[meccanica razionale] Dubbio teorema di Mozzi

[dragolollo1]

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardante il teorema di Mozzi: esso afferma che l'atto di moto rigido più generale è quello elicoidale. Dunque in generale tutti gli atti di moto sono elicoidali, e gli altri "tipi" di atti di moto possono essere visti come casi particolari di atti di moto elicoidali. Ho però questo dubbio: mentre è facile pensare che se consideriamo un atto di moto elicoidale con velocità angolare nulla otteniamo un atto di moto traslatorio, o se lo consideriamo privo di traslazione otteniamo un atto di moto rotatorio, non riesco a capire come si possa ottenere a partire dall'atto di moto elicoidale un atto di moto rototraslatorio generico come ad esempio quello di una trottola. Infatti in questo i punti dell'asse di mozzi dovrebbero avere una velocità non parallela alla velocità angolare, e quindi non rientra nella definizione di atto di moto elicoidale. Dove sbaglio nel ragionamento?
Grazie in anticipo

[ndeprod]

Il problema credo sia un altro; se non erro il th. del mozzi dice che un moto rigido è elicoidale se e soltanto se esiste un punto O tale che V(O) e $ omega $ sono paralleli e di direzione invariante. Nel moto della trottola la direzione di $ omega $ non è invariante nella direzione poiché è composizione di due moti rotatori (la trottola ruota attorno al proprio asse di simmetria e questo ruota attorno ad un secondo asse), ed in più la meccanica razionale dice che la composizione di due rotazioni, anche se uniformi, non è una rotazione.

Adesso da qui non saprei come andare oltre, magari si può definire un asse del mozzi per ogni singola rotazione.

Prova a parlarne con il tuo professore di Meccanica Razionale e dicci cosa ne pensa.

[dragolollo1]

Si è vero che sono due moti rotatori, ma io immaginavo un moto "semplificato" con solo traslazione e rotazione attorno all'asse, e inizio a pensare che forse non si possa fare questa approssimazione; comunque il th di Mozzi dice che l'atto di moto rigido più generale è elicoidale, quella che hai scritto è la definizione di atto di moto elicoidale: atto di moto in cui è possibile individuare nello spazio di controllo una retta parallela alla direzione privilegiata i cui punti hanno velocità parallela alla retta stessa e modulo uguale.