[Idraulica] Esercizio sulle correnti in pressione

[Jkos97]

Buongiorno a tutti,
sto trovando difficoltà nel risolvere quest'esercizio sulle correnti in pressione:
Un albero ad asse verticale del diametro D1=0.15 m ruota alla velocità di n=200 giri al minuto ed ha un supporto lungo b = 0.25 m con diametro interno D2=0.1502 m; tra supporto e albero vi è olio con viscosità 10^(-2) N/m^2. Calcolare la potenza necessaria per mantenere in rotazione l'albero, ammesso che la velocità dell'olio vari linearmente entro l'intercapedine.
Vorrei capire più che altro il procedimento da adottare in questo tipo di esercizi
Vi ringrazio in anticipo

[dRic]

Scusa, ma non è un moto di correnti in pressione questo esercizio: è il caso di un viscometro a cilindri! Innanzi tutti, per semplificare, ipotizzi la curvatura della circonferenza di "dimensione" maggiore rispetto al profilo di viscosità in modo che puoi approssimare il tuo fenomeno a quello delle due lastre parallele. A questo punto sai che una lastra è ferma (quella "esterna") mentre l'altra è in moto con una velocità $v$ (che ricavi facilmente dalla velocità di rotazione $n$). Inoltre sai che il profilo di viscosità può essere considerato lineare, ergo vale la legge di Newton che mette in relazione gli sforzi viscosi con il gradiente di velocità:
$ tau = -mu(dv)/(dy) $

Ti sei pertanto ricondotto al caso di un fluido Newtoniano tra due lastre piane. Lascio a te l'integrazione della formula che ti restituisce il valore degli attriti viscosi. Ipotizzando poi che il cilindro continua muoversi a velocità costante ricavi la potenza che devi fornire per "compensare" gli sforzi viscosi e mantenere in stazionario il moto.

[Jkos97]

Ho scritto correnti in pressione perchè era posto nel capitolo del mio libro dedicato ed esse e quindi credevo che qualcuno che avesse lo stesso mio libro potesse trovarlo! Grazie mille comunque!!