Meccanica Razionale, momento inerzia.

Nausicaa912
Calcoliamo il momento di inerzia rispetto all'asse a della lamina della figura, ottenuta da un quadrato omogeneo di lato 3l e di densità superficiale $m/l^2$ per mezzo di un taglio quadrato di lato $l$.
Adesso... Qui il libro fa vedere che prende il sistema di riferimento come in figura. Ma per calcolare prima il momento d'inerzia rispetto all'asse che passa per il baricentro del quadrato grande(come se non avesse tagli) che riferimento devo prendere? Lo stesso che c'è in figura? Oppure va bene se ne prendo un'altro ? Ho un po' di confusione, sinceramente... A me verrebbe di prendere quello che ha gli assi coincidenti con le diagonali e che si intersecano nel centro del rettangolo... Altrimenti come faccio a sapere la distanza del generico punto dalla retta? http://i56.tinypic.com/316ao1t.png

Risposte
cyd1
non ho capito molto bene il testo della tua domanda, però se devi calcolare il momento d'inerzia rispetto ad un asse principale ti consiglio di prendere un riferimento con un asse coincidente con quella, ti semplifichi la vita.

la lamina è formata dalla lamina di lato 3l a cui è stato tagliato un quadrato di lato l giusto?
l'asse rispetto a cui calcolare il momento è quella orizzontale coincidente col lato superiore della lamina?

Nausicaa912
No, rispetto a quella retta inclinata che ho disegnato coincidente con il vertice superiore a sinistra.
Siccome vorrei usare il teorema ce mi permette di calcolare il mom. di inerzia rispetto ad un asse parallelo ad una retta passante per il baricentro noto quest'ultimo. E mi chiedevo... che riferimento ortogonale devo prendere? Mi conviene far coincidere uno degli assi coordinati con la diagonale (che ho disegnato e rispetto cui voglio calcolarmi il momento d'inerzia)??

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