Legge di flusso plastico
Buon giorno a tutti, ho un dubbio su questo esercizio che non riesco a togliermi: "Si è eseguita una prova di trazione sulla lega C150 ed applicando ai risultati il metodo della retta nel piano logaritmico, i valori di C e n della legge di flusso plastico $ sigma_r=Cepsi_r^n $ sono risultati rispettivamente essere 100 e 0,7. Calcolare il valore della tensione nominale corrispondente al valore della deformazione reale uguale a 4%. Calcolare poi il valore della tensione reale corrispondente al valore della deformazione nominale uguale a 7%."
Dunque per il primo punto: dalla legge di flusso plastico fornita mi sono trovato il valore di tensione reale corrispondete al valore di deformazione reale fornita trovando $ sigma_r=10,5 Mpa $. Ho trasformato il valore della deformazione reale in nominale tramite la legge $ epsi=e^(epsi_r) -1 $ trovando $ epsi=0,041 $. E infine per trovare la tensione nominale richiesta ho usato la formula: $ sigma= (sigma_r)/(1+epsi) $ trovando 10 Mpa.
La mia domanda è: atteso il fatto che la legge $ sigma_r=sigma(1+epsi) $ è valida sino al punto di strizione, come faccio a capire se nel mio caso posso usarla (come ho fatto nell'ultimo passaggio) dato che non mi viene detto se la deformazione nominale che ho trovato (ricavata da quella reale fornitami) è minore della $ epsi $ corrispondente al massimo della curva tensioni nominali- deformazioni nominali?
Perché se questo valore $ epsi=0,041 $ , per qualche ragione, dovesse risultare maggiore della suddetta deformazione allora non potrei più utilizzare la legge $ sigma_r=sigma(1+epsi) $
Grazie a chi mi risolverà il dubbio
Dunque per il primo punto: dalla legge di flusso plastico fornita mi sono trovato il valore di tensione reale corrispondete al valore di deformazione reale fornita trovando $ sigma_r=10,5 Mpa $. Ho trasformato il valore della deformazione reale in nominale tramite la legge $ epsi=e^(epsi_r) -1 $ trovando $ epsi=0,041 $. E infine per trovare la tensione nominale richiesta ho usato la formula: $ sigma= (sigma_r)/(1+epsi) $ trovando 10 Mpa.
La mia domanda è: atteso il fatto che la legge $ sigma_r=sigma(1+epsi) $ è valida sino al punto di strizione, come faccio a capire se nel mio caso posso usarla (come ho fatto nell'ultimo passaggio) dato che non mi viene detto se la deformazione nominale che ho trovato (ricavata da quella reale fornitami) è minore della $ epsi $ corrispondente al massimo della curva tensioni nominali- deformazioni nominali?
Perché se questo valore $ epsi=0,041 $ , per qualche ragione, dovesse risultare maggiore della suddetta deformazione allora non potrei più utilizzare la legge $ sigma_r=sigma(1+epsi) $
Grazie a chi mi risolverà il dubbio
Risposte
Ciao,
premetto che non sono sicurissimo di quanto ti sto per dire, ma credo possa essere corretto.
Se guardi l’espressione dell curva di σ, quella è una funzione monotona crescente.
Siccome la strizione è il punto dal quale in poi la derivata di σ diventa negativa (serve minore sforzo per generare lo stesso dε), da quel punto in poi la curva dovrebbe decrescere.
Ma l’espressione σ=C*ε^r non permette di rappresentare tale comportamento, perciò per me questa equazione è valida fino al picco della curva σ-ε reale.
Se questa considerazione fosse corretta, andrebbe specificato il range di validità della funzione in termini di σ ed ε, per capire se si è in regione di strizione o meno.
premetto che non sono sicurissimo di quanto ti sto per dire, ma credo possa essere corretto.
Se guardi l’espressione dell curva di σ, quella è una funzione monotona crescente.
Siccome la strizione è il punto dal quale in poi la derivata di σ diventa negativa (serve minore sforzo per generare lo stesso dε), da quel punto in poi la curva dovrebbe decrescere.
Ma l’espressione σ=C*ε^r non permette di rappresentare tale comportamento, perciò per me questa equazione è valida fino al picco della curva σ-ε reale.
Se questa considerazione fosse corretta, andrebbe specificato il range di validità della funzione in termini di σ ed ε, per capire se si è in regione di strizione o meno.
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