Funzione di trasferimento

[enigmagame]

Si calcoli la F.d.t. del seguente filtro:

E' corretta: $H(z)=(gz^(-(m+p)))/(1-gz^(-m))$?

[elgiovo]

Spostando il punto di prelievo del ramo di guadagno $-g$ a valle del blocco $z^(-m)$, riducendo la retroazione e considerando due sistemi in parallelo ottengo $H(z)=z^(-p)*(z^(-m))/(1-gz^(-m))*(1-gz^m)=z^(m-p) (g-z^(-m))/(g-z^m)$.

EDIT: corretto dopo la segnalazione.

[enigmagame]

"elgiovo":Spostando il punto di prelievo del ramo di guadagno $-g$ a valle del blocco $z^(-m)$, riducendo la retroazione e considerando due sistemi in parallelo ottengo $H(z)=z^(-p)*(z^(-m))/(1-gz^(-m))*(1-gz^m)=(g-z^(-m))/(g-z^m)$.

Ok, mi è chiara fino ad un certo punto, ma come sparisce la componente $z^(-p)$? Non capisco come si arrivi all'ultimo termine.

[enigmagame]

La prima che ho scritto è ovviamente sbagliata. Supponiamo che il blocco $z^(-p)$ non ci sia, ottengo:
$(-g+z^(-m))/(1-gz^(-m))$
Aggiungendo il blocco, ottengo $z^(-p)*(-g+z^(-m))/(1-gz^(-m))$ non capisco come venga via...

[_luca.barletta]

gli sarà scappato di scrivere il fattore $z^(m-p)$ nell'ultimo passaggio

[enigmagame]

"luca.barletta":gli sarà scappato di scrivere il fattore $z^(m-p)$ nell'ultimo passaggio

Ok perfetto. Mi viene poi chiesto di dimostrare che si tratta di un filtro allpass.
Per farlo devo studiare la risposta in frequenza ed il suo modulo oppure devo utilizzare un altro metodo?
Ed in generale, se mi è data una funzione di trasferimento, qual'è il metodo più adatto per vedere se si tratta di un filtro passa-basso, passa-alto, passa-banda o allpass?
Grazie!

[elgiovo]

"luca.barletta":gli sarà scappato di scrivere il fattore $z^(m-p)$ nell'ultimo passaggio

Si, certo. Ho corretto

[enigmagame]

Riguardo all'ultima domanda, qualche consiglio?