venuto in mente che si potrebbe considerarla come un quadrilatero articolato su cui è montata l'asta $ GHB$.
Quindi $ CD$ e $BE$ sarebbero le due "bielle". La retta congiungente i CIR dell'asta $ CD$ è inclinata di 45 gradi sull'orizzontale, quindi non è parallela a $BE$ : queste due rette si incontrano in un punto $K$ sull'asse $ EF $, ed essendo le due cerniere $F$ e $K$ non allineate con il cir del manicotto in $ A$ allora il quadrilatero è correttamente vincolato.
L'asta $ GHB$ quindi è anche essa non labile e la struttura è tutta correttamente vincolata
Ha senso?
Comunque sì, la struttura è appunto labile, quello che dicevo io è che se vale questa equivalenza 2 doppi = 1 carrello, allora in qualunque modo io posizioni il carrello dovrei trovare minimo un'altra struttura labile; e comunque non deve per forza andare nell'estremo, il mio libro negli esempi lo mette un po' dovunque...!
Boh, questo è l'unico grosso dubbio che ho riguardo all'analisi cinematica!
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Tornando alla struttura di partenza comunque sto provando a fare un po' di analisi alternative, mi è venuto in mente che si potrebbe considerarla come un quadrilatero articolato su cui è montata l'asta $ GHB$.
Quindi $ CD$ e $BE$ sarebbero le due "bielle". La retta congiungente i CIR dell'asta $ CD$ è inclinata di 45 gradi sull'orizzontale, quindi non è parallela a $BE$ : queste due rette si incontrano in un punto $K$ sull'asse $ EF $, ed essendo le due cerniere $F$ e $K$ non allineate con il cir del manicotto in $ A$ allora il quadrilatero è correttamente vincolato.
L'asta $ GHB$ quindi è anche essa non labile e la struttura è tutta correttamente vincolata
Ha senso?
"Gendarmevariante":
Comunque sì, la struttura è appunto labile, quello che dicevo io è che se vale questa equivalenza 2 doppi = 1 carrello, allora in qualunque modo io posizioni il carrello dovrei trovare minimo un'altra struttura labile; e comunque non deve per forza andare nell'estremo, il mio libro negli esempi lo mette un po' dovunque...!
Non saprei, probabilmente l'equivalenza ha senso se il tratto è non labile. Non saprei toglierti comunque questo dubbio, mi spiace
Riguardo il regionamendo alternativo che hai fatto la risposta è si, mi sembra sensato
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