Legge delle tensioni
Salve a tutti, non riesco a capire perché nella soluzione di questo esercizio, la legge delle tensioni viene scritta in questo modo : $-12+4i+2v_0-4+6i = 0$
Utilizzando la convenzione "normale" e supponendo che la corrente circoli in senso orario, ottengo questo risultato :
$ -12-4i+2v_0-4-6i = 0 $
Poi non riesco a capire una cosa, come faccio a stabilire se la tensione ai capi del resistore di 4 ohm è positiva o negativa non conoscendo la sua polarità e quindi non sapendo se la corrente entra dal polo positivo o negativo?
Grazie a tutti, e scusate per la foto ma non sono riuscito a far andare il cad per i grafici
Utilizzando la convenzione "normale" e supponendo che la corrente circoli in senso orario, ottengo questo risultato :
$ -12-4i+2v_0-4-6i = 0 $
Poi non riesco a capire una cosa, come faccio a stabilire se la tensione ai capi del resistore di 4 ohm è positiva o negativa non conoscendo la sua polarità e quindi non sapendo se la corrente entra dal polo positivo o negativo?
Grazie a tutti, e scusate per la foto ma non sono riuscito a far andare il cad per i grafici
Risposte
"Salvy":
... Utilizzando la convenzione "normale" e supponendo che la corrente circoli in senso orario, ottengo ...
E quale sarebbe questa "convenzione normale".
"Salvy":
... non riesco a capire una cosa, come faccio a stabilire se la tensione ai capi del resistore di 4 ohm è positiva o negativa non conoscendo la sua polarità e quindi non sapendo se la corrente entra dal polo positivo o negativo? ...
La convenzione per la tensione su un bipolo è completamente arbitraria, devi sceglierla tu; è chiaro che, scelto (o imposto) il verso della corrente (come avviene in questo caso particolare), la scelta del verso per la tensione sarà quello più "conveniente" dal punto di vista della semplicità della relazione costitutiva associata alla coppia v,i.
-La convezione normale sarebbe quella degli utilizzatori, essa è soddisfatta se la direzione di riferimento della corrente entra nell'elemento dal terminale associato al segno (+) della convenzione della tensione; in questa condizione la potenza è assorbita dunque $p=vi$. Di conseguenza , tensione e corrente positiva .
-Chiaro, dunque supponendo che abbia la polarità negativa a destra , nel resistore da 4 ohm avrei una tensione pari a $ v=+4i $. In questo modo riesco a spiegarmi il segno, relativo alla tensione di quel resistore, presente nella soluzione dell'esercizio.
Mi resta però un dubbio...perché viene associato il segno $+$ alla tensione del resistore da 6 ohm , se anche in quel caso la corrente entra dal polo negativo? Non dovrebbe essere $-6i$ ?
-Chiaro, dunque supponendo che abbia la polarità negativa a destra , nel resistore da 4 ohm avrei una tensione pari a $ v=+4i $. In questo modo riesco a spiegarmi il segno, relativo alla tensione di quel resistore, presente nella soluzione dell'esercizio.
Mi resta però un dubbio...perché viene associato il segno $+$ alla tensione del resistore da 6 ohm , se anche in quel caso la corrente entra dal polo negativo? Non dovrebbe essere $-6i$ ?
"Salvy":
... Mi resta però un dubbio...perché viene associato il segno $+$ alla tensione del resistore da 6 ohm , se anche in quel caso la corrente entra dal polo negativo? Non dovrebbe essere $-6i$ ?
Non confondere quella tensione $v_0$, che rappresenta la tensione pilota del generatore dipendente, con la tensione presente ai morsetti del resistore che, utilizzando la convenzione degli utilizzatori, ha il positivo a destra.
"RenzoDF":
[quote="Salvy"] ... Mi resta però un dubbio...perché viene associato il segno $+$ alla tensione del resistore da 6 ohm , se anche in quel caso la corrente entra dal polo negativo? Non dovrebbe essere $-6i$ ?
Non confondere quella tensione $v_0$, che rappresenta la tensione pilota del generatore dipendente, con la tensione presente ai morsetti del resistore che, utilizzando la convenzione degli utilizzatori, ha il positivo a destra.
[/quote]Il resistore non ha il positivo a sinistra? quindi $+4i$ per questa ragione?
Per quanto riguarda la tensione ai capi del resistore da 6 ohm, non è che dovrebbe essere $-v_0=-(-6i)$ ? e quindi in questo modo si spiegherebbe il $+6i$ della soluzione ?
Come già detto, visto che il verso della corrente $i$ è già scelto dal testo, usando la convenzione degli utilizzatori, il verso per la tensione sul resistore da 4 ohm avrà il positivo a sinistra e quello sul resistore da 6 ohm a destra, avremo per Kirchhoff alla maglia
$ -12+4i+2v_0-4+6i = 0 $
la tensione pilota del generatore di tensione dipendente risulterà invece
$v_0=-6 i$
visto che, con quella scelta per il suo verso, siamo ora in presenza di una convenzione dei generatori e quindi la relazione costitutiva è:
$v=-R i$.
$ -12+4i+2v_0-4+6i = 0 $
la tensione pilota del generatore di tensione dipendente risulterà invece
$v_0=-6 i$
visto che, con quella scelta per il suo verso, siamo ora in presenza di una convenzione dei generatori e quindi la relazione costitutiva è:
$v=-R i$.
Quindi se utilizzo la convezione degli utilizzatori, devo cercare "di far entrare la corrente" sempre dal polo positivo ed eventualmente cambiare le polarità fornite già dal testo (affinché appunto la corrente-tensione sia "positiva")?
Forse non riesco a spiegarmi, probabilmente perché è da poco che studio questa materia, ragion per cui mi scuso in partenza. Fondamentalmente non riesco a capire come mai devo considerare una tensione pari a +6i e quindi come dice lei , il polo positivo a destra del resistore da 6 ohm, quando invece questo si trova a sinistra?
Forse non riesco a spiegarmi, probabilmente perché è da poco che studio questa materia, ragion per cui mi scuso in partenza. Fondamentalmente non riesco a capire come mai devo considerare una tensione pari a +6i e quindi come dice lei , il polo positivo a destra del resistore da 6 ohm, quando invece questo si trova a sinistra?
Se proprio vuoi usare la stessa convenzione relativa alla tensione pilota $v_0$, allora nella legge alla maglia andrai a scrivere
$-12+4i+2v_0-4-v_0 = 0$
ma dovrai ricordare che, in questo modo, per quel resistore hai usato la "convenzione dei generatori", di conseguenza la relazione costitutiva che lega tensione a corrente su quel bipolo resistore sarà
$V=-RI$
e non
$V=RI$
come avviene per la scelta della "convenzione degli utilizzatori".
Morale: quando vedi indicate convenzioni per grandezze pilota, ignorale, e usa sempre la convenzione degli utilizzatori per i resistori.
$-12+4i+2v_0-4-v_0 = 0$
ma dovrai ricordare che, in questo modo, per quel resistore hai usato la "convenzione dei generatori", di conseguenza la relazione costitutiva che lega tensione a corrente su quel bipolo resistore sarà
$V=-RI$
e non
$V=RI$
come avviene per la scelta della "convenzione degli utilizzatori".
Morale: quando vedi indicate convenzioni per grandezze pilota, ignorale, e usa sempre la convenzione degli utilizzatori per i resistori.
okay grazie
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