Potenza ed energia di un segnale periodico
Salve! Ho dei dubbi riguardo lo sviluppo in serie di Fourier di un segnale periodico e il calcolo della relativa energia e potenza.
Innanzitutto credo di aver capito dalle slide che un segnale periodico ha sempre Energia infinita e solitamente potenza media finita.
Sviluppando in serie, dice che l'energia è data dalla sommatoria del modulo dei coefficienti di Fourier al quadrato e immagino che questa quantità sia sempre infinita.
Successivamente mi dice invece che per un segnale periodico la potenza media è calcolabile tramite i coefficienti della serie di Fourier proprio come scritto sopra. Quindi la sommatoria del modulo dei coefficienti al quadrato è l'energia o la potenza del segnale periodico?
Innanzitutto credo di aver capito dalle slide che un segnale periodico ha sempre Energia infinita e solitamente potenza media finita.
Sviluppando in serie, dice che l'energia è data dalla sommatoria del modulo dei coefficienti di Fourier al quadrato e immagino che questa quantità sia sempre infinita.
Successivamente mi dice invece che per un segnale periodico la potenza media è calcolabile tramite i coefficienti della serie di Fourier proprio come scritto sopra. Quindi la sommatoria del modulo dei coefficienti al quadrato è l'energia o la potenza del segnale periodico?
Risposte
Queste sono domande di terminologia, sono definizioni, devono esserti state date. Prova a chiedere nella stanza di ingegneria.
[xdom="Raptorista"]Sposto da Analisi superiore.[/xdom]
Grazie mille e scusa lo sbaglio.
Il problema principale è che mi hanno dato delle definizioni che a me sembrano contrastanti, solo che non so se ho interpretato male dato che mi sembra difficile che abbiano sbagliato a fare le slides
Il problema principale è che mi hanno dato delle definizioni che a me sembrano contrastanti, solo che non so se ho interpretato male dato che mi sembra difficile che abbiano sbagliato a fare le slides
E perché? Può essere; le definizioni non sono fissate. Ognuno se le rimaneggia come gli pare. Chiedi un po' al professore, non c'è niente di male a dire "scusi, mi può dire cosa esattamente intende lei per 'potenza'"?
"lorenzo211":
Il problema principale è che mi hanno dato delle definizioni che a me sembrano contrastanti
Perchè non scrivi gli integrali che sono riportati sulle tue slide insieme alle definizioni cosi è più chiaro
Non è una cosa rara qualche errore di battitura o nella scrittura delle formule,
capita a tutti, magari se glielo fai notare le possono correggere.
Scusate l'assenza ma ho avuto dei problemi con internet
Semplicemente, nell'ambito del calcolo dello spettro di potenza per un segnale periodico afferma che
"Come abbiamo definito il precedenza, per un segnale periodico la potenza media è calcolabile tramite i coefficienti dello sviluppo in serie di Fourier:"
$ P = sum_(i = \ldots)|mu_i|^2 $
con $ mu_i $ coefficienti dello svillupo in serie
E poi definisce lo spettro di potenza come
$ G(x) = sum_(i = \ldots)|mu_i|^2*delta (f-i/T) $
Il problema è che non è stato dimostrato da nessuna parte. L'unica cosa che dice di un segnale periodico in precedenza è che è possibile svilupparlo in serie di fourier come
$ x(t) = 1/{sqrt(T)}sum_(i = \ldots)c_i*e^{j2pi/Tit} $
E poi dice che
$ E(x) = sum_(i)|c_i|^2 $
Semplicemente, nell'ambito del calcolo dello spettro di potenza per un segnale periodico afferma che
"Come abbiamo definito il precedenza, per un segnale periodico la potenza media è calcolabile tramite i coefficienti dello sviluppo in serie di Fourier:"
$ P = sum_(i = \ldots)|mu_i|^2 $
con $ mu_i $ coefficienti dello svillupo in serie
E poi definisce lo spettro di potenza come
$ G(x) = sum_(i = \ldots)|mu_i|^2*delta (f-i/T) $
Il problema è che non è stato dimostrato da nessuna parte. L'unica cosa che dice di un segnale periodico in precedenza è che è possibile svilupparlo in serie di fourier come
$ x(t) = 1/{sqrt(T)}sum_(i = \ldots)c_i*e^{j2pi/Tit} $
E poi dice che
$ E(x) = sum_(i)|c_i|^2 $
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