Punti di equilibrio

[Luca D.1]

Ciao a tutti,
dato un sistema dinamico, questo, in generale, è caratterizzato da zero o più punti di equilibrio per lo stato.
Tali punti possono essere di:
- instabilità: piccole perturbazioni dello stato lo fanno divergere;
- stabilità semplice: piccole perturbazioni dello stato lo fanno rimanere in un intorno del punto di equilibrio;
- stabilità asintotica: piccole perturbazioni fanno ritornare lo stato, in tempo finito, al punto di equilibrio.
Se ciò che ho scritto è corretto, ho un dubbio.
Ho un sistema in cui l'origine è punto di equilibrio per lo stato.
Tale punto di equilibrio so essere instabile.
Ora, se io simulo il sistema libero (privo di ingressi) facendolo partire dallo stato 0.1, questo resta in un intorno dell'origine (ma non torna a 0).
Se invece lo faccio partire da 1, lo stato diverge.
Essendo lo stato instabile, non dovrebbe divergere facendolo partire da un qualsiasi 0+epsilon? Perchè quindi facendolo partire da 0.1 non diverge?
Spero di essere stato chiaro
Grazie, ciao!

EDIT: hmmm.. no è che se io lo facessi partire da 0.00000000001 e lo lasciassi a simulare per qualche ora/mese/anno probabilmente scoprirei che effettivamente alla fine della fiera lo stato diverge partendo da un qualsiasi stato iniziale 0+epsilon, con epsilon a piacere?

[codino75]

calcola pure che c'e' di mezzo la precisione della macchina, cioe' del calcolatore che usi per simulare...