[Mecc.App]rapporto di trasmissione tra due alberi inclinati

[ansawo]

salve,

stavo rifacendo un esercizio fatto in classe dal professore, solo che mi sono arenato nella determinazione di un rapporto di trasmissione

ho un albero collegato a un motore che lo fa girare con una $\Omega_m$ costante. questo albero trasmette il moto a un altro albero. gli assi dei due alberi sono inclinati di un angolo $\alpha$ costante, tale per cui si può considerare $sin \alpha~~ \alpha$

la soluzione la ho

detta $\dot \theta_0$ la velocità angolare dell'albero condotto si ha

$\dot \theta_0 = \Omega_m (1-\alpha^2 /2 cos(2\Omega_m t))$

ma non mi riesce ricavarmela

[sonoqui_1]

Mancano dei dati, dalla sola posizione degli assi di rotazione dei due alberi non è possibile ricavare il rapporto di trasmissione. Praticamente nel definire le due superficie rigate, descritte dall'asse istantaneo di moto relativo del primo albero rispetto al secondo e del secondo rispeto al primo, che in questo caso sono due coni con vertice coincidente e tangenti lungo una retta, non è sufficiente stabilire gli assi dei due coni e quindi l'angolo che questi formano, deve essere data anche la retta di tangenza. Questo se tra i due alberi il moto viene trasmesso con due ruote dentate.

[ansawo]

la trasmissione del moto avviene grazie a una forcella. non tramite ruote dentate.

inizialmente avevo pensato a usare dei risultati ottenuti dallo studio del giunto cardano, ma non mi sembra portino alla soluzione che ho.

ah molto importante. il problema è un problema piano. mi ero scordato di dirlo all'inizio. scusate

[ansawo]

scusate. sono io un duro. come avevo immaginato si dovevano usare i risultati ottenuti con il cardano. e quindi ho risolto. grazie mille

[sonoqui_1]

Che fossero due assi nello stesso piano si intuiva dal fatto che hai definito un angolo tra i due assi, se fossero sghembii non avrebbe senso.
Con doppio giunto cardanico il rapporto di trasmissione dovrebbe essere 1. Qua puoi trovare la spiegazione riguardo al rapporto di trasmissione con giunto cardanico singolo e doppio
http://cdm.unimo.it/home/dimec/pellicano.francesco/giunto_di_cardano.pdf
Nota che i due alberi sono sempre due dell'esercizio e i giunti possono essere più di uno, così come le ruote dentate che trasmettono il moto possono essere più di due.