[Idraulica] regola di derivazione euleriana

[rossiemilio29]

Non riesco a risalire ai passaggi logici della derivazione euleriana:
$V=V[x(0),y(0),z(0),x(t),y(t),z(t),t]$ , derivando rispetto al $t$ come arrivo a questa relazione $ (dV)/dt =( \partial V)/(\partialx )*dx/dt + (\partial V)/(\partial y) *dy/dt + (\partial V)/(\partial z )*dz/dt + (\partial V)/(\partial t )* dt/dt $

[ELWOOD1]

perchè tutte le variabili spaziali sono funzioni del tempo, per cui la regola di derivazione delle funzioni composte ti porta proprio a questa scrittura

[rossiemilio29]

grazie, comunque ho già risolto da me. per completezza :

$dV= (\partialV)/(\partialx)*dx +( \partial V)/(\partial y)*dy +(\partial V)/(\partial z)*dz +(\partial V)/(\partial t)*dt$
$\rightarrow A=(dV)/dt=(\partialV)/(\partialx)*dx/dt +( \partial V)/(\partial y)*dy/dt +(\partial V)/(\partial z)*dz/dt +(\partial V)/(\partial t)*dt/dt$
$ (dx)/(dt)=u ; (dy)/(dt)=v ; (dz)/(dt)=w$
$\rightarrow A=(\partialV)/(\partialx)*u +( \partial V)/(\partial y)*v +(\partial V)/(\partial z)*w +(\partial V)/(\partial t)$