Giusto o sbagliato? Mi serve solo un controllo...

[hastings1]

Salve,
ho per le mani un esercizietto di comunicazioni.
Il segnale modulato in ampiezza $s(t)=500[1+ 2/5 \sin(\omega_a t)]cos(\omega_ct)$ a portante intera (quindi della forma $s(t)=A_c[ 1+ k_am(t)]cos(2\pi f_c t)$) supposto di tensione, viene applicato a un carico resistivo di $2\Omega$. Come calcolo "la potenza media totale"?

CI PROVO

Suppongo che è richiesta quanta potenza viene dissipata dal segnale s(t) sulla resistenza da 2 Ohm. Perciò
$bar{P}_{\mbox{dissip}}=1/R \lim_{T \to \infty} 1/T \int_{-\infty}^{+\infty}s^2(t)dt=P_s/R$ (formula trovata poco fa nel libro!)

con $P_s=(A_c)^2 /2 + ((A_c)^2(k_a)^2)/2 P_m$ per segnali AM e ancora $P_m=1/2$ visto che $m(t)=sin(\omega_a t)$ e la sua potenza è pari a metà del quadrato della sua ampiezza. Sostituendo i valori $A_c=500$, $ k_a=2/5$ e $R=2$ se non sbaglio dovrebbe venire
$P_s=(500^2)/2 + (500^2 (2/5)^2 )/2 1/2=135 000$ da cui $bar{P}_{\mbox{diss}}=P_s /R= 135000/ 2= 67.5 kW$
è giusto così?

[hastings1]

Mi sapreste dire se ho fatto bene/male?

[_luca.barletta]

Mi sembra corretto. Solo un appunto:

"hastings":
$bar{P}_{\mbox{dissip}}=1/R \lim_{T \to \infty} 1/T \int_{-\infty}^{+\infty}s^2(t)dt=P_s/R$ (formula trovata poco fa nel libro!)

dovrebbe essere
[tex]$\bar{P}_{\mbox{dissip}}=\frac{1}{R} \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{+T/2}s^2(t)dt=\frac{P_s}{R}[/tex]

[hastings1]

Si, hai ragione! é come dici tu: ho sbagliato gli estremi di integrazione.
Grazie.
Ciao!