Modello nello Spazio di stato di un sistema dinamico

[Shaka11]

Problema di nomenclatura:

Si definisce 'Modello nello Spazio di stato' di un sistema dinamico:

[tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = f(t, x(t), u(t))\\y(t) = g(t, x(t), u(t))\end{array}[/tex], generica rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore,

oppure:

[tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = A(t)x(t)+B(t)u(t)\\y(t) = C(t)x(t)+D(t)u(t)\end{array}[/tex], rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore lineare?


ps: [tex]x[/tex] vettore di stato, [tex]t[/tex] variabile temporale, [tex]u[/tex] vettore degli ingressi, [tex]A[/tex] matrice della dinamica, ...

[Peco602]

La prima è la rappresentazione ingresso-stato-uscita di un sistema non lineare, la seconda invece di un sistema lineare MIMO (Multiple Input Multiple Output) tempo variante infatti le matrici dipendono dal tempo come tu le hai indicate.

[Shaka11]

Sì, esattamente.

Per la precisione, i sistemi rappresentati dalla seconda sono un sottoinsieme dei sistemi rapprsentati dalla prima, ovvero la seconda rappresentazione si può vedere come una particolarizzazione della prima.

La domanda è: si definisce 'Modello nello Spazio di stato' la prima rappresentazione oppure la seconda (e quindi soltanto un sottoinsieme dei sistemi rappresentati dalla prima)?