[Meccanica applicata] Cinematismo
Salve a tutti!
Mi è stato assegnato questo meccanismo. La richiesta è di trovare la coppia C che equilibri il sistema.
Quello di sopra è un attuatore con una pressione p nota.
Ho fatto lo schema di corpo libero del corsoio e ho ricavato modulo e verso della reazione in B, uguale in modulo e opposta a quella in A, essendo AB un pendolo. Di conseguenza, facendo lo schema di corpo libero dell'asta AB e poi della ruota ho ricavato il verso, sulla ruota, della reazione in A.
Qui mi sono bloccato, non riesco a mettere insieme le reazioni sulla ruota considerando anche la reazione dovuta al contatto dentato e ricavare quindi la coppia che equilibri il sistema.
Qualcuno sarebbe così gentile da darmi una mano?
Grazie mille a chiunque ci proverà.
Mi è stato assegnato questo meccanismo. La richiesta è di trovare la coppia C che equilibri il sistema.
Quello di sopra è un attuatore con una pressione p nota.
Ho fatto lo schema di corpo libero del corsoio e ho ricavato modulo e verso della reazione in B, uguale in modulo e opposta a quella in A, essendo AB un pendolo. Di conseguenza, facendo lo schema di corpo libero dell'asta AB e poi della ruota ho ricavato il verso, sulla ruota, della reazione in A.
Qui mi sono bloccato, non riesco a mettere insieme le reazioni sulla ruota considerando anche la reazione dovuta al contatto dentato e ricavare quindi la coppia che equilibri il sistema.
Qualcuno sarebbe così gentile da darmi una mano?
Grazie mille a chiunque ci proverà.
Risposte
Nei contatti dentati (così come in tutti i contatti tra profili coinugati) la reazione che si scambiano i due corpi è ortogonale alla tangente comune dei due corpi nel punto di contatto, in questo caso è ortogonale ai due denti che si toccano, ma se non ti viene dato nessun altro dato la vedo dura sapere la direzione (oppure potresti considerare dentature "normalizzate" con angolo di pressione standard di 20 gradi, quindi la reazione è inclinato di 20 gradi rispetto all'orizzontale...altro non saprei dirti).
Sì, il prof ha dato per scontata l'inclinazione di 20°, ho dimenticato di scriverlo, scusate.
Quindi così potrebbe essere giusto?
Grazie per la risposta!
Quindi così potrebbe essere giusto?
Grazie per la risposta!
No, il triangolo delle forze sulla dentiera è sbagliato
Il disco , la dentiera e la biella sono dotati di massa ?
"Vulplasir":
No, il triangolo delle forze sulla dentiera è sbagliato
Ho sbagliato il verso o la direzione di Rc? Se non chiedo troppo.
"Pazzuzu":
Il disco , la dentiera e la biella sono dotati di massa ?
No sono trascurabili.
Se in ogni punto del meccanismo sono nulle le forze dovute all'attrito , puoi tranquillamente ignorare il fatto che l'angolo dei denti sia 20°. Ai fini del calcolo della coppia $C_1$ l'esistenza dell'angolo di pressione è irrilevante perchè l'azione normale che si scambiano i denti e la dentiera nel punto di contatto $p_0$ giace lungo la direzione $O_1p_0$ e viene bilanciata, insieme alla componente verticale della forza applicata in A dalla manovella, dal perno del disco. Questo nella realtà è vero se la ruota ha una rigidezza elevata ed è accoppiata in maniera precisa nel perno $O_1$. Devi solo isolare i corpi e risolvere le equazioni di equilibrio su ogni corpo ( ipotizzo che la dentiera e il pistone siano fermi o si muovano di moto rettilieo uniforme,non hai detto nulla a riguardo), vedrai che la forza tangenziale che la dentiera applica al disco vale $p A_s$, dove p è la pressione del condotto e $A_s$ la sua sezione, che considero costante su tutto il condotto. L'asta AB è una biella scarica, puoi considerla arbitrariamente in trazione, se applichi le leggi della statica sul pistone vedrai che la forza sull'asta vale $N_1=(p*A_s)/cos\theta$, dove $\theta$ è l'angolo tra l'asta e la direzione di scorrimento del pistone ( non hai fornito nessuna lunghezza o angolo nel tuo disegno, ricava $\theta$ o lascialo come parametro, l'importante è capire a fondo la fisica del meccanismo). Infine scrivi l'equilibrio ai momenti sul disco, ti allego un piccolo diagramma :
Nel diagramma ci sono solo le forze e i momenti che contribuiscono al momento intorno a $O_1$. Ho dato per buono che l'unico scopo dell'esercizio fosse ricavare la coppia $C$ agente sul disco.Inoltre le mie sono solo considerazioni di carattere generale e dei consigli, i calcoli numerici e i procedimenti di risoluzione devi implementarli tu!
Nel diagramma ci sono solo le forze e i momenti che contribuiscono al momento intorno a $O_1$. Ho dato per buono che l'unico scopo dell'esercizio fosse ricavare la coppia $C$ agente sul disco.Inoltre le mie sono solo considerazioni di carattere generale e dei consigli, i calcoli numerici e i procedimenti di risoluzione devi implementarli tu!
Ti ringrazio tantissimo per la risposta! Ora dovrebbe essere tutto chiaro.
L'esercizio è meglio se risolto con la statica grafica, nel caso della ruota quindi, invece di facilitare le cose prendendo solo la componente tangenziale della forza scambiata con la dentiera, sarebbe meglio considerare tutto il sistema di forze e momenti agenti sulla ruota, si tratta di un caso di equilibrio di corpo rigido soggetto a 3 forze e 1 momento, che la statica grafica insegna a risolvere.
Ovviamente è sempre meglio disegnare, sopratutto se si è all'inizio, tutte le forze agenti sul disco. Ma in un corso di meccanica applicata si dovrebbe già sapere dall'esame di Fisica 1 che , nel caso sotto esame, la reazione normale dovuta all'angolo di pressione non contribuisce al momento attorno a $O_1$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo