Miscela di gas ideali [Fisica Tecnica]
$5$ Kg di aria ( $c_p=1,01 (KJ)/(Kg*K)$ ; $c_v=0,723 (KJ)/(Kg*K)$ ) sono contenuti in un sistema pistone cilindro, inizialmente alla temperatura $T_1=27°C$ e alla pressione $P_1=5 $bar. Il gas è sottoposto ad una trasformazione adiabatica fino alla pressione di $8$ bar. Successivamente una trasformazione isoterna seguita da una trasformazione isobara lo riportano nello stato iniziale. Nelle ipotesi di interna reversibilità delle trasformazioni :
- rappresentare le trasformazioni sui piani $T-S$ e $P-V$
- valutare le variazioni di energia interna e di entropia per ciascuna delle trasformazioni
- valutare l'energia scambiata come calore e come lavoro per ciascuna delle trasformazioni
- valutare l'entropia generata nelle tre trasformazioni e quella totale sapendo che l'ambiente è schematizzabile come due $SET$ alle temperature $T_A=400 K$ e $T_B=250K$
Non riesco a rappresentare e a capire come tornare al punto iniziale :
Qualcuno puo darmi una mano ? non so proprio come ragionare su questo esercizio.
Grazie
- rappresentare le trasformazioni sui piani $T-S$ e $P-V$
- valutare le variazioni di energia interna e di entropia per ciascuna delle trasformazioni
- valutare l'energia scambiata come calore e come lavoro per ciascuna delle trasformazioni
- valutare l'entropia generata nelle tre trasformazioni e quella totale sapendo che l'ambiente è schematizzabile come due $SET$ alle temperature $T_A=400 K$ e $T_B=250K$
Non riesco a rappresentare e a capire come tornare al punto iniziale :
Qualcuno puo darmi una mano ? non so proprio come ragionare su questo esercizio.
Grazie
Risposte
E' una vita che non vedo ste cose, ma guardando la tua immagine, se l'adiabatica reversibile ti porta a 1 a 2, pòoi per tornare ad 1 con un'isoterma ed una isobara l'unico modo mi sembra quello di spostarsi orizzontalmente verso destra (a partire da 2) fino ad incrociare l'isobara di 5 bar (la tua verde bassa), per poi seguire l'isobara stessa tornando a sinistra e contemporaneamente in basso fino al punto 1.
Poi tutti i modi di fare i calcoli non li ricordo
Poi tutti i modi di fare i calcoli non li ricordo
Ok grazie mille per il grafico credo di aver risolto, non so come mai non ci ho pensato prima 
Speriamo qualcuno possa aiutarmi per i calcoli
Speriamo qualcuno possa aiutarmi per i calcoli
aggiungo solo una precisazione. Tu hai disegnato nel piano T-S la campana che definisce i confini dei cambiamenti di stato, mentre hai intitolato il post riferendoti ai gas ideali i quali, per definizione, seguono sempre le leggi di Boyle e Gay-Lussac. Le curve verdi che hai disegnato non possono quindi riferirsi a gas ideali, per i quali le isobare e le isocore seguono un andamento esponenziale.
aggiungo solo una precisazione. Tu hai disegnato nel piano T-S la campana che definisce i confini dei cambiamenti di stato, mentre hai intitolato il post riferendoti ai gas ideali i quali, per definizione, seguono sempre le leggi di Boyle e Gay-Lussac. Le curve verdi che hai disegnato non possono quindi riferirsi a gas ideali, per i quali le isobare e le isocore seguono un andamento esponenziale.
Ops , hai ragione chiedo scusa. Ma questo esercizio riguarda i gas ideali corretto ?
Come posso risolverlo ?
"frenky46":aggiungo solo una precisazione. Tu hai disegnato nel piano T-S la campana che definisce i confini dei cambiamenti di stato, mentre hai intitolato il post riferendoti ai gas ideali i quali, per definizione, seguono sempre le leggi di Boyle e Gay-Lussac. Le curve verdi che hai disegnato non possono quindi riferirsi a gas ideali, per i quali le isobare e le isocore seguono un andamento esponenziale.
Ops , hai ragione chiedo scusa. Ma questo esercizio riguarda i gas ideali corretto ?
Come posso risolverlo ?
il ciclo 1-2-3 che hai disegnato è corretto, se supponi che i punti stanno sulle isobare di cui ai dati iniziali. La mia precisazione mira solo a cancellare la campana e a disegnare le curve verdi come $T(S)=Ae^(alphaS)+B$ con A, B e $alpha$ che, come esercizio, puoi determinare da solo.
Puoi considerare l'aria come gas ideale, in prima approssimazione, essendo lontana dalle condizioni critiche, con i valori (T e P) che hai nei dati. Quest'ipotesi è suffragata anche dal fatto che ti vengono forniti i calori specifici come costanti, mentre nella realtà non lo sono.
Grazie mille , quindi devo svolgere l'esercizio considerando l'aria come un gas ideale , non come una miscela di gas ?
Provo a risolverlo e te lo posto.
Ho capito l'errore del disegno che mi hai detto.
Grazie mille.
Provo a risolverlo e te lo posto.
Ho capito l'errore del disegno che mi hai detto.
Grazie mille.
Ragazzi nessuno riesce a darmi un aiuto ? devo ricavare le propietà considerando l'aria come UN gas ideale ?
si certo, quasi sempre l'aria devi considerarla ideale. se la consideri come una miscela di gas non ne vieni più fuori.
Prvando a risolvere l'esercizio considerando l'aria come un gas ideale ottengo :
- ricavo $T_2=343,81 K$ dalla relazione dei gas $(T_1)/(P_1^((k-1)/k))=(T_2)/(P_2^((k-1)/k))$ essendo $k=(c_p)/(c_v)=1,4$
- per quanto riguarda il punto $3$ dalla traccia ricavo che $P_3=5$ e $T_3=343,81$
- per la variazione di energia interna per ogni trasformazione : $du=c_v*dT$ $=>$ $Delta u=int_(T_i)^(T_f) c_v * dt$ ?
- per la variazione di entropia per ogni trasformazione : $ds=c_p*(dT)/T-R*(dp)/p$ ?
( posso utilizzare indifferentemente anche le altre relazioni $ds=c_v*(dT)/T+R*(dv)/v$ e $ds=c_p*(dv)/v+c_v*(dp)/p$ , dipende solo dai dati che ho ? )
- come lavoro utilizzo sempre il lavoro di variazione di volume $L=int p*dv$ ? e se si come faccio a ricavare la variazione di volume ?
per il calore sempre la relazione $Q=int T*ds$ ? ovviamente non per le adiabatiche
Disegno $T-S$
Disegno $P-V$
- ricavo $T_2=343,81 K$ dalla relazione dei gas $(T_1)/(P_1^((k-1)/k))=(T_2)/(P_2^((k-1)/k))$ essendo $k=(c_p)/(c_v)=1,4$
- per quanto riguarda il punto $3$ dalla traccia ricavo che $P_3=5$ e $T_3=343,81$
- per la variazione di energia interna per ogni trasformazione : $du=c_v*dT$ $=>$ $Delta u=int_(T_i)^(T_f) c_v * dt$ ?
- per la variazione di entropia per ogni trasformazione : $ds=c_p*(dT)/T-R*(dp)/p$ ?
( posso utilizzare indifferentemente anche le altre relazioni $ds=c_v*(dT)/T+R*(dv)/v$ e $ds=c_p*(dv)/v+c_v*(dp)/p$ , dipende solo dai dati che ho ? )
- come lavoro utilizzo sempre il lavoro di variazione di volume $L=int p*dv$ ? e se si come faccio a ricavare la variazione di volume ?
per il calore sempre la relazione $Q=int T*ds$ ? ovviamente non per le adiabatiche
Disegno $T-S$
Disegno $P-V$
Ragazzi nessuno riesce a darmi una mano ?
Vi sarei molto grato , non riesco ad andare avanti senza risolvere questi dubbi
Grazie
Vi sarei molto grato , non riesco ad andare avanti senza risolvere questi dubbi
Grazie
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