[Meccanica applicata] Esercizio Cinematica Dei Meccanismi Piani
Salve a tutti,
ho il seguente problema di cinematica: "Nel sistema in figura, l'asta 1 è: incernierata in B ad una guida prismatica ad asse verticale; a contatto, mediante una rotella in A, col piattello 2; collegata in O con una cerniera all'asta 3. I corpi 2 e 3 sono collegati al telaio mediante guide prismatiche ad asse orizzontale. Imposta una velocità V2=2 m/s al piattello (da sinistra a destra, orizzontale), e nota la geometria del sistema, determinare la velocità del punto B e la velocità angolare \omega dell'asta 1."
Ovunque io metta il sistema mobile, ho sempre un'incognita di troppo... Tranne che con un metodo con il quale trovo la V2=0, il che contraddice il testo
(le misure sono in metri e metri al secondo)
Grazie mille per la disponibilità
Allagrange
ho il seguente problema di cinematica: "Nel sistema in figura, l'asta 1 è: incernierata in B ad una guida prismatica ad asse verticale; a contatto, mediante una rotella in A, col piattello 2; collegata in O con una cerniera all'asta 3. I corpi 2 e 3 sono collegati al telaio mediante guide prismatiche ad asse orizzontale. Imposta una velocità V2=2 m/s al piattello (da sinistra a destra, orizzontale), e nota la geometria del sistema, determinare la velocità del punto B e la velocità angolare \omega dell'asta 1."
Ovunque io metta il sistema mobile, ho sempre un'incognita di troppo... Tranne che con un metodo con il quale trovo la V2=0, il che contraddice il testo
(le misure sono in metri e metri al secondo)Grazie mille per la disponibilità
Allagrange
Risposte
3,46 m/s
Caro luis l,
Mi interesserebbe il procedimento piuttosto che il risultato numerico... che è comunque sbagliato. Dovrebbe venire Vb=2.3 m/s e omega1= 13.3 rad/sec.
Grazie lo stesso
Mi interesserebbe il procedimento piuttosto che il risultato numerico... che è comunque sbagliato. Dovrebbe venire Vb=2.3 m/s e omega1= 13.3 rad/sec.
Grazie lo stesso
Non dovrebbe essere difficile.
Prima di parlare di velocità, parliamo di spostamenti.
Imponi ad $A$ uno spostamento finito $\deltaA$ in senso orizzontale verso destra. Come e di quanto si spostano $B$ ed $O$?
Il punto $B$ è obbligato a spostarsi nella guida verticale , ma deve anche mantenere la stessa distanza da $A$ . Allora, con centro nella posizione spostata di $A$ , traccia un arco di circonferenza, di raggio uguale ad $AB$, che intersechi la guida verticale : il punto di intersezione è la posizione spostata di $B$ .
Si tratta di calcolare $\deltaB$ a partire da $\deltaA$ , tenuto conto della geometria.
Nota che il centro di istantanea rotazione dell'asta nell'istante iniziale si trova come intersezione della verticale in A con la orizzontale in B.
Lo stesso ragionamento vale per il punto $O$.
Dividendo gli spostamenti per il tempo, si ottengono le velocità.
Non l'ho svolto, ma credo che il procedimento sia corretto.
Prima di parlare di velocità, parliamo di spostamenti.
Imponi ad $A$ uno spostamento finito $\deltaA$ in senso orizzontale verso destra. Come e di quanto si spostano $B$ ed $O$?
Il punto $B$ è obbligato a spostarsi nella guida verticale , ma deve anche mantenere la stessa distanza da $A$ . Allora, con centro nella posizione spostata di $A$ , traccia un arco di circonferenza, di raggio uguale ad $AB$, che intersechi la guida verticale : il punto di intersezione è la posizione spostata di $B$ .
Si tratta di calcolare $\deltaB$ a partire da $\deltaA$ , tenuto conto della geometria.
Nota che il centro di istantanea rotazione dell'asta nell'istante iniziale si trova come intersezione della verticale in A con la orizzontale in B.
Lo stesso ragionamento vale per il punto $O$.
Dividendo gli spostamenti per il tempo, si ottengono le velocità.
Non l'ho svolto, ma credo che il procedimento sia corretto.
Ciao!
E fino a qui ci sono. Hai praticamente "ridimostrato" la formula fondamentale della cinematica per un corpo rigido. Ma se io volessi risolvere l'esercizo passando direttamente per le velocità? Cioè usando formula fondamentale e dei moti relativi per le velocità, e teorema di rivals per le eventuali accelerazioni? E poi risolvere le stesse non analiticamente, ma attraverso i diagrammi polari dei vettori velocità e accelerazione?
Ah! Comunque il punto A non si sposta solo verso destra, ma può anche traslare verticalmente, essendo una ruota appoggiata sul piattello!
Grazie per la pazienza!
E fino a qui ci sono. Hai praticamente "ridimostrato" la formula fondamentale della cinematica per un corpo rigido. Ma se io volessi risolvere l'esercizo passando direttamente per le velocità? Cioè usando formula fondamentale e dei moti relativi per le velocità, e teorema di rivals per le eventuali accelerazioni? E poi risolvere le stesse non analiticamente, ma attraverso i diagrammi polari dei vettori velocità e accelerazione?
Ah! Comunque il punto A non si sposta solo verso destra, ma può anche traslare verticalmente, essendo una ruota appoggiata sul piattello!
Grazie per la pazienza!
Ah! Comunque il punto A non si sposta solo verso destra, ma può anche traslare verticalmente, essendo una ruota appoggiata sul piattello!
Hai ragione, non avevo letto accuratamente il testo . In sostanza allora l'unico punto che è obbligato a spostarsi orizzontalmente è il punto $O$. Ma in $O$ c'è una cerniera, il che significa che la distanza OB è costante, quindi per uno spostamento finito di $O$ c'è un corrispondente spostamento di B nella guida, per trovare il quale si può fare col ragionamento di prima, e di conseguenza si sposta A ….
Ci devo pensare un poco, poi se mi viene qualche idea mi faccio vivo. Ciao.
Grazie mille, sei molto gentile
Scusami
Prima ho interpretato male il disegno
Questa penso vada meglio scusami ancora.
Prima ho interpretato male il disegno
Questa penso vada meglio scusami ancora.
le immagini non si vedono perfettamente la seconda è quella corretta spero che riuscirai a leggere
apri nel formato per dispositivi mobili che si vedono meglio.
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