Linee di trasmissione
ciao a tutti. Sto provando a risolvere questo problema sulle linee di trasmissione, ma alcuni punti ancora non mi sono chiari. Mi aiutereste?
DATI:
Zc1=Zc2=Zc3=50 ohm
L1=3 cm
L2=16 cm
L3=26 cm
f= 2500Mhz
Quesiti:
1)Qual è la lunghezza d'onda?
2)Quanta potenza vuene dissipata nel tronco di linea con carico Zl1=j100 ohm?
3)Quali sono le posizioni del massimo e minimo del modulo della tensione sulla linea di lunghezza L2?
4)Quali sono le posizioni del massimo e minimo del modulo della corrente sulla linea di lunghezza L3?
5)Qual è la potenza consegnata al carico?
6)Per quali valori di Zc1 e L2 si ha l'adattamento in potenza e fedeltà?
Risposte
il primo punto è lamba=0,12
La potenza dissipata nel tronco di linea con carico ZL1 è zero perchè l'impedenza è puramente reattiva.
La potenza consegnata al carico me la sono calcolata, mi risulta essere circa 0,49 W
Mi spieghereste come risolvere gli altri punti?
La potenza dissipata nel tronco di linea con carico ZL1 è zero perchè l'impedenza è puramente reattiva.
La potenza consegnata al carico me la sono calcolata, mi risulta essere circa 0,49 W
Mi spieghereste come risolvere gli altri punti?
ho calcolato anche i minimi e i massimi di tensione e corrente sulle due linee, potreste dirmi se i valori sono esatti?
su L2:
Zmax=0,027
Zmin=0.057
su L3
Zmax=0.18
Zmin=0.06
scrivi tutti i conti fatti per trovare quei risultati, così capisco dove sbagli
$Lamba= (C/f) = (3*10^8)/(2500*10^6)=0,12
Trasporto impedenza sulla linea L3:
$Gamma(0)= (200 - 50)/250 = 0,6
$Gamma(-L3) = (0,6*e^(-2*j*(2pi/0.12)*0,26)) =-0,31 - j0,52
Zin3=$(50*(1-0,31-j0,52)/(1+0,31+j0,52))=15,83 - j26,13
Trasporto impedenza sulla linea L2:
$Gamma(0)=(j100-50)/(j100+50)=0,6 + 0,8j
$Gamma(-L2)=(0,6 + 0,8j)*e^(-2*j*(2pi/0.12)*0.16) = -1 + 0,11J
Zin2=$-0,12 + 2,74j
Serie tra Zin2 e Zin3:
Zin23=$15,71-23,49j
Trasporto impedenza linea L1:
La linea è a $(Lamba)/4
Zin1=$(50)^2/(15,71-23,39j)=49,47 + 73,66j
Potenza consegnata al carico:
$I=15/(25 + 49,47 + 73,66j)=0,10-0,10j
$P=1/2*49,47*0,14=3,49W
Massimi Tensione su L2:
$Phi=53,13=0,9*pi
$Zmax: 0,9*pi + 2*(2*pi/0.12)*z=2*k*pi
$zmax=0,027
$zmin=0,027+ (Lamba)/4
$Zmin=0,057
Massimi Corrente su L3:
$Phi=0
$Zmin=2*k*0,03=0,06 (con k=1)
$Zmax=zmin+(Lamba)/4=0,18
Riguardo l'ultimo calcolo non sono molto sicuro. Visto che la fase è proprio uguale a zero come devo comportarmi? Ho posto bene k=1?
"monkybonky":
Potenza consegnata al carico:
$I=15/(25 + 49,47 + 73,66j)=0,10-0,10j
$P=1/2*49,47*0,14=3,49W
$P=1/2Re{Z}*|I|^2$
Massimi Tensione su L2:
$Phi=53,13=0,9*pi
$Zmax: 0,9*pi + 2*(2*pi/0.12)*z=2*k*pi
$zmax=0,027
$zmin=0,027+ (Lamba)/4
$Zmin=0,057
$Phi=53,13~=0,29*pi$
La formula per trovare i max dell'inviluppo di tensione è:
$Phi-2betaz=2kpi$
Se devi trovare il primo max allora $k=0$
Comincia a mettere a posto queste due cose.
grazie luca, allora la potenza vale P=0,49w?
per quanto riguarda i massimi e i minimi quindi i risultati cambiano:
$Zmax=0,0087
$Zmin=0,0387
giusto?
per quanto rigurda i massimi e minimi sull'altra linea sono calcolati bene?
e per l'ultimo punto del problema cosa puoi dirmi?
per quanto riguarda i massimi e i minimi quindi i risultati cambiano:
$Zmax=0,0087
$Zmin=0,0387
giusto?
per quanto rigurda i massimi e minimi sull'altra linea sono calcolati bene?
e per l'ultimo punto del problema cosa puoi dirmi?
Le correzioni sono giuste.
I massimi e i minimi dell'inviluppo di corrente sono sfasati di $lambda/4$ sulla linea rispetto ai massimi e minimi di tensione. Dato che il carico è puramente resistivo, allora si parte con un massimo di tensione alla sezione del carico, quindi...
Per l'ultimo problema tieni conto che $L_1=lambda/4$, quindi la linea lunga $L_2$ dovrà fare in modo di rendere il carico immaginario in uno reale.
I massimi e i minimi dell'inviluppo di corrente sono sfasati di $lambda/4$ sulla linea rispetto ai massimi e minimi di tensione. Dato che il carico è puramente resistivo, allora si parte con un massimo di tensione alla sezione del carico, quindi...
Per l'ultimo problema tieni conto che $L_1=lambda/4$, quindi la linea lunga $L_2$ dovrà fare in modo di rendere il carico immaginario in uno reale.
"luca.barletta":
Le correzioni sono giuste.
I massimi e i minimi dell'inviluppo di corrente sono sfasati di $lambda/4$ sulla linea rispetto ai massimi e minimi di tensione. Dato che il carico è puramente resistivo, allora si parte con un massimo di tensione alla sezione del carico, quindi...
Per l'ultimo problema tieni conto che $L_1=lambda/4$, quindi la linea lunga $L_2$ dovrà fare in modo di rendere il carico immaginario in uno reale.
scusa luca, riguardo i massimi e minimi:
Zmin=0
Zmax=0,03
è corretto?
corretto
"luca.barletta":
corretto
ciao luca, riguardo l'adattamento, ho calcolato Zc1 "adattato" e mi risulta essere circa:
$Zc1= 8,25 - 5,02j
E' corretto?
Inoltre potresti spiegarmi come effettuare l'adattamento del tratto di linea L2?
non vedo più la figura della linea
"luca.barletta":
non vedo più la figura della linea
ora si vede?
Allora, come già detto, per poter usare il trasformatore $lambda/4$ è necessario avere un carico resistivo, quindi bisogna fare in modo che il carico $Zl_1$ riportato sia complesso coniugato rispetto al carico $Zl_3$ riportato. In questo modo la serie tra i due carichi riportati farà in modo che rimanga solo la parte reale di $Zl_3$ riportato, che a conti fatti dovrebbe essere 16,32.
Ora puoi ricavare l'impedenza caratteristica della linea adattante tramite la formula $Z_(c1)=sqrt(Rg*16,32)$
Ora puoi ricavare l'impedenza caratteristica della linea adattante tramite la formula $Z_(c1)=sqrt(Rg*16,32)$
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