[Idraulica] Esercizio idrostatica

[smaug1]

Una lente di acqua dolce $\rho_d = 1000 (Kg)/(m^3)$ galleggia sul mare $\rho_m = 1033 (Kg)/(m^3)$. Calcolare il rapporto $(\Delta\ h) / h$ in funzione della densità dei fluidi. La configurazione è in equilibrio idrostatico.

Dovrebbe essere molto facile come esercizio ma mi lascia perplesso. Ragionando ho concluso che le superfici orizzontali non sono delle isobare perchè non coincidono con le isopicnotiche (densità costante), ma non riesco a capire come risolverlo. Avete un'idea?

PS

Ho pensato ora di mettermi nel punto più basso della lente e dire che li la pressione è uguale, una volta pensandola come se ci fosse solo mare e una volta solo acqua dolce:

$\rho_m\ h = \rho_d\ (h + \Delta h) => (\Delta\ h) / h = \rho_m / \rho_d -1 = 0,033$

Se è giusto potete spigarmi un pò meglio per quale motivo? Diciamo che l'ho un pò intuito

[Sk_Anonymous]

La soluzione è giusta. Ma non "considerando che nel punto più basso ci sia una volta acqua di mare e una volta acqua dolce" .

Su una superficie elementare $dS$ presa nel punto più basso si fanno equilibrio le forze elementari $pdS$, e quindi le pressioni idrostatiche, date dalla legge di Stevino, SIA considerando l'acqua di mare (la forza agisce verso l'alto) SIA considerando l'acqua dolce (la forza agisce verso il basso).
Naturalmente questo equilibrio sussiste in ogni punto della superficie di separazione tra a.d. e a.m., ammettendo che in questa superficie non ci siano tensioni.
MA non sappiamo niente di questa superficie…certo che come esercizio è un po' strano!

[smaug1]

Ah certo il discorso è sull'equilibrio delle forze nel punto più basso...il prof mi ha detto che la situazione è tipica della falda di acqua dolce nelle isole...non saprei sinceramente