Risposta sistema LTI e BIBO stabile

[Lokad]

Salve, ho (credo) una semplice richiesta per voi.
Devo calcolare la risposta di un sistema LTI e BIBO stabile, di risposta impulsiva h(t), con t appartenente ai reali, al segnale in ingresso:
$u(t) = Ae^(j2pif_0t) $

devo semplicemente fare un prodotto di convoluzione fra h(t) e u(t), ma h(t) non è espresso esplicitamente, come mi muovo?

[enr87]

per caso ti danno la trasformata di h(t)? in quel caso basta fare un prodotto delle trasformate e poi antitrasformare

[Lokad]

se intendi se la trasformata di h(t) è espressa esplicitamente, purtroppo no

[enr87]

i dati quali sono allora? scrivi tutto il problema

[Lokad]

ehm non ci sono altri dati, la traccia è tutta lì

dovrebbe essere una domanda di teoria comunque, almeno nell'appello è catalogata sotta la voce "teoria"

[enr87]

così non capisco cosa vuol dire "h(t) non è espresso esplicitamente"..

[Lokad]

cioè non vi è scritto
h(t) = ..........

per la risposta dovrei fare una convoluzione ossia:
$ v(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} u(\tau)h(t-\tau) d\tau $

potrei sostituire a $u(\tau)$ l'espressione della traccia, ma con $h(t)$ come mi comporto?

[enr87]

credo di aver capito il senso della domanda. visto che l'ingresso è un'esponenziale complesso, l'uscita, data, come dici, dalla convoluzione tra ingresso e h, si può riscrivere come A H(jw) exp(jwt). questo ha una relazione con geometria , dove dovresti aver visto autovettori e cose simili (il vettore di uscita è il vettore di ingresso moltiplicato per uno scalare H)