Meccanica Razionale
Salve, trovo difficoltà nell'effettuare lo studio geometrico di questo esercizio di cui allego l'immagine. L'asta AB, pesante m e lunga l è vincolata a muoversi lungo la guida circolare (lamina circolare di massa M e raggio R) l'estremo B dell'asta è soggetto alla forza elastica H=h(C-B), sulla lamina circolare è vincolato un punto P pesante m anch'esso collegato tramite una molla al centro della lamina ed è quindi soggetto alla forza elastica K=k(C-P). La lamina rotola senza strisciare lungo x.
Se il sistema fosse libero avrebbe 8 gradi di libertà ma così vincolato il sistema ha solo 3 gradi di libertà: vincolo di puro rotolamento è un vincolo doppio $ dot(Xc) + Rdot(a) =0 $ (dove con a ho espresso l'angolo che un raggio solidale forma con l'asse orizzontale); $ dot(Yc)=0 $, l'appartenenza del punto alla lamina è un vincolo semplice $ X(p)^{2} +Y(p)^{2}=R^{2} $ , e infine il fatto che l'asta sia così vincolata alla lamina mi fa capire che è un vincolo doppio ma non riesco ad esprimere l'equazione di vincolo.
Se il sistema fosse libero avrebbe 8 gradi di libertà ma così vincolato il sistema ha solo 3 gradi di libertà: vincolo di puro rotolamento è un vincolo doppio $ dot(Xc) + Rdot(a) =0 $ (dove con a ho espresso l'angolo che un raggio solidale forma con l'asse orizzontale); $ dot(Yc)=0 $, l'appartenenza del punto alla lamina è un vincolo semplice $ X(p)^{2} +Y(p)^{2}=R^{2} $ , e infine il fatto che l'asta sia così vincolata alla lamina mi fa capire che è un vincolo doppio ma non riesco ad esprimere l'equazione di vincolo.
Risposte
Il vincolo doppio si traduce in due vincoli semplici sugli estremi della barra... quindi
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