[RISOLTO] Trasformata di Laplace

[hastings1]

ciao a tutti,
Potete aiutarmi a risolvere questo esercizietto di teoria dei circuiti?
"Calcolare la trasformata di Laplace della seguante funzione (cliccare sul link)"

Grazie.

[hastings1]

"raff5184":
Comunque per risponderti, si devi farli a mano anche se ci vuole tempo.

ok, quindi calcolo le trasformate dei tre integrali e poi li sommo?

Tra l'altro rovistando su Internet ho trovato alcuni esercizi svolti del PoliTo, molto simili al mio problema. Quindi mi aiuterò anche con quelli.

Da uno di questi esercizi svolti ho capito che $\int_0^\infty(1+t^2)e^{-st}dt \Rightarrow \mathcal{L} [1+t^2 ]=1/s+ 2/s^3$

mentre se ho ad esempio $\int_0^1 2t e^{-st}dt$ questo si trasforma così:

$ [- 1/s e^{-st}2t]_0^1+1/s\int_0^1 e^{-st}2dt= -2/s e^{-s} + 1/s [-1/s 2e^{-st}]_0^1= -2/s e^{-s} + 2/s^2 (1-e^{-s})$

Si tratta quindi di "estremi di integrazione": se gli estremi sono $0 \to \infty$ allora basta ricordarsi ciò che dice la tabella delle più comuni trasformate. Se invece si tratta di un intervallo chiuso e limitato allora bisogna risolvere gli integrali a mano.

Vabbé...
Grazie per tutto il tuo aiuto raff5184
segnalo "RISOLTO" il thread.

[raff5184]

"hastings":
Si tratta quindi di "estremi di integrazione": se gli estremi sono $0 \to \infty$ allora basta ricordarsi ciò che dice la tabella delle più comuni trasformate.

esatto, perché quella è proprio la trasformata!

"hastings":
Se invece si tratta di un intervallo chiuso e limitato allora bisogna risolvere gli integrali a mano.

:smt023

"hastings":
Grazie per tutto il tuo aiuto raff5184