Funzione di trasferimento e trasformata z(?)

[mariaaa1]

L'uscita del mio sistema è $ hat u(kT) = sum_(i = 1)^(Dr) gamma(i) u((k-i)T) $ con $ u(kT) $ il mio ingresso. Quello nella sommatoria è , pertanto , l'ingresso ritardato.
Ora , vien fuori che la funzione di trasferimento è $ G(z) =sum_(i=1)^(Dr) (gamma(i)) / z^i $.

Mi potete dire se , quindi, è stata fatta la trasformata zeta , e se quindi l'ingresso considerato è di tipo impulsivo?
In pratica vorrei capire quali sono i passaggi che consentono di arrivare a questa forma per la f.d.t..
La funzione di trasferimento è sicuramente corretta.

Thankssss

[Ska1]

Applicando la trasformata Zeta ottieni $\hat U(z) = \sum_{i=i}^{Dr} \gamma(i) U(z)z^{-i} = U(z) \sum_{i=i}^{Dr} \gamma(i) z^{-i}$. La funzione di trasferimento è il rapporto tra la trasforamta dell'uscita e quella dell'ingresso e quindi si ricava la tua $G(z)$.

[mariaaa1]

ok perfetto, mi incasinavo perchè non toglievo U(z) dalla sommatoria (non so perchè...) grazie mille